新形勢下高等代數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用分析

張廣飛

【摘要】：高等數(shù)學(xué)，即意為數(shù)學(xué)這門學(xué)科中的高等知識部分，而代數(shù)則是這個高等數(shù)學(xué)體系中需要掌握的基本內(nèi)容。為了滿足國家對高精尖數(shù)學(xué)科研人才的需求，如今高等代數(shù)需要從原來較高水平的學(xué)術(shù)性要求轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃脱芯浚瑸閲遗囵B(yǎng)更多富有創(chuàng)新意識的人才。在新理念和新形勢下，高等數(shù)學(xué)的教育方式也在發(fā)生轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】：高等代數(shù)；數(shù)學(xué)分析；應(yīng)用

【分類號】O17

【引言】：隨著社會的飛速發(fā)展，我國的科技水平伴隨著經(jīng)濟(jì)一起向前不斷進(jìn)步著，高等教育的水平也隨之進(jìn)步，數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，如今它更是滲透到社會生活發(fā)展的各個方面和領(lǐng)域，對科學(xué)發(fā)展和社會進(jìn)步起到了重要的作用。高等代數(shù)式大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育中的一個重要內(nèi)容，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)就要掌握好高等代數(shù)，才能構(gòu)建出一個完整的結(jié)構(gòu)體系。近些年來，我國未來培養(yǎng)新式人才而對高等數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了改革深造，新課標(biāo)中給高中生制訂了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，加入了新的更加有深度的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就對現(xiàn)有的大學(xué)數(shù)學(xué)研究也提出了更高的要求。

一、新型高等代數(shù)思想方法的分析

目前很多高等數(shù)學(xué)的課程中，很多解題方法和思路都顯得相對落后，不符合日新月異的科學(xué)發(fā)展，而且結(jié)構(gòu)體系趨向于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，一板一眼過于精簡和嚴(yán)謹(jǐn)，強(qiáng)調(diào)定理公式的運(yùn)用，數(shù)學(xué)是講究實(shí)際運(yùn)用的科學(xué)，但是教材上舉出的實(shí)例普遍脫離實(shí)際，難以讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)同感，不能跳出舊框架的束縛。這種情況下教育出來的學(xué)生往往只擅長做死題而不會用于實(shí)際生活，也就不能體會到真正的數(shù)學(xué)。

新形勢下的高等數(shù)學(xué)主要包括導(dǎo)數(shù)、微積分、各種函數(shù)、線性規(guī)劃、多項(xiàng)式、向量等內(nèi)容，高等代數(shù)則主要包括多項(xiàng)式代數(shù)和線性代數(shù)等，現(xiàn)在中學(xué)所學(xué)的微積分中，普遍理論知識強(qiáng)而推理能力薄弱，因此在學(xué)習(xí)過程中要注意聯(lián)想到實(shí)際情況，還需要新舊知識來銜接。高等代數(shù)就是高階代數(shù)，是數(shù)學(xué)發(fā)展到一定高度的總稱，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必須的課程，它包括許多分支，是高等學(xué)府中數(shù)學(xué)專業(yè)的必修科目。高等代數(shù)要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和發(fā)散性的思維頭腦，教師則需要有博士高學(xué)位，在課程教學(xué)方面一直追求的是邊學(xué)邊研究，寓教于樂，將教學(xué)內(nèi)容和最新的科研成果結(jié)合起來，以達(dá)到互幫互助的效果，教師還要借助各種現(xiàn)代化設(shè)備給學(xué)生展示立體化的代數(shù)，豐富講授方式，同時還會鼓勵學(xué)生積極思考，利用網(wǎng)絡(luò)開展數(shù)學(xué)研究，與國際數(shù)學(xué)最新科研成果接軌，與時俱進(jìn)。

因此，在現(xiàn)在數(shù)學(xué)的研究與分析中，不僅要有效利用高科技多媒體與時俱進(jìn)，與國際新成果接軌，還要積極進(jìn)取思考，多與實(shí)際情況聯(lián)系起來，不能局限于書本上的理論公式，最后還要再將研究出來的成果投入社會科學(xué)發(fā)展中。

二、如何加強(qiáng)應(yīng)用

1.打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，加大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性創(chuàng)新性研究力度

興趣是最好的老師。中學(xué)數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中陳舊的數(shù)學(xué)教育模式注重理論公式的運(yùn)用，而且通常和學(xué)生的思考方式有出入，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就往往不能靈活理解和運(yùn)用，造成遇到問題就套用教師講解的方法，碰到變化一點(diǎn)的題目就不會舉一反三。近些年來高考的數(shù)學(xué)范圍在擴(kuò)大，加入了不少以前是大學(xué)才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是與此相對的是中學(xué)數(shù)學(xué)課本上所教的知識點(diǎn)比如導(dǎo)數(shù)和微積分等雖然有涉及，但是相互之間銜接不當(dāng)，轉(zhuǎn)化生硬，邏輯推理比較薄弱，這對我們基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是不利的。在思考方法上，此我們就要用理論聯(lián)系實(shí)際，新的科學(xué)理論聯(lián)系舊的知識，對重點(diǎn)知識要注意強(qiáng)化他們之間的聯(lián)系，我們就能夠容易將這些知識點(diǎn)串聯(lián)起來，能更加容易的用開闊思維去思考問題。在課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，還是要延續(xù)以前的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系，不改變整體和大綱，但是要在細(xì)節(jié)方面調(diào)整整理，一些章節(jié)可以加入新的實(shí)例來思考，要用不同的思路來解題，讓我們自身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

2.傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)與實(shí)際生活的應(yīng)用聯(lián)系

數(shù)學(xué)有其獨(dú)特的體系與模板，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也有一套傳統(tǒng)且固定的教學(xué)模式，教師將課本中定義和理論等需要死記硬背的知識教給學(xué)生，然后再以自己的方式推理演繹一遍，就算完成一個知識點(diǎn)的教授任務(wù)了，而我們往往處于被動狀態(tài)，學(xué)習(xí)動機(jī)激發(fā)不出來，學(xué)習(xí)效率自然低下。學(xué)會數(shù)學(xué)最重要的就是講其運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，只有讓我們自己認(rèn)識到數(shù)學(xué)與自己的生活息息相關(guān)的時候，才能最大限度的激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能讓我們在生活中面對問題時能積極思考，多方論證，運(yùn)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決問題。

三、結(jié)語

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，光是接收外界理論知識是不夠的，還要自己去積極思考，開拓思維，聯(lián)系實(shí)際，我們才能找到最合適高效的方法來分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 王蓮花，鞠紅梅，李戰(zhàn)國. 數(shù)學(xué)分析在高等代數(shù)中的某些應(yīng)用[J]. 河南教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）. 2008（03）

[3] 幸克堅(jiān). 從數(shù)學(xué)教育的要求和高等代數(shù)和特點(diǎn)談對一本《高等代數(shù)》教材的改進(jìn)意見——兼與該書作者商榷[J]. 遵義師范學(xué)院學(xué)報. 2003（03）