“因事制宜”巧妙突破重難點

吳學鸞

所謂教學重點，是指從知識各部分內容，對認知結構的順利建構所發揮作用的比重大小而言的，其中比重較大的是重點;所謂教學難點，是指教學內容對于學生理解接受的困難程度而言的，學生難于理解和接受的是難點。對它們的確定，都得借助切實的教學分析。數學教學的重點和難點在不少情況下合一不分，既是重點也是難點。大量的數學課堂教學聽課調研表明，教師教學中要能抓住數學教學內容的關鍵點，設計出精巧的問題，實施啟發點撥，巧妙地突出教材重點、突破數學知識學習難點。筆者結合數學課例，試談小學數學教學中突出重點、突破難點的幾點教學策略，與同行交流分享。

一、強化感知刺激，瞄準教學重難點

【片段1】兩位數乘一位數（連續進位）筆算

師：一盒巧克力48元，買3盒大約一共多少元？解答這個問題怎么列式？先估一估結果大約多少元。

師：通過估算我們知道大約需要150元，那么到底是多少呢？我們來列豎式算一算。

師：接下去方框里該怎么寫？誰愿意幫幫老師？

兩位數乘一位數（連續進位）計算教學的基礎是學生已有的兩位數乘一位數（進位）的豎式計算，豎式寫法及其計算順序對學生來說沒有問題，重點和難點是豎式計算中的連續進位。教者讓學生直接思考填寫百位、十位上的數，更節約時間和精力，孩子們的注意力一下子就集中到了連續進位這一教學重點和難點的處理上了，強化了感知信息的刺激，減少了其他信息干擾，孩子重點嘗試，水到渠成地突破重點和難點，有效提高了課堂效率。

二、引導主動建構，突破教學重難點

【片段2】認識公倍數

師：我們先來進行男女生比賽找數的小游戲。游戲規則：從1-15這些數中，找出2的倍數，貼在綠圈里，找出3的倍數貼在紅圈里。男生找出2的倍數，女生找3的倍數，哪一方找全了，就算哪一方獲勝。

師：為什么女生會贏呢？老師比較公平，希望兩方都有獲勝的可能性，同學們有什么好的方法來改進比賽安排嗎？

在教學公倍數的概念時，用集合圈表示出公倍數概念的方式比較抽象，學生一時難以理解，致使集合圈交集的表示和使用成為教材的一個教學難點。然而，在上述課堂教學片段中，老師獨辟蹊徑，巧妙地設計了男女生比賽找數的活動情境，一下子就激發了學生參與學習的積極性，在各自尋找公倍數填空出現事實上的不平等之后，借助雙方都想獲勝尋求公平機會的心理，讓學生們自己想辦法移動集合圈使之疊加，主動采取交集填放兩個數的公共倍數。在這個案例中教師讓學生從被動接受轉換成了主動創造，引導學生主動探究，重新組合內化，自我構建交集，有效突破了教材的重難點。

三、科學分層分步，分解教學重難點

【片段3】有關面積計算的實際問題

師：兒童樂園的游樂場要擴建，工人師傅決定把長增加6米，面積就增加48平方米。你能用圖表示嗎？請在作業紙圖3上畫出增加的部分。

師：如果長不增加，寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。也在圖中表示出來。

師：根據這些你能求出什么？你知道原來游樂場的面積嗎？對照草圖，仔細分析，列式解答。

例題中兩個條件的變化對孩子來說比較復雜，教師在處理時將要求進行科學分解，有次序地分層分步處理，原題被轉化成了三個要求，讓學生輕松探究，順利地掌握知識。教師對教材適當地進行內容分解，分層分步漸次而出，把一個較大的困難轉化成多個小難點。就如同爬臺階，要求跨越一個很高的臺階，孩子很難辦到，于是增設兩個小踏板，讓孩子循序漸進，輕松跨越，順利地達到預期的教學目標。

四、注重遷移轉化，過渡教學重難點

【片段4】圓的面積

師：以前我們已經學習了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算?；貞浺幌?，這些面積計算公式是怎樣推導的？

師：回顧這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？

師：圓的面積可以轉化為什么平面圖形的面積來計算呢？怎樣把圓轉化成這些平面圖形呢？請同學們用手中的學具，把圓紙片剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。

師：看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推出圓的面積公式嗎？

圓的面積公式推導需要化曲為直，還得借助極限觀點，這本身既是重點也是難點。它是在學生掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等五種線段圍成的平面圖形基礎上，深化為由曲線圍成的平面圖形。在圓的面積公式推導探究中，幫助學生充分復習應用轉化的策略思想，集中推導已學的線段圍成的平面圖形面積計算公式后，有關數學學習經驗已經被激活。學生此刻的基礎性知識、轉化的策略思想以及圖示操作的直觀手段等，都已經積蓄了巨大的遷移勢能，新知的認知推理借助于舊知的充分過渡與鋪墊，使得遷移順利發生也就顯得水到渠成。圓的面積推導思路的重點就能被突出，化曲為直的難點就會被順利突破了。

掌握學情，巧妙處理教學內容，有效突破教學重難點的方法還有很多。在課堂實踐中，我們應當學會分析總結，用心揣摩，且行且思！

【參考文獻】

[1] 劉紅英. 有效的數學教學——從“獨自”，走向“對話”，《新課程學習（中）》，2011年第6期.

[2] 張廣順. 如何突破小學數學教學中的重點和難點，《教育與教師》，2011年第10期.

[3] 顏小燕. 數學教學中藝術手段的運用，《知識窗（教師版）》，2011年第8期.

（作者單位：江蘇省揚州市竹西小學）