解答向量問題的思維方法

姚榮

向量是高中數(shù)學(xué)課本中新增知識(shí)的一部分，它作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)重要標(biāo)志之一引入了中學(xué)數(shù)學(xué).但受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)及傳統(tǒng)思想的影響，高中學(xué)生對(duì)向量的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及對(duì)向量的應(yīng)用都不夠熟練.對(duì)于向量問題思維方法列舉如下如下：

例1已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2.a·（a+b）=2，求|a-λb|的最小值.

以上解法1，2利用直接運(yùn)算法；解法3利用坐標(biāo)法；解法4，5利用幾何背景法.

對(duì)于高三學(xué)生來說，普遍具有一種思想認(rèn)識(shí)，那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊，希望自己能夠把時(shí)間都花在解大量的習(xí)題上，對(duì)于見過的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于高三學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例關(guān)系，他們解題更多的是為了完成任務(wù)，缺少解題中的反思過程.所以在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣.采取正確的解題技巧可提高他們的解題能力，使其成為學(xué)習(xí)的主人.