如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

王裕昌

【摘 ? ?要】研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接意義重大。為此，筆者在本文中提出了做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的一些策略，具體為：教學(xué)時(shí)要多運(yùn)用小學(xué)知識，以小學(xué)所學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)好初中知識;著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，以學(xué)生自學(xué)能力的提高彌合中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“縫隙”;教師要有意識地組織開展一些豐富多彩的課外活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué) ?銜接 ?策略

中圖分類號：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.038

在初中數(shù)學(xué)的多年教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)普遍性的問題，那就是，剛升入初中的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上或多或少都要出現(xiàn)一個(gè)“困惑期”。這個(gè)“困惑期”若能及時(shí)得到突破，那么學(xué)生也就能很快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué);如果這個(gè)“困惑期”不能及時(shí)得到突破，就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的成績。那么，這個(gè)“困惑期”是怎樣產(chǎn)生的呢？筆者認(rèn)為，主要是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)有很大區(qū)別造成了。這就要求初中數(shù)學(xué)教師一定要做好中小學(xué)教學(xué)的銜接工作。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是每個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不可推卸的研究課題。這項(xiàng)研究如果有所進(jìn)展，可增強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性和連續(xù)性，減小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

僅從下面幾個(gè)實(shí)際例子就可以窺見一斑。

講有理數(shù)的運(yùn)算，先提出在算術(shù)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算，如23+7、1.75×0.84，然后在算術(shù)數(shù)的前面添上負(fù)號，（-23）+（-7）、-（-3/5）、（-1.75×0.84）就屬于有理數(shù)的運(yùn)算了。有理數(shù)的運(yùn)算與算術(shù)數(shù)的運(yùn)算不同的是：算術(shù)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上再施行一次符號運(yùn)算。在講有理數(shù)的減法時(shí)，應(yīng)講清在算術(shù)數(shù)范圍內(nèi)，被減數(shù)必須不小于減數(shù)才行;而在有理數(shù)范圍內(nèi)，被減數(shù)與減數(shù)之間，不論大小均可通行無阻地進(jìn)行運(yùn)算。

講因式分解時(shí)，對比小學(xué)的因數(shù)分解;講分式的四則運(yùn)算，對比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。將小學(xué)學(xué)過數(shù)學(xué)知識遷移到中學(xué)數(shù)學(xué)中來，就可以從數(shù)的概念和運(yùn)算引出式的概念和運(yùn)算，符合從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律。通過式的學(xué)習(xí)，學(xué)生自然會(huì)體會(huì)到，式不僅可以簡明地表示數(shù)量之間的關(guān)系且便于研究與解決問題。例如a Q，即a可正可負(fù)也可為零時(shí)，可討論比較a與2a的大小。又a N，偶數(shù)用2a，奇數(shù)用2a±1表示，三個(gè)連續(xù)整數(shù)可以用a-1、a、a+1表示。

教平面幾何，要引導(dǎo)學(xué)生從小學(xué)學(xué)過的簡單幾何圖形知識過渡到基本上按照完整公理化體系建立起來的平面幾何，從單純的形象思維過渡到抽象思維，從培養(yǎng)計(jì)算能力發(fā)展到推理論證的邏輯思維能力。如：

求周長為2p，一邊長為L且該邊比它相鄰邊上的高多2的平行四邊形ABCD的面積。

先讓學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的割補(bǔ)法，把△DCF上，將平行四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為矩形AEFD，則平行四邊形ABCD的面積等于矩形AEFD的面積，即等于（P-L）（L-2）。在這個(gè)基礎(chǔ)上，向?qū)W生說明，平面幾何中有時(shí)需添補(bǔ)輔助線，也是同一道理。

那么，怎樣才能做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作呢？我的策略如下：

一、教學(xué)時(shí)要多運(yùn)用小學(xué)知識，以小學(xué)所學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)好初中知識

