淺談新課程作業(yè)批閱有效性的探索與嘗試

☉浙江省義烏市后宅中學(xué) 方艷麗

淺談新課程作業(yè)批閱有效性的探索與嘗試

☉浙江省義烏市后宅中學(xué) 方艷麗

作業(yè)批閱是每天數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺、直接反饋較為有效的途徑.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)批閱環(huán)節(jié)基本是批閱、講評(píng)、訂正，可以說(shuō)這個(gè)流程幾十年來(lái)未做出改變.從優(yōu)勢(shì)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)作業(yè)批閱的這種方式比較高效、簡(jiǎn)潔，不需要花大量時(shí)間去做有效的數(shù)據(jù)分析；其缺陷也比較明顯，這種作業(yè)批閱方式對(duì)學(xué)生的內(nèi)心觸動(dòng)、錯(cuò)誤的認(rèn)知深刻程度都比較淺薄，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題：同樣的問(wèn)題講過(guò)之后，沒(méi)隔幾天學(xué)生依舊在這些問(wèn)題上犯同樣的錯(cuò)誤.然后教師依舊講，學(xué)生依舊訂正，過(guò)陣子類(lèi)似的問(wèn)題重復(fù)出現(xiàn)、循環(huán).其實(shí)，我們有沒(méi)有考慮過(guò)原因呢？為什么講過(guò)之后，類(lèi)似的錯(cuò)誤還是依舊不斷？筆者想起了西南師大陳重穆教授講起的一個(gè)例子：我在學(xué)駕照的時(shí)候，對(duì)于每一個(gè)動(dòng)作心里都想得比較清楚，但是在操作的時(shí)候總達(dá)不到要求，教練在旁邊著急跺腳——這么簡(jiǎn)單的事情怎么教好多遍都不會(huì)呢？這和我們要求學(xué)生做作業(yè)然后批閱不就是一個(gè)道理嘛！因?yàn)閷?duì)錯(cuò)誤總是沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生每次在傳統(tǒng)的作業(yè)批閱之后依舊走進(jìn)同一種錯(cuò)誤，形成了教學(xué)所謂的“重復(fù)誤區(qū)”，這正是教學(xué)亟需解決的困難之一.

一、為何改變批閱方式

隨著課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)批閱方式也亟需一定的改變，一成不變的作業(yè)批閱方式是不利于教學(xué)高效性和有效性的實(shí)施.筆者做了一番淺顯的調(diào)查、分析，從筆者所任教的年級(jí)中抽取了一半班級(jí)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)于作業(yè)批閱環(huán)節(jié)，學(xué)生最大的感受是數(shù)學(xué)老師批閱都相比其他學(xué)科認(rèn)真、仔細(xì)，但是對(duì)于批閱的方式而言相對(duì)于其他學(xué)科顯得比較單一，比如語(yǔ)文科的某些作業(yè)是以口述交流的方式或者相互討論的方式、科學(xué)課的有些作業(yè)是以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)撰寫(xiě)小科學(xué)論文的形式、體育課的作業(yè)是與老師一起參與定向運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行自我檢閱的方式等.大量研究表明，新課程下的數(shù)學(xué)科的作業(yè)批閱方式也需要進(jìn)行多元化的途徑探索，過(guò)于單一的批閱體系造成了學(xué)習(xí)過(guò)程的枯燥、學(xué)習(xí)效果的低下、學(xué)習(xí)能力的喪失，這是改變批閱方式的重要原因.

另一方面，新課程教學(xué)最基本的理念是什么？積極探索、主動(dòng)建構(gòu).數(shù)學(xué)作業(yè)相對(duì)于其他作業(yè)而言，活動(dòng)化程度本原就不高，若不能在合適的時(shí)候選擇合適的批閱方式、針對(duì)不同知識(shí)選擇不同的批閱方式，也極易造成批閱、訂正等環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)懈怠，這是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)不利的地方.因此圍繞課程理念，將比較恰當(dāng)?shù)淖陨韯?dòng)手批閱的方式融入進(jìn)作業(yè)批閱，勢(shì)必可以建立起新課程下作業(yè)批閱的合理體系，值得后續(xù)教學(xué)的推廣和研究.

