基于誘思探究學習的高中數學課堂教學設計

孫月春

（大連開發區第十高級中學，遼寧 大連 116600）

數學課堂，尤其是到了高中階段的數學課堂，進入到了抽象的數字和符號為主的學習階段，很多學生因此產生了抵觸和消極的學習情緒。我們知道，教學過程“是現實地生成與開展教學的過程”[1]，課堂是教與學關系開展的主陣地，它承載和體現著教師的教育教學基本理念，也最終決定著教育教學效果的好壞。那么，如何能夠讓學生在學習過程中產生興趣，變抽象為形象，變被動學習為主動學習呢？這是筆者經常思考和關注的一個問題。

在長期的教育教學實踐中，筆者發現，將“誘思探究”教學模式融入高中課堂教學設計中，會使高中數學課堂有一個“質”的飛躍。那么，什么是“誘思探究學習”呢？又如何運用到高中數學的課堂教學過程中去呢？筆者將以高中數學教學中“指數函數與對數函數的關系”這一堂課為例，來具體分析。

一、誘思探究學習理論概述

誘思探究，就是誘導思維，探索研究。“誘思探究學習”是在教育教學改革過程中涌現的一種基于“情境激疑——誘導探究——遷移運用——檢查反饋”教學模式與方法下的學習模式。由陜西師范大學教育科學所張熊飛教授提出的“誘思探究教學”模式認為：（1）教師引導作用的精華歸結為“循循善誘”，“誘”字是其外在表現形式的集中表達，教師引導作用的要害就是要“教貴善誘，教貴善導”，這也是發揮教師引導作用的精華。（2）使學生真正地“學”是“教”的真正含義，學生要學會全身心投入到整個教學過程，學會自己去領會、理解所學知識，“學者，所以體驗、探究、創新也”。[2]

筆者所在學校進行了“誘思探究”實驗研究與學習，并在學科教學中運用“誘思探究學習”理論為指導進行教學。“誘思探究學習”的實現方式對學科教學的應用價值較大，圖1可以反映這一過程的本質。[3]

二、“指數函數與對數函數的關系”誘思探究課堂教學設計

結合“誘思探究教學”模式，根據高中數學的教學特點，以高中數學教學中“指數函數與對數函數的關系”這一內容為例，對課堂教學進行了如下的整體設計。

（一）情境設計，導入新課

師生之間正是通過創設的教學情境促進認知、情感、能力的發展。通過情境設計調動學生的知情意行等多方面因素，可以激勵學生進行自主學習活動。“以境育情”對數學學科教學有著重大的實踐意義，可以變抽象為形象，變復雜為簡單，提高學習效果。在“指數函數與對數函數的關系”課堂中，設計“租房子”的故事情境開頭——“帶孩子的父母”與“帶父母的孩子”，誰能租到房子？

一對年輕的父母帶著孩子進城打工，著手租房子以備落腳。可是，找了很長時間，房主都以孩子會弄臟、弄壞房間的墻壁家具為由拒絕了——“我們不租給帶孩子的住戶！”父母很傷心，沒有辦法。這時候，孩子走到了房主面前，小心翼翼地對房主爺爺說：“爺爺，爺爺，我沒有孩子，只帶了兩個大人，您能把房子租給我嗎？”房主被可愛又聰明的孩子打動了，痛快地把房子租給了一家人。

通過這個故事給學生以形象的感受，“倒過來、反過來”思考問題、解決問題也許關系就會柳暗花明、豁然開朗。那么，“指數函數與對數函數”是一種什么關系呢？先讓學生計算y=2x和y=log2x的函數y值，并引導學生進入思考，誘導學生在情境的氛圍中進行探索和研究。

（二）拋出問題，誘導啟發

通過提出問題引導學生自主探究，可以改變“老師滔滔講、學生默默聽”的現狀，變被動為主動，讓學生在教師的指導下，培養獨立研讀、獨立思考、獨立解決問題的能力。學生的自主探究需要教師“畫龍點睛”式的指導，以“問題”貫穿“教”的基本思想，將大大促進教學目標的實現。

