巧用“畫圖”策略解決數(shù)學“瓶頸”問題

郝江波

畫圖在解題中是最常用的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形使學生把比較抽象的問題具體化、形象化。從而使學生在看圖中找尋解決問題的突破口。因此，要重視引導(dǎo)學生運用畫圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的。下面就自己的教學實踐談?wù)劇爱媹D”策略在提高學生的解題能力、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)方面的一些作用。

一、交流畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性

畫圖策略就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來，通過具體形象的符號信息展示問題答案的一種基本的策略。畫圖的形式是多樣的，在教學中可引導(dǎo)學生從自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決問題。

通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學問題具體化，把一些復(fù)雜的問題形象化，容易找到解決問題的關(guān)鍵。引導(dǎo)學生采用畫圖的策略，十分適合小學生的思維特點，也是我最常用的一種解題策略。要培養(yǎng)學生的畫圖能力，我們可以從以下幾個方面入手：

（一）觀念的滲透

（1）認識畫圖的重要性。數(shù)學中的圖形不僅可以形象直觀地反映應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，而且可以通過畫的訓(xùn)練，調(diào)動學生思維的積極性。

（2）轉(zhuǎn)變觀念把畫圖當作一個重要的方法，要重視，要強調(diào)，不僅僅教師要畫圖，也要讓學生形成畫圖的習慣。

（二）方法的指導(dǎo)

在小學解決問題的教學中，教材已經(jīng)滲透了這一內(nèi)容。如樹上有6只小鳥，又飛來了3只，現(xiàn)在一共有幾只小鳥？如果用圖來表達，是讓學生把小鳥一只只畫出來呢？還是其他的數(shù)學符號來代替？我想即使是一年級的小朋友，也會覺得畫小鳥太麻煩了，他肯定會選圓圈或其他符號。但是為什么到了《植樹問題》時，還有一半以上的學生畫了具體的樹，而不是用線條等來代替樹呢？這就是教師忽視了對學生方法的指導(dǎo)。教學中要數(shù)學與圖形結(jié)合，以畫促思，化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀。

二、提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力

任何一種解決問題策略都需要經(jīng)歷一個過程，只有學生思維的深度參與，學生感受的體驗才是深刻的。為學生提供足夠的時間和空間，才能靈活有效的解決實際問題。

三、實現(xiàn)數(shù)形的轉(zhuǎn)換，領(lǐng)會畫圖策略的數(shù)學思想

運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，有效提高解決問題的能力。

四、“畫圖”策略應(yīng)用的價值

（一）畫圖——數(shù)形相結(jié)合，激發(fā)學生的興趣

小學生的數(shù)學學習，許多數(shù)學問題多以文字形式呈現(xiàn)，常常容易讀不懂題意。讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫，還原問題的本來面目。如：用七巧板拼圖。①用七巧板中的3個三角形拼成一個新的三角形。②用七巧板中的4個圖形拼一個新的長方形。這道題引導(dǎo)學生一邊畫圖一邊解題，對領(lǐng)悟七巧板的圖形變化，促進思維發(fā)展很有幫助。

（二）畫圖———解題的中介，最大限度地激活學生的思維。

教育大師蘇霍姆林斯基說過“孩子的智慧在手指上”。學生能把一些紛繁復(fù)雜的數(shù)學難題，“翻譯”成圖表的符號，化繁為簡，使問題變得井然有序。如果在教學過程中巧用“畫圖”，能將教學內(nèi)容化靜為動，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，引導(dǎo)學生在真實鮮明的感性認識中發(fā)展智力，他們的抽象思維能力會得到有效地培養(yǎng)。

（三）畫圖———感悟策略，提升學生的數(shù)學思想方法

離開教學活動過程，數(shù)學思想方法也無從談起。可見在教學活動中，學生的參與是重要的，沒有參與就不可能對數(shù)學知識、數(shù)學思想產(chǎn)生體驗。我發(fā)現(xiàn)10年前的課堂教師容易控制，10年后的課堂在學生思維那里，10年課堂之改變，從“為教師的設(shè)計”，走向“為學生的設(shè)計”、“教師與學生共同設(shè)計”。所以在教學過程中，我采取畫圖吸引全體學生以積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學教學過程中。

五、學會整理教材，做用“畫圖”策略解決數(shù)學問題的主人

（一）挖掘課堂中生成資源

在低年級都蘊涵著解決問題策略的豐富材料，把握好學生的學習起點資源，拓展數(shù)學課程資源，用數(shù)學的眼光關(guān)注生活實際，把學生熟悉的生活和感興趣的數(shù)學現(xiàn)象加工成富有探索性的學習材料，有效地進行利用。

（二）利用學生錯誤資源

學生學習中出錯是一種嘗試與探索的過程。讓學生將錯誤進行認真地辨析，錯在哪里？為什么錯了？應(yīng)該怎樣改？對錯誤者來說，是一次反思，再嘗試、再學習的機會；對于其它同學，更是一種深刻的剖析與強調(diào)；通過借鑒，促進學生知識的鞏固與提升，增長學生學習智慧。

（三）挖掘生成亮點資源

“人無我有、人有我優(yōu)”的課堂生成亮點資源，充分展示學生學習，給予足夠的表揚和鼓勵，幫助學生培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，建立起對學習的自信心。

（四）課后及時寫好教材中用“畫圖策略”解決數(shù)學“瓶頸問題”的方法和教學反思，并且對學生錯的地方進行整理、歸納

認真批改作業(yè)，注重知識查漏補缺，用多種表揚方法去激勵學生進步，養(yǎng)成良好學習行為。

在低年級用畫圖策略解決數(shù)學“瓶頸問題”的實施，能有效地讓學生聯(lián)系生活、體驗數(shù)學。教學中做到心中有圖見數(shù)，有數(shù)見圖，從而提高運用策略的能力，拓展了學生的思維力、理解力以及創(chuàng)造力。