二、建構(gòu)式的批閱探索

依據(jù)課程積極探索、主動(dòng)建構(gòu)的理念，數(shù)學(xué)作業(yè)的建構(gòu)式批閱方式孕育而生.建構(gòu)式作業(yè)批閱的實(shí)施和探索在現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)教育研究尚不多，筆者依據(jù)美國(guó)教育家杜威的建構(gòu)主義理論，將其結(jié)合到作業(yè)批閱中進(jìn)行適合學(xué)情的一次開(kāi)發(fā)探索.要做好建構(gòu)式作業(yè)批閱，首先需要對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行分析：

1.前期準(zhǔn)備

建構(gòu)式的理論是需要學(xué)生積極參與作業(yè)批閱的過(guò)程，但這個(gè)過(guò)程的實(shí)施需要首先做好前期準(zhǔn)備工作.按照蘇霍姆林斯基的研究，一個(gè)班級(jí)在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間學(xué)習(xí)之后，必然會(huì)形成正態(tài)分布式的水平呈現(xiàn).要嘗試建構(gòu)式作業(yè)批閱，需要對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分層，包括學(xué)生水平的分層、作業(yè)的分層布置.首先，學(xué)生水平的一種分層，筆者采用的方式依據(jù)百分之五十的上學(xué)期測(cè)試成績(jī)，以及百分之五十的平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)完成程度反饋，按照數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的高低分為三組.其次，在作業(yè)選擇的時(shí)候必須按組施教，最低級(jí)別的C組完成的是80%的基礎(chǔ)題，中等層次B組學(xué)生完成剩余20%的基礎(chǔ)題和40%的能力題，班級(jí)程度最好的A組學(xué)生只需完成剩余60%的能力題，考慮到學(xué)生心理承受能力等，教師對(duì)每一層次學(xué)生都規(guī)定上述問(wèn)題為該組必做題，更高一級(jí)題為該組的選做題.筆者選取了部分問(wèn)題：

C組試題示范：

問(wèn)題1：已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）、（-2，0）、（1，6），求該二次函數(shù)的解析式.

問(wèn)題2：請(qǐng)你編制一個(gè)函數(shù)，要求滿足這樣的性質(zhì)：（1）圖像不經(jīng)過(guò)第三象限；（2）必須經(jīng)過(guò)第一象限；（3）當(dāng)自變量x＜2時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而減小；（4）當(dāng)自變量x＜2時(shí)，函數(shù)值y＞0.請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述四個(gè)性質(zhì)的具體函數(shù)解析式_________.（只需一個(gè)即可）

說(shuō)明：本組試題選擇以基礎(chǔ)題為主，讓學(xué)生了解二次函數(shù)最基本的一些圖像性質(zhì)，給予C組學(xué)生配備旨在使其掌握二次函數(shù)圖像的基本特征.

B組試題示范：

問(wèn)題：已知四邊形ABCD為平行四邊形，A、B均在x軸上，點(diǎn)C（6，3），AD所在的直線的解析式為y=x+1.

（1）求A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求原拋物線的解析式及m的值.

各分館統(tǒng)一使用“松江區(qū)圖書(shū)總館XX分館”名稱，內(nèi)分別設(shè)有書(shū)架（不少于20個(gè)）、報(bào)刊架（不少于6個(gè)）、閱覽桌椅（不少于80個(gè)）、讀者用電腦（不少于10臺(tái)）、獨(dú)立接入計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（帶寬不低于100兆），內(nèi)設(shè)空調(diào)、自助寄包柜、借還系統(tǒng)等基本配置，每個(gè)分館開(kāi)館時(shí)紙質(zhì)圖書(shū)不少于5000冊(cè)（藏書(shū)空間不少于2萬(wàn)冊(cè)）、報(bào)刊10種以上、音像資料200種以上，開(kāi)放時(shí)間與總館基本一致。分館館外服務(wù)點(diǎn)內(nèi)分別設(shè)有書(shū)架（不少于6個(gè)）、報(bào)刊架（不少于2個(gè)）、閱覽桌椅（不少于8個(gè)）。按實(shí)際情況配置讀者用電腦和網(wǎng)絡(luò)帶寬，每個(gè)分館館外服務(wù)點(diǎn)開(kāi)館時(shí)紙質(zhì)圖書(shū)不少于1500冊(cè)、報(bào)刊不少于8種，每周開(kāi)放時(shí)間不少于30小時(shí)。

說(shuō)明：該題是以類(lèi)似的問(wèn)題作為介于基礎(chǔ)和綜合能力之間的中檔問(wèn)題，旨在作為銜接程度之用.

