貴州省民族地區初中學生數學課程的學習適應性評價

馮新驊 吳畏

【摘要】本文專注于對初中學生數學課程的學習適應性評價。基于項目反應理論的等級反應模型以及收集自貴州省民族地區的測試卷和問卷數據引入了帶有客觀適應性和主觀適應性新概念的模型來評價學生的潛在特質，即適應性。本文得到了各學生的適應性結果以及少數民族地區的基本結論。最后給出了一些思考與建議。

【關鍵詞】學習適應性評價 貴州省民族地區 項目反應理論

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0149-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施以來，在全國各地，尤其是教育發達地區得到了很好的貫徹，但在少數民族地區，由于歷史與社會原因造成的以數學學科為代表的理科教學質量與學生成績的落后現象仍然存在。民族地區如何結合自身實際情況有效實施新課程標準，如何有效把握學生對數學課程的適應能力成為急需解決的問題。本文將基于項目反應理論，嘗試通過定量的研究方法建立新的學習適應性評價指標，刻畫學生個體和地區整體的適應性，為問題的深入分析與進一步解決提供支持。

1.研究對象

為了研究民族地區學生真實的數學學習狀況，同時最大程度地刻畫出民族地區學生這一特定群體對數學新課程標準下知識安排和教學方式的適應能力，本文使用了“適應性”（adaptability）來描述這種“特質”（trait），這種特質包含了以下兩個主要方面：

（1）對《數學課程標準》的適應性，即是否能夠適應目前新課程標準在教學內容和教學目標上的具體要求。新課標不僅要求學生掌握基本的數學知識和基本技能，培養對數學的興趣，還要求其具備一定的科學素養，能夠運用所學知識解決實際數學問題。[1]

（2）對教材和課堂教學的適應能力。適應性好的學生應該能合理使用教材，高效參與課堂教學與討論，保質保量完成作業，同時不受到教材和教師的制約與影響。

2.研究方法

本文主要采用測試卷和調查問卷數據的定量分析法，基于項目反應理論并結合經典測量理論探究學生數學課程的學習適應性，綜合訪談信息得出相關結論。

2.1樣本數據的基本情況

本研究的被試者為八年級學生，來自貴州省6個民族自治縣的9所中學以及貴陽市的一所初中。共發放測試卷和問卷545組，涉及漢族以及苗、水、土家、布依、仡佬、侗等主要世居民族的學生，有較強的代表性。

測試卷數據包括原始的百分制得分以及根據知識點掌握程度劃分的等級得分，調查問卷數據采用等級評分制。

2.2模型介紹

項目反應理論（IRT）運用概率函數的形式描述了項目作答反應結果如何受到被試者能力水平和項目特性聯合作用的影響，并依據被試者的各項目實際作答來刻畫其能力水平。

本研究采用該理論多級記分模型中應用最廣的等級反應模型（GRM）。考慮到測試卷題目所采用的均為主觀問答題，而問卷理論上也不存在客觀猜測的問題，最終模型采用不含猜測參數的雙參數模型：

p■■（？茲）=■

p■■（？茲）=p■■（？茲）-p■■（？茲）[2]

其中？茲即為本研究中的適應性，p■（？茲）表示適應性為？茲的被試者在i項目上正確作答的概率。bij為項目i第j等級的難度，p■■（？茲）為被試者得到等級j及以上的概率。

2.3 評價指標介紹

根據模型可以得到被試者在測試卷和問卷中的不同適應性？茲，但實際上兩者存在一定區別。測試卷是依據新課程標準編制的，著重考查學生在學習過程中對數學基本知識和基本技能的實際掌握，是一種客觀考核，可定義為客觀適應性。與之相對，調查問卷從數學思考、問題解決和情感與態度等方面考查學生對數學學習、數學課程和數學教學的認知程度[3]，包含了學生對自我學習習慣、學習態度和興趣等方面的主觀評價，可定義為主觀適應性。

單純的主觀或客觀適應性并不能真正反映學生對新課標數學課程學習的適應程度，二者的一致提高才是我們希望看到的良好態勢。宏觀而言，二者的相關性能很好地刻畫一個地區的整體適應程度。主客觀適應性差異較大的地區，即使學生平均成績較高，也不能認為很好地落實了新課標精神，因為數學成績的提高很可能是以擠占學生其他時間，犧牲學生學習興趣為代價的。由此，我們引入協調適應性概念作進一步探究。

3.基本結果

利用PARSCALE軟件對模型的項目參數進行估計[4]，結果如下：

3.1模型的基本結果

如表1和圖1所示，多數題目具備良好的難度和區分度，唯一不太理想的第8題所考查的分段函數是在初中階段難度較大的內容，有限的測試時間里僅部分學生完成了部分解答。區分度最大的1、3題考查的分別是幾何與代數內容中的基本概念，從側面也體現了基礎知識的牢固掌握在數學學習中占有關鍵地位。

