分層教學模式在高中數學課堂中的應用探討

☉浙江省玉環縣玉城中學蔣永斌

分層教學模式在高中數學課堂中的應用探討

☉浙江省玉環縣玉城中學蔣永斌

隨著近年來教育改革的逐步推進，高中教學也逐步面向素質教育和尋求創新模式加強教育水平，促進教育發展·高中教育作為以高考為主要目標的教育形式，如何在以應考為導向的教育方式中，積極正確地開拓新型教學模式、提高教學水平、促進教育發展成為高中教育者的重要任務·在學生成績和知識掌握水平參差不齊的情況下，為了使得每個學生個體得到最好的發展和提高，分層教學模式應運而生·

一、分層教學模式在高中數學課堂中應用的現狀

1·分層教學模式在高中數學課堂中應用的背景

在以高考為目標導向的高中教育階段，高中數學一直被視為十分重要的學科之一，同時也成為令許多學生頭疼，被視為難以提高成績的學科之一·20世紀80年代，分層教學開始傳入我國，隨著近年來教育逐漸邁向素質教育和“以人文本”的教育體制的逐步興起，分層教學模式的研究逐漸深入，相關實踐及試驗也方興未艾·90年代末，許多中等職業學校對分層教學展開了不同形式的研究和探索·

2·分層教學模式在高中數學課堂中應用的缺陷

分層教學的理論基礎是科學合理的，并且在實踐中也已經取得了很大的成效，但是在實踐調查中卻發現，分層教學在實踐中存在一系列的問題·由于分層教學的實踐操作在我國教育界起步較晚，缺乏相應經驗，教師、學生、家長習慣于傳統的統一教學模式，實際操作中并沒有處理好實際操作的問題等原因，分層教學在高中數學教學應用中并沒有完全成功·

3·分層教學模式在高中數學課堂教學中的問題

據大量國內的高中數學分層教學實例顯示，分層教學主要問題包括：首先，國內的分層教學模式是停留在對國外借鑒的基礎上，然而國外的教育情況與我國不同，要實行高中數學分層教學切不可照搬照抄，教育工作者應該針對我國的以高考為導向的目標評價機制，思考分層教學的出路所在·作為一項涉及面廣，系統且復雜的工作，學校針對分層教學的制度不健全，教師的探索與制度不一致或者超出制度范圍等現象沒有靈活處理，這在很大程度上束縛教師的隱性分層教學·

二、分層教學模式在高中數學課堂中的應用建議

1·在顯性分層的基礎上進行隱性分層

分層教學要重視顯性分層，更不能忽視隱性分層·在通過充分地了解學生成績與學習能力之后，科學、合理地進行顯性分層·如，針對成績不同進行年級分班，盡量保證同一班級的學生學習成績接近·分層教學應該是流動性的，根據一段時間學習之后，再次按照分層教學的依據劃分層次，使學生能及時根據學習能力調整層次，獲得需要的學習機會和資源·這種流動性也是對學生的一種鼓勵機制，實時清晰自我定位，激發學習熱情·

2·對學生及家長做好思想工作

學校要及時對學生展開思想工作，激發學生的學習積極性和興趣，促進學生努力學習·部分家長認為普通班或差班師資力量落后，學校對學生不夠重視，從而對學生未被分到優班而內心不理解，這些問題學校也要及時說明分層教學的目的和具體措施，爭取家長的理解和支持·

3·教學內容分層

教學內容分層包括教學課堂形式和教學評價目標分層，根據分層學生的學習情況分別制定不同的教學目標和教學形式，科學地制定合理的教學計劃，針對基礎較差的學生要求掌握基礎的簡單的數學能力，針對基礎中等的學生制定學習計劃要求掌握大綱對學生提出的知識應用能力，針對成績優秀的學生所要求的目標應該是在熟練掌握和靈活運用的基礎上開闊眼界、激發潛力·以人教版高中數學教學為例，利用均值不等式解題分為：牢記并簡單運用、熟練運用、完全掌握并靈活創新三大不同層次，具體教學內容和目標應該分別制定·用定義求圓錐曲線的焦半徑時目標應該分為：能夠正確理解公式、簡單運用公式求得焦半徑；能夠掌握圓錐曲線的圖像、相關運算及應用，能理解并應用公式；熟練掌握并加深理解，靈活運用等三大方面·2

