讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課真正“活”起來

李孔雀

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0154-01

復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是鞏固、梳理已學(xué)的知識、技能、構(gòu)建合理的知識網(wǎng)絡(luò)，提高解決實際問題的能力。要構(gòu)建一種“回憶——整理——交流——綜合應(yīng)用”的復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)任務(wù)要重視“理”，達(dá)到“化”，把平時一個個課時所學(xué)的知識從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，組織練習(xí)，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)，使之條理化、系統(tǒng)化，最終達(dá)到濃縮化，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、自主整理、主動建構(gòu)。

復(fù)習(xí)課的目的之一就是把平時分散教學(xué)的知識點，引導(dǎo)學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其間的聯(lián)系，并建構(gòu)起一張知識網(wǎng)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從建構(gòu)意義的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此，復(fù)習(xí)時要還給學(xué)生一個自主整理的空間，讓學(xué)生親自去理一理，試著自己去把知識串一串，在“做”中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在“做”中學(xué)會整理建構(gòu)的方法，獲得整理建構(gòu)的能力。例如，復(fù)習(xí)“立體圖形表面積和體積”時，教師先請同學(xué)們回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形，接著教師根據(jù)學(xué)生的回答用課件逐一出示各立體圖形：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。然后請同學(xué)們拿出課前老師讓學(xué)生根據(jù)圖形之間的有關(guān)知識整理的結(jié)果，先和同桌交流，然后讓學(xué)生用畫圖、文字等方式把各圖形的表面積和體積公式表示出來，最后教師組織集體交流。通過學(xué)生自己的整理，和老師的參與。使零散的知識串聯(lián)起來，整理的內(nèi)容簡潔清晰，一目了然。這樣的復(fù)習(xí)，既使各立體圖形之間形成一個完整的知識體系，又凸現(xiàn)學(xué)生整理建構(gòu)時的自主性，幫助學(xué)生掌握整理、建構(gòu)的方法，形成整理、建構(gòu)的能力。

二、合作交流、溫故知新。

復(fù)習(xí)的目的不僅要使知識系統(tǒng)化，還要對知識有新的認(rèn)識、拓寬、延伸和提高。合作交流，可以發(fā)展和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，它是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的新型的學(xué)習(xí)方式之一。合作學(xué)習(xí)能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端，能把一個時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間；促進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行多邊互動，使學(xué)生生動活潑、主動地發(fā)展。因此，在復(fù)習(xí)課中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種研究、探討的氛圍，讓學(xué)生在交流、匯報、評價反思中展示出他們的思維過程，幫助學(xué)生溫故知新，最大限度地發(fā)展學(xué)生的潛力，提高復(fù)習(xí)的效益。例如，學(xué)生在介紹自己整理的公式時，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生各圖形的表面積和體積公式，借助課件，說一說其表面積和體積公式的推導(dǎo)過程，并根據(jù)立體圖形之間的聯(lián)系和體積的推導(dǎo)過程，討論如何構(gòu)建出立體圖形間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并得出立體圖形的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍。等底等高的圓柱體的底面積是圓錐的 ，等底等底的圓柱體的高是圓錐的 。這樣學(xué)生建構(gòu)起的立體圖形體積計算公式的知識網(wǎng)不僅更精煉，更具概括性，而且學(xué)生將感悟出蘊含在其中的重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化思想”。

三、綜合訓(xùn)練，活化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，催化知識結(jié)構(gòu)化的形成

復(fù)習(xí)課的練習(xí)區(qū)別于新授課的鞏固練習(xí)和練習(xí)課的針對性練習(xí).復(fù)習(xí)課的練習(xí)重在體現(xiàn)綜合性、開放性、多變性，要能進(jìn)一步體現(xiàn)知識間的縱橫聯(lián)系，而且要加強對比、辨析，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)“融會貫通”和“精確分化”，提升學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。所以，復(fù)習(xí)課的練習(xí)提升應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計具有針對性和思維含量的習(xí)題，不僅要做到層次清晰、結(jié)構(gòu)合理，還應(yīng)根據(jù)教材的特點和學(xué)生的不同知識基礎(chǔ).進(jìn)行不同的練習(xí)設(shè)計，同時要處理好坡度和難度、數(shù)量和質(zhì)量間的關(guān)系。

1、設(shè)計針對性練習(xí)，抓住關(guān)鍵，重點突破。

在課堂教學(xué)中，對知識的重點、難點以及學(xué)生容易混淆、容易出錯的內(nèi)容，設(shè)計針對性強、形式多樣的練習(xí)，可突出重點，突破難點，分辨容易混淆的知識，提高復(fù)習(xí)效率。

（填一填）

物體名稱 已知條件 表面積 體積

正方體魔方 棱長6厘米

長方體紙盒 長5厘米，寬4厘米，高3厘米

圓柱形積木 半徑1分米，高5分米

圓錐形零件 底面積20cm2，高12 cm

2、通過一題多變的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通、舉一反三的變通力。（承接接導(dǎo)入中的包裝問題：）

師：每本書的長、寬、高各是20cm、14cm、2cm，若要把這6本書疊放在一起（如下圖）用彩紙包裝，至少需要多少包裝紙？如果用盒子裝，盒子的體積是多少？（紙板的厚度忽略不計）

通過這道題的思考、交流和討論。學(xué)生深刻理解了表面積和體積計算，而且對這類應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系也有了較深刻的領(lǐng)悟。

3、通過設(shè)計緊密聯(lián)系生活實際的綜合復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。通過復(fù)習(xí)所建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化知識是否有旺盛的生命力，關(guān)鍵是看學(xué)生能否合理有效地將它運用于新問題的解決過程中。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計必須聯(lián)系實際，把所學(xué)知識應(yīng)用于解決問題中。

A、一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米.

①這個水池占地面積是多少？②挖成這個水池，共需挖土多少立方米？③在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

B、榮榮家有一塊長62.8厘米，寬31.4厘米的鐵皮，榮榮的爸爸想用它來做一只圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底，有幾種做法？你能幫他計算一下哪種方法做出的水桶容積大嗎？

C、我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學(xué)們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準(zhǔn)備用邊長是（100×100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？

（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？

（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？

四、自主總結(jié)，自我反思，成果共享，使知識濃縮化 。

復(fù)習(xí)課的總結(jié)與新授課、練習(xí)課相比較.更著重于概括性和整體性。在設(shè)計時，要使前3個階段的內(nèi)容在條理化、系統(tǒng)化后，通過系統(tǒng)性總結(jié)，畫龍點睛，提綱挈領(lǐng)，濃縮成“板塊”，使知識進(jìn)一步概括、深化。

我在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我小結(jié)。

師：這節(jié)課，我們對立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。誰能談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些方面的收獲？

師：今天我們復(fù)習(xí)了立體圖形的表面積和體積，并且利用這些知識解決了問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，學(xué)會應(yīng)用知識，為生活服務(wù)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一片需開墾的地帶，只要我們善于思考、勤于實踐，復(fù)習(xí)課會越來越精致，越來越充滿活力。