高中數學教學應重視文化教育

李海軍

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）02-0154-01

自上個世紀90年代以來，中國教育界廣泛使用了“素質教育”一詞，其主要目的是與以往的“應試教育”相對立，而表現形式多是在體育、藝術、生活、實踐等方面。關于“素質”，當代心理學家將“素質”定義為“個體與生俱來的解剖生理特點，包括腦和神經系統的結構”。在當下文化市場的主流出版物中，教育學家和心理學家對“素質”的認識基本趨同，即素質具有先天性。然而，素質教育理論家陳金芳說：人的素質既有先天成分，也有后天成分，其中后天成分是主要的。究竟人的素質，先天成分占幾成，后天成分占幾成又是未定之論。由此，“素質教育”的口號存在諸多問題，比如概念不清；比如一線實施者們將過多的目光放在體育、藝術等領域上，缺乏對學科本位上的素質教育的探索等等。

筆者從事高中數學教育工作12年，對教育本身的思考頗多。近幾年來，對“文化”一詞感觸頗深。文化，客觀的說，就是社會價值系統的總和。而文化教育，需植根于一定的知識載體，社會上主流的文化教育，多以文學、歷史、藝術等為知識載體。那么，從本源上說，數學作為文化教育的知識載體，其可實施性主要體現在那些方面呢？

首先，對數學本身的認識至關重要。錢學森先生對科學的分類中，把數學獨立于自然科學之外，稱之為“數學科學”。這說明，數學作為一個學科的存在具有一定的獨立性。這便是數學本身所具有的文化價值。數學不是自然科學，那么數學到底是什么呢？筆者認為，數學便是在某個系統內，找出確定的幾個原始概念（很難被定義，比如點、直線、平面、集合等），承認幾個客觀事實（即數學中的公理，不需證明），以數學的演繹推理模式，推導出的一系列結論。這幾個客觀事實，你愿意承認其正確，你就學這門知識，你不愿意承認，就完全可以不予理睬。歐式幾何被視為數學的經典之作，也是當下所有稱之為科學的學科建立過程中采取的較為通用的方法。但有人不愿意承認其中的某些公理，最為典型的是黎曼和羅巴切夫斯基，他們各自創建了屬于自己的幾何。這便是數學。數學史上，類似的例子比比皆是。這樣的數學認識又有什么用處呢？解放思想！孔子云：四十不惑，……，七十而從心所欲，不逾矩。洞悉數學的本質，懂得數學發展史，你就會形成一種客觀的看世界的思維，少有惑；數學看似“胡編亂造”，隨心所欲，卻又有一系列的本質屬性限制，在限定的規矩下隨心所欲的創造。倘若我們的數學教育能著眼這樣的文化視角，培養出的人能在一定的規矩下解放思想，那么文明前進的腳步勢必要加快！

其次，數學是有用的。這句再簡單不過的話，是高中數學教材前言中的一句重要的話。比較遺憾的是，教材中闡述數學是有用的僅僅局限于“數量關系與空間形式”。筆者認為，應提高對形容數學的兩個詞語“基礎”和“抽象”的認知。基礎不代表簡單，而代表應用廣泛；抽象不代表晦澀，而是尋求更廣泛群體的共同特征。因此，數學的基礎和抽象是為了更簡單的看世界。一棵麥苗，一株豆秧，他們的共同特征是什么呢？是一棵植物。再加上一頭大象，一只螞蟻，一個人，他們的共同特征是什么呢？都是一個。這便是抽象的過程。因此，數學的基礎性和抽象性使得數學在解決實際問題的過程中，就像講評書一樣：說來話長。而受實用主義文化束縛的中國人，等不急，逼的高中教材在前沿中要描述：數學是有用的。

數學的基礎和抽象，使得數學的應用極為廣泛。尤其是具體數學知識應用的過程中提煉出的“對純粹的精神世界的影響”，更是其重要的文化價值。所以，數學是有大用的，不僅應用于客觀物質世界，更應用于純碎的精神世界。

最后，想談談以數學為載體的愛國主義教育。愛國主義，無疑是文化教育。中國以數學為載體的愛國主義教育，往往是說我們先祖的數學造就有多么輝煌！在中小學教材中，實例主要有勾股定理、圓周率的計算、秦九韶的算法等。事實上，不同的古文明對此類問題都有深刻的研究，據筆者查閱史料，我國古代并非在這些問題的研究上占有優勢。我們很早就發現了勾股定理，卻沒有發現根號2；我們精于圓周率的計算，卻不知圓周率是無理數等等。中國古文明的數學充滿了應用的印記，而并非系統的科學體系的誕生。翻開大學教材，幾乎消失了中國人的名字。新中國成立以來，中國的數學有了突飛猛進的發展，然國際知名數學家卻也寥寥。兒不嫌母丑，狗不嫌家貧。筆者認為，愛國主義教育不應只是說我們的輝煌，還有一種方式是“知恥為勇”！我們的教育要多講真的數學史，全的數學史，我們的學生要以數學的跨越式發展為社會主義現代化做貢獻，建設數學強國。數學要擺脫緊緊盯著應用而發展的傳統束縛，認清本質的數學而發展，不要躺在古文明的功勞簿上，這才是當今愛國的最實際行動。

文化無形無影，卻又無處不在，深刻影響著人與社會。以數學知識為載體，提煉數學文化，實施文化教育，意義深遠。本文的三個段落，并非數學的完全分類體系，卻是在高中實施數學文化教育過程中的當務之急！