成績基礎較差的學生要求掌握第一級難度，因此在該題的解法上，為加強理解，可以先用代數法基本判斷該函數的單調性·成績基礎不錯，但舉一反三能力一般的學生要求掌握第二級難度，即能運用課堂數學方法順利解出此題·第三級難度較大，需要學生有堅實的數學基礎和觸類旁通的數學敏銳性，可以在此題順利解出后進行數學延伸和繼續擴展·

該題對學生掌握函數的能力要求較高，綜合了對數函數和冪函數的應用，針對成績較差的學生，理解函數的混合較為困難，因此應該在講解此題之前要求其復習一遍對數函數和冪函數的性質·成績一般的學生，應該要求其順利地解出此題，靈活運用函數的性質·對成績優秀的學生，不能僅完成題目，要以此為基礎研究各函數混合的難題應用，提高函數掌握水平·

三、分層教學模式在高中數學課堂應用的實例探討

在高中數學必修1中，函數及其表示是重難點，對于初中基礎較差或者對函數本質沒有清晰理解熟練掌握的學生來說，學習過程較為艱難·函數包含內容眾多，無論是基礎題、中等題還是難題，都時常涉及這一章·在函數的三要素：定義域、值域和對應法則中，求值域或最值是考試常見的題型之一·常見方法有觀察法、判別式法、不等式法、換元法、反函數法、數形結合法及函數的單調性法等·對于基礎較差的學生，面對眾多方法無所適從，教師應該從鞏固基礎的目標出發，先讓學生熟悉最為簡單的觀察法，培養學生學習信心和學習熱情，在此基礎上進行能力提高——教授判別式法，將“求f（x）的值域”這一問題可轉化為“已知關于x的方程y=ax2+bx+c有實數解，求y的取值范圍”，進而利用判別式法，b2-4ac＜0無根，b2-4ac=0有兩個相等根即一個根，b2-4ac＞0有兩個不相等根·對于學習基礎一般中等的學生，應該在鞏固基礎的同時使得解題能力向較高難度過渡，在熟練掌握判別式法的基礎上練習不等式法、換元法、反函數法等·而成績優異的學生則可以根據能力省去基礎簡單題型的練習，向高難度題型發展，開拓眼界，發掘潛能·

第一類習題，要求了解橢圓的形狀、特性、焦半徑等，能熟悉橢圓各個公式的具體含義，能熟記簡單基礎的公式進行代入計算·

例3橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上一點，則△PF1F2的周長為（）·

A．10B．16C．18D．20

第二類習題，理解橢圓公式的產生，體會橢圓數形結合的思維方式，能熟記相關橢圓公式，進行公式計算，對一般橢圓題型能進行計算，掌握一般解決橢圓問題的解題方式·

A（．0，3）B（．3，4）

C（．0，3）∪（4，+∞）D（．0，2）

第三類習題，在熟練掌握公式和橢圓數形結合之后，能靈活運用橢圓的性質，結合其他數學知識靈活運用，進行知識遷移·

四、小結

分層教學通過區分對待使得學生能在自身群體中準確找到自身定位，從而充分發掘自身潛能與學習積極性，根據自己的能力來選擇定向培養目標·分層教學在我國應用時間較短，取得了一定成效，但是仍存在較多的問題有待解決·高中數學的分層教學模式在我國逐漸得到重視，然而實施過程中受到諸多限制，如，理論與實際應用環境不符、教師對于分層教學的認識不夠深入、學生家長的不理解與不支持、學校相關制度的漏洞等，針對原因提出的建議主要有以下幾種，在顯性分層的基礎上進行隱性分層、對學生及家長做好思想工作、教學課堂形式和教學評價目標分層·

1·阮如輝·分層合作教學模式在高中數學課堂的應用［J］·師道·教研，2014（7）·

2·張峰·淺談高中數學課堂班級分層教學［J］·網絡導報·在線教育，2012（16）·

3·周永善·高中數學課堂班級分層教學模式研究［J］·當代教育論壇，2011（6）·F