例談蘇科版初中數學應用教學的策略研究——一元一次方程的應用之行程問題教學實錄

江蘇省常州市北環中學 徐禮琴

數學學習是一個構建過程，新的學習內容要通過“同化、順應”納入學生原有的認知結構、發展學生的認知結構。數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解，培養應用意識與創新能力。因此，學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。這樣才能使所學數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。但應用題的教學歷來是一個難點。難在哪里？難在方法的獲得，而分析問題方法的獲得本身就比較困難。難怪有許多老師說，應用題教與不教一個樣，最終還是靠學生自身的能力。為了提高學生的應用意識，這就要求我們老師加強應用題的教學。

一、中學數學應用題教學應滲透數學建模的思想方法

為了提高學生解應用題的能力，常見的做法是猜題、抓題型，其結果是面面俱到，但最終卻一無所獲，對問題情境開發的應用題的教學真正的思想方法是數學建模，即用數學符號或記號去表示事物的狀態或特征，并且從普通語言中尋找數量關系，用數學語言將其表示出來，以建立數學模型，這是數學建模的關鍵也是難點。

在進行《一元一次方程的應用之行程問題》教學中，教師利用一個生動的小視頻來進行情境探究：觀看一個發生在學生中間的生活片段：視頻《小強能追上小亮嗎？》教學中，激發學生的熱情和強烈的探索欲望，教師給予學生充足的時間去探索研究，鼓勵學生大膽陳述自己的見解，使每一個學生都有展現自我的可能。師生互相補充和啟發會有越來越多的發現，會對本題有更深刻的了解，于是師生共同總結本題包含的幾個過程。學生在此探索和交流后，鼓勵其闡述想法和思路，假設能追上，通過比較假設情況下與通常情況下的路程或時間加以驗證，這種退一步海闊天空的方式將會給學生新的啟迪，接下來再給學生時間自主探究，解決問題。

二、中學數學應用題教學，應該注重它的發生發展并應用的教學過程

有很多老師給我講過同樣的一句話：應用題我都講了千百遍，學生的應用意識一點也不見增強，遇到應用題總是一籌莫展。這種情況除了沒有正確地講清數學建模思想之外，還有一點那就是沒有注意應用題發生的實際背景，新課改下的數學教材特別注重從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，因此我們應該在概念的生成、命題的獲得上下功夫，弄清知識的來龍去脈，讓學生主動地尋求其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的應用價值。

本節課中我設計的第二個環節就是選擇學生的方法，逐一展開，請學生結合線段圖，闡述自己的方法。通過比較，得出結論，教師加以肯定。以上探索活動中鼓勵學生大膽陳述自己的見解，出現問題或錯誤讓學生之間相互辨析，教師不限制學生的思考。隨著教學的深入，這種體驗也會越來越豐富，最后成為學生固有的認知，無聲的體驗比有聲的總結更有價值。

三、數學應用題教學，應設計靈活的形式，加深學生理解

在教學中應鼓勵學生多方收集數學應用的實例，參與數學實踐活動，主動尋找其中與數學有關的因素，從數學的角度描述、刻畫它們。只有我們從數學的角度進行探索、研究，才能從根本上理解應用題的實際背景，建立相關模型，為我們解應用題提供感性經驗和理性思考。

在第三個環節中教師展示另外兩種做法，請學生辨析，加深學生的理解和思考。學生聯系實際，出主意，想辦法。教師引導學生冷靜思考：你是否完全贊同以上方案或設想？有沒有同學提出疑問？開放問題中，在激發學生熱情開創學生創新思維的同時，更能啟示學生遇到問題要勤動腦，敢質疑，多方位考慮問題。

“讓每個學生都學會有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。總之，初中數學應用題的教學難度很大，但我們只要掌握科學的教學方法，充分利用學生已有的生活經驗，隨時隨地引導學生把所有的數學知識應用到生活中去，努力為學生應用數學知識創造條件和機會，引導學生主動提出問題，解決問題，就可較好地完成初中數學應用題的教學。作為教師的我們在數學應用的教學中要重視學生的意識和能力的培養，讓每一位學生都能掌握“有用”的數學。

[1]付小平.中小學數學教師版.如何培養初中生的數學應用意識

[2]黃濟、王策之.現代教育論