淺析中英高中數(shù)學教材概率和統(tǒng)計內(nèi)容的比較

李孝平

【摘要】隨著社會的發(fā)展和科技的進步，概率統(tǒng)計在社會生活中得到越來越廣泛的應用，概率統(tǒng)計思想指導著我們進行一切工作。本文通過對中英兩國高中數(shù)學教材概率統(tǒng)計內(nèi)容的比較分析，借鑒英國高中數(shù)學的寶貴經(jīng)驗，完善我國高中數(shù)學教材改革和教學工作。

【關鍵詞】中英比較 高中數(shù)學 概率與統(tǒng)計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0137-02

無論是國家、企業(yè)還是個人，任何發(fā)展都離不開數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，只有準確的數(shù)據(jù)分析才能制定適合發(fā)展的規(guī)劃。概率統(tǒng)計在日常生活中的應用非常廣泛，同時概率統(tǒng)計也銜接醫(yī)學、生物、心理和教育等領域，概率統(tǒng)計是一個邊緣化學科。本文主要是對中、英兩國的高中數(shù)學概率統(tǒng)計內(nèi)容的比較分析，從而完善我國高中數(shù)學課程。

一、中、英兩國高中數(shù)學的概率統(tǒng)計內(nèi)容

1.英國高中數(shù)學概率統(tǒng)計內(nèi)容

英國高中數(shù)學的概率統(tǒng)計分為A水平概率統(tǒng)計和進階A水平概率統(tǒng)計，其中A水平概率統(tǒng)計內(nèi)容分章學習且是可以自主選修的，包括了概率、數(shù)據(jù)收集、描述性統(tǒng)計、離散型隨機分布、二項分布、泊松分布、連續(xù)型概率分布、正態(tài)分布、抽樣方法、相關和回歸、假設檢驗和卡方檢驗這12個章節(jié)。而進階A水平概率統(tǒng)計則有9個章節(jié)，有連續(xù)型概率分布、估計、單樣本的假設檢驗、雙樣本假設檢驗、擬合良好性檢驗、實驗設計、方差分析、統(tǒng)計過程控制和可接受樣本。

英國概率統(tǒng)計的內(nèi)容都是選修的，但兩者之間銜接緊密，需要學習完A水平概率統(tǒng)計內(nèi)容才好學習進階A概率統(tǒng)計。

2.中國高中數(shù)學概率統(tǒng)計內(nèi)容

受我國高考體制的影響，我國高中數(shù)學的概率統(tǒng)計內(nèi)容分為必修課程和選修課程，根據(jù)文理科不同的學習大綱要求，高中數(shù)學中的概率統(tǒng)計選修課程的內(nèi)容也不同。

我國高中數(shù)學的統(tǒng)計課程分為必修統(tǒng)計和選修統(tǒng)計。必修統(tǒng)計包括統(tǒng)計活動（隨機選取數(shù)字）、從普查到抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣、統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差等）、樣本估計總體的分布、樣本估計總體的數(shù)字特征、實際統(tǒng)計活動、相關性、最小二乘法、統(tǒng)計案例（回歸分析的基本思想及其應用、獨立性檢驗的基本思想及其應用）。選修統(tǒng)計則包括回歸分析、相關系數(shù)、可線性化的回歸分析、高爾頓與回歸、獨立性檢驗、條件概率與獨立事件、獨立性檢驗、獨立性檢驗的基本思想、相關性舉例。

我國高中數(shù)學的概率課程也分為必修與選修課程。必修部分的概率課程是文科和理科都需要學習的，包括了頻率和概率、生活中的概率、古典概型的特征和概率計算公式、建立概率模型、互斥事件、概率模擬方法（概率的應用、幾何概型）。理科則還需要選修概率課程，如離散型隨機變量及其分布列、超幾何分布、條件概率與獨立事件、離散型隨機變量的均值與方差、連續(xù)型隨機變量的和正態(tài)分布。

二、分析比較中、英國高中數(shù)學的概率統(tǒng)計內(nèi)容

從課程知識點、概率統(tǒng)計排序、教學目標及學習要求四個方面進行比較中英兩國高中數(shù)學概率與統(tǒng)計內(nèi)容，從而發(fā)現(xiàn)中英兩國高中數(shù)學概率與統(tǒng)計內(nèi)容的差異。

1.課程知識點上的比較

我國高中數(shù)學概率側重學習概率的簡單應用、隨機事件和古典概型等基本概念和基本應用，統(tǒng)計則通過對抽樣和抽樣方法、數(shù)據(jù)的特征、統(tǒng)計報表、方差、統(tǒng)計應用案例等的學習。英國高中數(shù)學概率統(tǒng)計的學習則不同，學習內(nèi)容差不多囊括了概率統(tǒng)計的所有基本內(nèi)容。

2.概率與統(tǒng)計順序上的比較

英國高中概率與統(tǒng)計內(nèi)容上的安排是概率在前，統(tǒng)計在后，而我國則是統(tǒng)計在前，概率在后。英國概率統(tǒng)計排序方式和其他大多數(shù)國家差不多。基于考慮到統(tǒng)計簡單的基本概率和性質的學習內(nèi)容，我國把統(tǒng)計學安排先學習，這種與眾不同的方式遵循了先易后難的規(guī)則。

3.教學目標上的比較

中英兩國的升學制度和文化氛圍影響著高中數(shù)學教學大綱的制定，而高中數(shù)學教學大綱影響著概率統(tǒng)計學習的內(nèi)容，中英兩國的教學大綱不同，所以兩國的概率統(tǒng)計教學目標也有所不同。英國高中數(shù)學用圖表和相關文字清晰地進行數(shù)據(jù)的演示，進行數(shù)學數(shù)據(jù)交流，使學生們更好地了解統(tǒng)計學的意義，旨在培養(yǎng)學生應用所學知識、增強實際操作解決問題的動手能力。而我國高中數(shù)學則是通過材料的閱讀幫助學生了解數(shù)學史，讓學生更容易接受統(tǒng)計與概率知識的學習。

4.學習要求上的比較

我國概率統(tǒng)計內(nèi)容分為必修和選修兩個部分，對于理科生來說，選修部分實際上就是“必修內(nèi)容”。而英國的概率統(tǒng)計內(nèi)容則是真正意義上的選修課程，學生可以自主選擇學習概率統(tǒng)計、選修一部分內(nèi)容或者全學甚至不學概率統(tǒng)計。由于概率統(tǒng)計的應用非常廣泛，特別是在我們經(jīng)濟生產(chǎn)活動中，所以對于我們?nèi)魏我粋€人都應該了解和掌握一些概率統(tǒng)計的基礎知識，以便更好的生活和工作。

三、結束語

通過上文對中英兩國的高中數(shù)學概率統(tǒng)計內(nèi)容的比較，我們可以：一是適當增加概率統(tǒng)計內(nèi)容，使學生們更好地掌握概率統(tǒng)計和運用好概率統(tǒng)計；二是排序好概率和統(tǒng)計這兩個部分，緊密聯(lián)系概率與統(tǒng)計兩者關系；三是根據(jù)概率與統(tǒng)計的知識點進行排版與教學，內(nèi)容集中編排有利于學生掌握內(nèi)在邏輯，系統(tǒng)掌握知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。通過分析比較我國與英國高中數(shù)學的概率統(tǒng)計內(nèi)容的差異，我國高中數(shù)學教學工作將會越來越完善、科學。

參考文獻：

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