多媒體下的三角函數教學

駱國峰

【摘要】本文主要通過三角函數圖像的變換一課為例，與傳統教學進行比較，思考，從嶄新的呈現方式；變靜為動，激活思維，激發學生濃厚的學習興趣；注重效益，圖、文、并舉突破難點；加強學生的思維訓練，提高學生綜合素質；通過這幾方面的闡述體現多媒體教學與數學教學的整合.

【關鍵詞】多媒體；幾何畫板；三角函數；關系

在借助多媒體促進各學科的教學改革中，數學大概是最困難的學科，引起的爭論也最大，首先是怎樣激發學生的學習興趣？借助于多媒體技術，英語、生物，地理等學科的教學軟件可以做得圖文并茂、有聲有色，但數學卻不能，因為數學是需要進行思維訓練的，不僅依靠課件表面的生動難于激發學生持久的學習熱情，而且難于達到數學教學的目的.一個尖銳的問題是：在數學教學中引入多媒體教學是有助于學生的思考呢，還是相反？有些人擔心過分依賴計算機將導致學生相應能力的萎縮.這種擔心并不是杞人憂天，一些西方國家孩子當前數學能力的下降似乎與濫用計算機技術有關.

三角函數是中學數學一項重要內容，它有鮮明的特點.一直以來，傳統意義上的數學教學，這塊內容都是難點，很難突破.在借助多媒體促進各學科的教學改革中，筆者嘗試利用多媒體技術進行輔助教學.為了能使多媒體技術更好地與學科課程相統合，選用實用性強的系統教學軟件，如《幾何畫板》等比較有針對性，且易于操作.現在以《三角函數圖像變換》一課為例，傳統教學進行比較，思考，綜合幾方面闡述多媒體教學與數學教學之間的關系.

一、課前引入

簡要復習正、余弦函數的圖像及其基本性質，從而引出正弦函數y=sinx經過怎樣的變換得到函數y=Asin（ωx+φ）？

二、指導學生利用幾何畫板作三角函數圖像

三、明確本節課的內容

三角函數y=Asin（ωx+φ）圖像的變換：（1）函數y=sinx與y=sin（x+φ）的關系；（2）函數y=sinx與y=sinωx（ω>0，ω≠1）的關系；（3）函數y=sinx與y=Asinx（A>0，A≠1）的關系.

四、分組進行探究活動

探究活動一：

函數y=sinx與y=sin（x+φ）的關系，常數φ使函數y=sin（x+φ）的圖像發生怎樣的變化？

第一組同學利用幾何畫板通過對φ賦不同的值，作出不同的函數圖像，然后通過觀察圖像，探究圖像的變換規律.

探究活動二：

函數y=sinx與y=sinωx（ω>0，ω≠1）的關系，常數ω使函數y=sinωx的圖像發生怎樣的變化？

第二組同學利用幾何畫板通過對ω賦不同的值，作出不同的函數圖像，然后通過觀察圖像，探究圖像的變換規律.

探究活動三：

函數y=sinx與y=Asinx（A>0，A≠1）的關系，常數A使函數y=Asinx的圖像發生怎樣的變化？

五、形成結論，并展示各小組成果

通過實踐，與傳統的課進行比較，筆者從切身體會中感受到，信息技術對數學教學的優化主要表現在下面幾個方面：

第一，嶄新的呈現方式

計算機輔助教學改變了千百年來一支粉筆、一塊黑板的傳統教學手段.它以巧妙的構思、生動的畫面、形象的演示，引領課堂教學進入一個全新的境界.計算機輔助教學不僅能替代許多傳統教學的手段，而且能實現傳統教學手段無法達到的教學效果.利用計算機的動態畫面展示事物發展或推理的全過程、利用它的圖畫特性將抽象的、理論的東西形象化、將空間的、難以想象的內容具體化.

第二，變靜為動，激活思維，激發學生濃厚的學習興趣

學習興趣是驅使學生去學習的強大的內部推動力，濃厚的學習興趣使學生感到學習有極大的吸引力，能帶動學生主動愉快地去努力求知，樂而不倦地勤奮鉆研，它不僅對學生當前的學習起著巨大的作用，也是日后學習生涯和事業生涯取得成功的必不可少的心理保證.因此，從小培養學生的學習興趣是每一節數學課上必不可少的環節.

第三，注重效益，圖、文、并舉突破難點

高中數學主要研究變量，區間上二次函數的最值、函數圖形的對稱性和圖像變換、不同參數對函數圖像和性質之影響以及函數和數列的極限，等等，所有這些對學生來說無疑是個難點，如能借助幾何畫板課件進行探究，不僅可以激發學生的興趣，也可以在“玩”中解決難點.

本節課的難點在于，平移變換與伸縮變換φ，ω所起的作用，通過計算機，學生可以多取幾組值，反復研究，很容易得到結論，這比起傳統的用尺作圖，既快又準，有效的利用了計算機的計算功能，大大的提高了效率.

第四，加強學生的思維訓練，提高學生綜合素質

在這個教學設計中，三個探究設計，學生通過電腦自己操作，自行探究總結.尊重個性發展，拓展“探”的體驗，使學生勤于探索，培養學生的小組合作意識和合作能力，“任務驅動”使每名學生都能“動”起來，更有利于學生思想碰撞出火花.

隨著現代教育技術的發展，利用多媒體技術輔助課堂教學在數學領域中已逐漸被廣泛地應用.毋庸置疑，這種教育技術的優勢是傳統教學手段所無法比擬的.它具有傳統教學手段所沒有的趣味性、直觀性，可以充分調動師生的積極性、主動性和創造性，突破教學的重難點，從而能更容易達到教學目的，使學生在愉快、輕松的環境中獲得知識.因此多媒體輔助教學逐漸成為目前教學技術手段的主流之一.

以上是筆者在探索新課程教學的一些體驗和思考.新課程需要新觀念，其中一個重要特征就是如何充分利用多媒體技術，使信息技術與數學有機地融合，讓傳統的數學以嶄新的面貌出現在學生面前.要做到這一點，教師熟練掌握常用的應用軟件是必須的.