（1）首先，讓學生通過自主學習，計算得到如下結果，讓學生仔細觀察兩個函數對應值表（參見表1、表2），拋出問題1：兩組點的坐標有什么關系？

圖1 探究學習方式圖（簡化）

表1

表2

（2）其次，讓學生動手，根據x和y值，做函數y=2x與y=log2x在同一坐標系內的圖像（參見圖2），引導學生探究問題2：兩個函數圖像之間又有什么關系？通過對比你得到了什么結論？

由此可見，“問題”誘導要符合所教內容本身的內在邏輯，要了解學生的知識儲備基礎，秉承“循序漸進”的原則進行合理設計，根據教學目標選擇有代表性和啟發性的問題或習題，才能真正發揮“誘思”的作用，激發和完善學生自主學習的動機。

（三）拓展遷移，探究結論

拓展遷移是學習過程中的關鍵環節，是指學生對已初步獲得的知識和能力進行一般化和更大范圍的靈活運用，使學生將已有知識在新情境問題中遷移，進而深化對知識的理解與鞏固。針對“指數函數與對數函數的關系”，從函數值的關系和函數圖像的關系來進行：

（1）通過對y=2x和y=log2x函數值的觀察，主要目的在于拓展到一般形式的指數函數與對數函數值的關系，拋出問題3：指數函數y=ax與對數函數y=logax(a〉0,a≠1)有何內在關系？通過學生之間的討論，并發表不同看法，進而激發學生的創造性思維，探究得出結論。

（2）通過y=2x和y=log2x函數圖像關系的自主學習，主要在于延伸到一般形式的指數函數與對數函數圖像的關系，拋出問題4：同底的指數函數與對數函數的圖像之間有什么關系?進而將指數函數與對數函數的關系進行抽象提升，形成反函數的概念，并嘗試讓學生總結反函數的定義。

拓展遷移要求教師引導學生從具體到抽象，對知識進行歸納整理,獲得結論,進而逐漸發現并認識反函數的概念、特性及原理，不斷在舊知識基礎上建構新的知識結構，形成相對完整的知識結構體系。在此過程中，得到學習成功的情感體驗，也獲得了學會學習的技能，對學生整體素質的提高大有益處。

圖2

（四）練習運用，檢查反饋

及時強化和運用已獲得的教學效果是非常重要的。以練習或測驗的方式發現存在的問題，運用課堂練習不斷強化之前探究的基本結論，“變學為思、變學為悟”[4]，使教學結果不斷得到反饋。在此過程中，學生也可以不斷進行自我檢查和調整，對學習效果有一個自我評價，從而調整學習方法，學習效果也會得到提高。在“指數函數與對數函數的關系”課堂中，也要不斷進行強化和反饋。如，求y=3x+1的反函數，檢查學生求反函數的步驟；又如，已知函數y=f(x)圖像過點（-2，1），則y=f-1(x)圖像必過哪個點？

總之，“誘思探究學習”契合了當前教育教學發展的主流思想和本質，變填鴨式、滿堂灌的教育教學模式為啟發式教學，充分體現了“教師主導、學生主體”的雙邊關系；變單一的知識傳授為知識、情感、能力等綜合素質培養，充分體現了“學生全面發展”的意識，如果可以在學科教育教學中主動運用這一模式，能夠達到充分提高課堂教學效果的目的。本文以“指數函數與對數函數的關系”為例進行的課堂教學設計，也僅是運用這一教學模式的初步嘗試，筆者也將隨著教育教學實踐的不斷深入，不斷進行修正和完善，使學科教學實現“全面育人”的目的。▲

[1]裴娣娜.教學論[M].北京：教育科學出版社，2007：129.

[2]張熊飛.誘思探究學科教學論的研究和實踐[J].教育研究，2002（9）：50-60.

[3]張熊飛.“誘思探究學科教學論”研究50年[J].課程·教材·教法，2014（2）：4-13.

[4]吳永熙，張德啟.從《學記》及“誘思探究”教學理論談可持續發展教育[J].教育發展研究，2001（9）：74-77.