A組試題示范：

問(wèn)題：設(shè)二次函數(shù)方程為y=-x2+（m-2）x+3（m+1）.

（1）判斷：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（2）記二次函數(shù)交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)二次函數(shù)交x軸的兩個(gè)不同點(diǎn)A、B（不妨設(shè)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）時(shí)，若∠CAB或∠CBA中存在其中一個(gè)角為鈍角，求m的取值范圍；

（3）記二次函數(shù)的定點(diǎn)為P，在（2）求得的m的條件下，若△PAO與△ABC的面積相等，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

2.顧問(wèn)小組

在展開(kāi)建構(gòu)式批閱時(shí)，教師還需要準(zhǔn)備專(zhuān)門(mén)組織和優(yōu)化“顧問(wèn)小組”.這里的顧問(wèn)小組是由數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生組成，其職責(zé)在于：其一，監(jiān)督各組學(xué)生作業(yè)完成的獨(dú)立性情況，積極防治相互間抄襲等現(xiàn)象；其二，對(duì)于學(xué)生中產(chǎn)生的小問(wèn)題給予解答，無(wú)法解決時(shí)向教師詢問(wèn)；其三，與教師交流近期哪些知識(shí)內(nèi)容相對(duì)較為困惑，和教師一起對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤分析原因，將簡(jiǎn)單問(wèn)題的正確答案張貼；最后，對(duì)于問(wèn)題中新穎的解答方法進(jìn)行匯總，既開(kāi)拓優(yōu)等生的解題思路，也通過(guò)搜集、張貼讓學(xué)生一起欣賞問(wèn)題解決的多樣性.

案例 在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)E，使得BF=CE，連接FE交BC于點(diǎn)D.求證：FD=DE.

分析：本題是平面幾何問(wèn)題，對(duì)于教師而言，平面幾何問(wèn)題思路多樣，而且批閱時(shí)比較耗時(shí)，筆者采用顧問(wèn)小組共同批閱的方式，并將優(yōu)秀的解決方案請(qǐng)顧問(wèn)小組匯總展示，大大提高了平面幾何一題多解問(wèn)題教學(xué)的有效性.

批閱1：利用全等三角形進(jìn)行問(wèn)題的證明.在上節(jié)課例題中有類(lèi)似的解題，我過(guò)點(diǎn)F作FM//AE交BD于點(diǎn)M，則∠1=∠2=∠B，因此BF=FM，如圖1，又可得∠4=∠3，∠5=∠E，可得△DMF≌△DCE，因此FD=DE.

批閱2：如圖2所示，在CA上取一點(diǎn)G，使得CG=CE，根據(jù)題意可知CG=BF，故AG=AF，可以得到FG//DC，此時(shí)可知四邊形FBCG為等腰梯形，所以FG//DC，因此DC是△EFG的中位線，因此FD=DE.

圖1

圖2

圖3

批閱3：如圖3所示，作EM//AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則∠B=∠M，又△ABC為等腰三角形，得∠ACB=∠B=∠M，故CE=CM，由題意BF=CE，所以EM=BF，又∠BFD=∠DEM，可得△DBF≌△DME，因此FD=DE.說(shuō)明：本題還有幾種類(lèi)似的解答方式，限于篇幅不再贅述.顧問(wèn)小組與筆者共同批閱三組學(xué)生，將問(wèn)題解決本質(zhì)中利用全等環(huán)節(jié)和中位線性質(zhì)的兩種最本質(zhì)的做法提煉出來(lái)，給學(xué)生進(jìn)行了展示，通過(guò)學(xué)生的展示提高了效率，并讓顧問(wèn)小組成員的思路有了較大的開(kāi)拓.