表1 客觀適應性模型參數

反映p■（？茲）與？茲適應性關系的項目特征曲線更直觀地呈現了每個項目中不同適應程度的學生取得特定等級評分的概率。

同時，還可得到每名被試者的客觀適應性。學生的客觀適應性與原始得分之間的相關性系數高達0.914（p<0.01），這是在對每道題的評價尺度由約10分評分范圍調整為三個等級的情況下實現的，從一個側面印證了模型合理性。

使用因子分析對問卷數據進行單維性檢驗時發現，第一與第二特征值之比和測試卷數據相近，近似符合單維性假設。因此可參考得到主觀適應性模型參數（略）。本文使用“差異度”和“認知度”來對應客觀適應性模型中的區分度和難度參數，對于認知度要求較高的項目，學生的主觀適應性趨向于積極的概率較低。

從結果看，認知度要求高的問題主要集中在課堂效率、習題類型、主動提問等環節，差異度最大的也是課堂效率，這固然與學生的學習態度、學習基礎有關，但在一定程度上也反映了教師課堂教學水平的參差不齊。

3.2 適應性的綜合評價

根據3.1的結果可以得到個人適應性情況。

如圖2，個人的主、客觀適應性之間具有一定程度的正相關性（0.328？鄢？鄢， p<0.01）。但兩者都比較低的學生人數仍然較多，內部差異明顯。根據貴州調研的兩條線路可劃分為南部和北部，兩地在協調適應性上差異顯著（南部0.157，北部0.487）。其中客觀適應性基本一致，但主觀適應性方面南部要遠高于北部。兩地的主要外部差異在于語言和社會經濟發展方面，北部的少數民族漢化程度高，各民族之間交往與融合的程度也更高，而南部的民族風俗習慣保留更為完整。

結果可從兩方面考慮，在民族傳統風俗習慣保留較為完整的地區，一是學生的自我評價尺度更為寬松，或者對待學習的態度更趨向于求知本身而非應試，學生的學習興趣更濃厚，沒有過多地受到應試教育的影響；二是新課程標準的影響力有限，理念滲透和實施貫徹缺乏年輕教師的實踐與傳播。

逐一檢驗兩地問卷中的差異性，可以發現在對待難題的態度、提問的頻率以及數學知識在生活中的應用等方面均存在顯著差異，南部的態度更為積極。而在對待教材編排、習題安排的態度以及課堂效率等方面則無顯著差異。因此，南部協調適應性更低的原因主要在于學生的學習積極性與客觀條件限制的矛盾，學生比較積極的動力并未完全轉化為適應性能力的提升。這對教師提出了更高的要求，如何有效提升課堂效率使得學生能在過程、結果上都適應課程標準的要求，如何更切合實際地組織課堂教學和課外實踐都值得進一步思考。

4.結論與思考

從貴州省民族地區初中學生數學課程的適應性情況出發，結合調研中收集的聽課和訪談信息，可以發現學生對于數學本身是有一定興趣的，對待學習的主觀認知上總體積極，但這種興趣與積極性并未有效轉化為適應性的提升。在縣城以外的鄉鎮初中，能夠嚴格按照新課標的要求并結合當地實際開展有效的實踐探究活動的課堂確實很少，更多是形式化的探究活動，既沒有充分應用好學生的積極性，也沒有使得學生鞏固夯實好課程標準中的基礎知識。

因此，解決民族地區初中學生數學課程適應性差的問題不應忽視以下兩方面。第一，更多關注學生個體，認識與把握好學生個體的學習興趣與積極性。學生的個體差異明顯，尤其初中生正處于身心發育的關鍵時期，要給予學生更多關愛，引導他們把對數學的興趣和積極性轉化為學習數學知識的動力，進而養成更好的學習習慣。第二，要重視軟件投入，尤其是教師隊伍建設和教師培訓。教育資源要更多流向師資力量薄弱的地區，開展的培訓要更多針對課堂教學實踐和教師業務知識，教師要學會如何利用好學生的學習興趣，同時要反思如何能將學生的困惑在課堂上更有效地集中解決。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]Samejima，F.Estimation of latent trait ability using a response pattern of graded scores[M].Psychometrika Monograph Supplement，No.17.1969

[3]何偉，李明杰. 我國少數民族地區學生數學學習態度的調查分析與思考[J].民族教育研究，2014，（1）.

[4]Mathilda du Toit. IRT from SSI： BILOG？鄄MG， MULTILOG， PARSCALE， TESTFACT [M]. Science Software International， Inc. 2003.

作者簡介：

馮新驊（1989-），男，漢族，浙江建德人，中央民族大學理學院2012級碩士研究生，研究方向：數學教育，教育統計。