初中數(shù)學(xué)教材與小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在內(nèi)容和編排上肯定有聯(lián)系，更有區(qū)別。初中數(shù)學(xué)教師要對這一點(diǎn)深有洞察。要明白初一數(shù)學(xué)是在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上推廣引伸的，與小學(xué)數(shù)學(xué)相比具有豐富、抽象、概括的特點(diǎn)，在研究方法上是由特殊到一般、由具體到抽象。剛升入中學(xué)的學(xué)生，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣都帶有較明顯的小學(xué)特點(diǎn)。因此，教學(xué)時(shí)要多運(yùn)用小學(xué)知識，以小學(xué)所學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)好初中知識，這樣才能使知識緊密銜接，使初一學(xué)生盡快適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，以學(xué)生自學(xué)能力的提高彌合中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“縫隙”

事實(shí)證明，升入初中后的學(xué)生個(gè)體，在學(xué)習(xí)上總是存在這千差萬別，因而他們的情況也就各有不同。教師要面對現(xiàn)實(shí)，從培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力入手，幫助不同學(xué)生盡快適應(yīng)初中教學(xué)。

（一）自學(xué)能力的起步引導(dǎo)

由于學(xué)生剛從小學(xué)進(jìn)入初中，沒有看書習(xí)慣，無論是單元、期中或期末復(fù)習(xí)，一般都靠教師組織。在這種情況下，教師應(yīng)首先指明自學(xué)任務(wù)，列出較詳細(xì)的自學(xué)提綱;要給予示范，使學(xué)生在課堂上閱讀理解，要針對內(nèi)容情況布置練習(xí)?？勺尭黝悓W(xué)生的代表3-5人板演，一人一題，做有代表性的題目，其余學(xué)生在下面做，等板演結(jié)束后，教師領(lǐng)學(xué)生對板的題目進(jìn)行討論，特別指出不足;對錯(cuò)誤要加以分析，對不同的解法加以比較，找出滿意的結(jié)果。實(shí)踐證明，經(jīng)過一段努力后，大部分學(xué)生不但能自學(xué)，而且能自學(xué)后寫出小結(jié)和提出問題。通過這種數(shù)學(xué)方法，拓寬了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種形式，發(fā)散思維具有求異性、探索性、多發(fā)性的特色。數(shù)學(xué)能力主要體現(xiàn)在兩種形式：再現(xiàn)性和創(chuàng)造性。前一種用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法能達(dá)到此目的;那么后一種，創(chuàng)造性的培養(yǎng)，主要通過對課本的例題的解答，尋求不同的方法，探索各種解法區(qū)別與聯(lián)系，從而找出比較合理的、妥善的解法。

例：甲、乙兩車分別從A、B、兩地同時(shí)相向勻速而行，相遇后甲車?yán)^續(xù)用4小時(shí)到達(dá)B地，乙方用9小時(shí)到達(dá)A地，問甲乙兩車行駛完全相同的路程各用幾小時(shí)？

解法一：設(shè)甲、乙兩車從出發(fā)到相遇地所需的時(shí)間為x小時(shí)，又設(shè)A、B間的距離為1。

依題意，得方程

解之，得x=±6（舍負(fù)）

解法二：設(shè)甲車走完全程所需的時(shí)間為x小時(shí)，

依題意，得方程解之，得x1=10 x2=-2（舍去）

三、教師要有意識地組織開展一些豐富多彩的課外活動(dòng)

課外活動(dòng)可以拓展學(xué)生的思維，對我們做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作肯定會(huì)有很大益處。教師可重點(diǎn)做好以下兩方面工作。

（一）對優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)提高

可以從初一開始就組織課外興趣小組，每周進(jìn)行一次活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容包括：指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些課外讀物，開專題講座;補(bǔ)充一些難度、靈活性較大帶有技巧性的習(xí)題;還要給他們講著名科學(xué)家的故事，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）開展補(bǔ)課、補(bǔ)差工作

在每一個(gè)班級，差生總是客觀存在著的。教師要給較差的同學(xué)補(bǔ)課，這項(xiàng)工作的開展需從初一開始。到初二由于幾何課的開設(shè)和代數(shù)課概念的難理解，學(xué)生分化就更嚴(yán)重，這個(gè)階段的補(bǔ)課工作必須做得扎實(shí)、細(xì)致、始終如一，不能半途而廢，直至初中畢業(yè)。對個(gè)別差生面批作業(yè)和個(gè)別輔導(dǎo)，使他們增加信心，這樣可以使學(xué)生的合格率得到明顯提高。