3.批閱方式

上述談到了前期準(zhǔn)備和顧問(wèn)小組的作用，接下來(lái)具體談?wù)劷?gòu)式作業(yè)批閱方式的選擇.筆者在杜威建構(gòu)式理論指導(dǎo)下嘗試了下列幾組批閱方式：

（1）小組式批閱：此類(lèi)方式筆者采用較多.一般根據(jù)不同組別，將學(xué)生在各自組內(nèi)按四人一組編制相互批閱，時(shí)間一般選用早上學(xué)習(xí)整理期，此時(shí)學(xué)生相互批改時(shí)往往根據(jù)他人的具體情況參與討論、評(píng)價(jià)，對(duì)于對(duì)方模棱兩可的過(guò)程、書(shū)寫(xiě)等均會(huì)進(jìn)入深層次的思考，甚至對(duì)學(xué)生的要求比教師更高，有利于相互促進(jìn)相互幫助，這種方式讓學(xué)生真正融入到了作業(yè)批閱的過(guò)程中，體現(xiàn)了積極建構(gòu)的教學(xué)理念.

（2）自省式批閱：筆者還采用過(guò)自省式批閱的方式.所謂自省式批閱指的是在教師的正確指導(dǎo)下，將所批閱問(wèn)題的步驟逐條自我批閱，并特別制作一個(gè)錯(cuò)誤問(wèn)題的病歷卡，學(xué)生收集每次作業(yè)中的錯(cuò)誤，把作業(yè)中錯(cuò)誤的題目連同不正確的解答過(guò)程一起記錄下來(lái)，并劃出錯(cuò)誤的地方，要求學(xué)生最好能在反省錯(cuò)誤的原因時(shí)，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.這一類(lèi)自我批改方式實(shí)質(zhì)上就是第二次作業(yè)，特別是對(duì)新授課中的重難點(diǎn)和課堂教學(xué)反饋中表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)生易混淆的知識(shí)或容易出錯(cuò)的解題過(guò)程，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，但又因各種不同原因特別容易錯(cuò)的（如應(yīng)用一元二次方程根的判別式解題時(shí)，學(xué)生往往忽視一元二次方程一般式中要求二次項(xiàng)的系數(shù)不等于零），重點(diǎn)再糾錯(cuò)（教師可一周檢查一次學(xué)生的記錄情況與作業(yè)中錯(cuò)誤的題目數(shù)量是上升還是減少），培養(yǎng)自己的糾錯(cuò)能力，增強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤的“免疫能力”，形成反饋習(xí)慣與自省習(xí)慣，同時(shí)便于學(xué)生在單元學(xué)習(xí)結(jié)束前進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)策略水平，使“糾錯(cuò)”功能與“強(qiáng)化成功”相互促進(jìn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性（教師需注意的是：一開(kāi)始學(xué)生的積極性會(huì)很高，但一段時(shí)間后，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)懶散心理，需要教師監(jiān)督，不定時(shí)地檢查，對(duì)認(rèn)真或有明顯進(jìn)步的學(xué)生給予集體性表?yè)P(yáng)，對(duì)收效不明顯的學(xué)生應(yīng)幫其找出存在的問(wèn)題，提出合理化建議）.

（3）面對(duì)式批閱：這種批閱方式主要針對(duì)一段時(shí)間內(nèi)錯(cuò)誤問(wèn)題較多的學(xué)生，采用面對(duì)式批閱的方式有助于學(xué)生錯(cuò)誤問(wèn)題的分析，特別地，可以在批閱過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程是如何思考的？如何運(yùn)算的？為什么犯了這樣的錯(cuò)誤等問(wèn)題.在教師面對(duì)式批閱的方式下，學(xué)生比較誠(chéng)懇地認(rèn)識(shí)了一些常見(jiàn)錯(cuò)誤，比較合理地吸收正確的解決方式，避免錯(cuò)誤再產(chǎn)生的可能性.

總之，新課程理念正是基于積極建構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了合理的教學(xué)方式的改變.那么，在作業(yè)批閱方式上我們也可以進(jìn)行適合課程改革的創(chuàng)新探索，有助于作業(yè)批閱有效性的提高，也為適應(yīng)更好的教學(xué)服務(wù).

1.許靈飛.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（3）.

2.李善良.現(xiàn)代認(rèn)知觀下的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)［M］.南京：江蘇教育出版社，2012.

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