“因事制宜”巧妙突破重難點

吳學鸞

所謂教學重點，是指從知識各部分內容，對認知結構的順利建構所發(fā)揮作用的比重大小而言的，其中比重較大的是重點;所謂教學難點，是指教學內容對于學生理解接受的困難程度而言的，學生難于理解和接受的是難點。對它們的確定，都得借助切實的教學分析。數(shù)學教學的重點和難點在不少情況下合一不分，既是重點也是難點。大量的數(shù)學課堂教學聽課調研表明，教師教學中要能抓住數(shù)學教學內容的關鍵點，設計出精巧的問題，實施啟發(fā)點撥，巧妙地突出教材重點、突破數(shù)學知識學習難點。筆者結合數(shù)學課例，試談小學數(shù)學教學中突出重點、突破難點的幾點教學策略，與同行交流分享。

一、強化感知刺激，瞄準教學重難點

【片段1】兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）筆算

師：一盒巧克力48元，買3盒大約一共多少元？解答這個問題怎么列式？先估一估結果大約多少元。

師：通過估算我們知道大約需要150元，那么到底是多少呢？我們來列豎式算一算。

師：接下去方框里該怎么寫？誰愿意幫幫老師？

兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）計算教學的基礎是學生已有的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的豎式計算，豎式寫法及其計算順序對學生來說沒有問題，重點和難點是豎式計算中的連續(xù)進位。教者讓學生直接思考填寫百位、十位上的數(shù)，更節(jié)約時間和精力，孩子們的注意力一下子就集中到了連續(xù)進位這一教學重點和難點的處理上了，強化了感知信息的刺激，減少了其他信息干擾，孩子重點嘗試，水到渠成地突破重點和難點，有效提高了課堂效率。

二、引導主動建構，突破教學重難點

【片段2】認識公倍數(shù)

師：我們先來進行男女生比賽找數(shù)的小游戲。游戲規(guī)則：從1-15這些數(shù)中，找出2的倍數(shù)，貼在綠圈里，找出3的倍數(shù)貼在紅圈里。男生找出2的倍數(shù)，女生找3的倍數(shù)，哪一方找全了，就算哪一方獲勝。

師：為什么女生會贏呢？老師比較公平，希望兩方都有獲勝的可能性，同學們有什么好的方法來改進比賽安排嗎？

在教學公倍數(shù)的概念時，用集合圈表示出公倍數(shù)概念的方式比較抽象，學生一時難以理解，致使集合圈交集的表示和使用成為教材的一個教學難點。然而，在上述課堂教學片段中，老師獨辟蹊徑，巧妙地設計了男女生比賽找數(shù)的活動情境，一下子就激發(fā)了學生參與學習的積極性，在各自尋找公倍數(shù)填空出現(xiàn)事實上的不平等之后，借助雙方都想獲勝尋求公平機會的心理，讓學生們自己想辦法移動集合圈使之疊加，主動采取交集填放兩個數(shù)的公共倍數(shù)。在這個案例中教師讓學生從被動接受轉換成了主動創(chuàng)造，引導學生主動探究，重新組合內化，自我構建交集，有效突破了教材的重難點。

三、科學分層分步，分解教學重難點

【片段3】有關面積計算的實際問題

師：兒童樂園的游樂場要擴建，工人師傅決定把長增加6米，面積就增加48平方米。你能用圖表示嗎？請在作業(yè)紙圖3上畫出增加的部分。

師：如果長不增加，寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。也在圖中表示出來。

師：根據(jù)這些你能求出什么？你知道原來游樂場的面積嗎？對照草圖，仔細分析，列式解答。

例題中兩個條件的變化對孩子來說比較復雜，教師在處理時將要求進行科學分解，有次序地分層分步處理，原題被轉化成了三個要求，讓學生輕松探究，順利地掌握知識。教師對教材適當?shù)剡M行內容分解，分層分步漸次而出，把一個較大的困難轉化成多個小難點。就如同爬臺階，要求跨越一個很高的臺階，孩子很難辦到，于是增設兩個小踏板，讓孩子循序漸進，輕松跨越，順利地達到預期的教學目標。

四、注重遷移轉化，過渡教學重難點

【片段4】圓的面積

師：以前我們已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算。回憶一下，這些面積計算公式是怎樣推導的？

師：回顧這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：圓的面積可以轉化為什么平面圖形的面積來計算呢？怎樣把圓轉化成這些平面圖形呢？請同學們用手中的學具，把圓紙片剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。

師：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推出圓的面積公式嗎？

圓的面積公式推導需要化曲為直，還得借助極限觀點，這本身既是重點也是難點。它是在學生掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等五種線段圍成的平面圖形基礎上，深化為由曲線圍成的平面圖形。在圓的面積公式推導探究中，幫助學生充分復習應用轉化的策略思想，集中推導已學的線段圍成的平面圖形面積計算公式后，有關數(shù)學學習經(jīng)驗已經(jīng)被激活。學生此刻的基礎性知識、轉化的策略思想以及圖示操作的直觀手段等，都已經(jīng)積蓄了巨大的遷移勢能，新知的認知推理借助于舊知的充分過渡與鋪墊，使得遷移順利發(fā)生也就顯得水到渠成。圓的面積推導思路的重點就能被突出，化曲為直的難點就會被順利突破了。

掌握學情，巧妙處理教學內容，有效突破教學重難點的方法還有很多。在課堂實踐中，我們應當學會分析總結，用心揣摩，且行且思！

【參考文獻】

[1] 劉紅英. 有效的數(shù)學教學——從“獨自”，走向“對話”，《新課程學習（中）》，2011年第6期.

[2] 張廣順. 如何突破小學數(shù)學教學中的重點和難點，《教育與教師》，2011年第10期.

[3] 顏小燕. 數(shù)學教學中藝術手段的運用，《知識窗（教師版）》，2011年第8期.

（作者單位：江蘇省揚州市竹西小學）