創設問題情境 引導學生自主探究

梁申

問題是數學的心臟，學生有了問題才會有探究，只有主動探究才會有創新，才會有創造。在數學教學中一定要掌握適當的時機，精心創設問題情境，激發學生學習欲望，讓學生充分自主感受問題、探究問題、解決問題，使學生在參與學習的過程中，聰明才智得到發揮，潛力得到開發，素質得到提高。

一、創設情境，培養學生的問題意識

學起于思，思源于疑。在數學教學中，教師要根據教學內容，學生的認知規律，抓住學生思維活動的焦點，為學生提供豐富的背景材料，從學生喜聞樂見的實情、實物、實例入手，采用猜謎、講故事、做游戲等多種形式，創設生動、有趣的問題情境，激發學生探究欲望，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，使學生產生疑問，帶著問題進行學習。

現在很多學校已經開始將計算機引進課堂進行輔助教學，CAI課件的制作與運用便是其中的典范。在“角的初步認識”一課，教師創設了這樣一個情境：第一步教師在多媒體上出現紅領巾、報刊亭、數學書等實物畫面，讓學生找到它們各自的角；第二步利用CAI課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖上的角的形成；第三步把實物圖隱去，只剩下幾個圖形的輪廓，抽象出幾何圖形的輪廓，抽象出幾何圖形角；第四步讓學生觀察幾種角的共同點，同時電腦上不時閃爍幾種角的頂點及角的兩條邊。這樣，在教學中教師充分利用CAI課件集文字、動畫、圖像于一體的特點，不但能抽象變直觀，化靜為動，而且能充分激發學生興趣。給課堂教學增添了無窮魅力。

二、引導學生深入問題情境，自主探究

1、突出學生自主探究。

現代數學教學觀的核心理念之一，就是要讓學生通過自主探究創造性地解決問題。這就要求我們教師要圍繞問題解決的目標，精心創設問題情境，努力使情境的每一個環節都對學生有吸引力、啟發性。

例如，在“長方形面積計算”一課中，為什么長方形的面積等于長乘以寬？長、寬與面積之間有什么關系？這些都是教學中必須突破的重、難點。教師讓學生動手操作：用幾個1平方厘米的正方形任意拼成一個長方形，拼好后啟發思考：（1）這些圖形的面積是多少平方厘米？（2）這些圖形的長、寬分別是多少厘米？（3）你發現每個圖形的長、寬與面積之間有什么關系？學生的思維隨著操作、觀察、比較也隨之展開，他們很快發現長方形的長有幾厘米，沿它的邊就可以擺幾個1平方厘米正方形，寬有幾厘米就可以擺幾排這樣的小正方形，每個長方形的面積都剛好等于長和寬所含厘米數的乘積，這樣學生在老師創設的問題情境中不僅理解了這一公式的含義，更明白這一公式的由來。

2、學會數學交流

解決問題提倡合作交流。個人的見解往往帶有一定局限性，給學生提供合作活動和交流的機會，不僅可以培養學生的集體責任感和合作精神，滿足學生情感交流的需要，而且通過師生互動、生生互動，學生還會從與其他人交流中得到啟發，重新迸發出智慧的火花，產生新的見解，達到解決問題，遷移應用的目的。

有這樣一道情境題，機械廠與外商簽訂了一批合同，要求在25天完成17500個零件加工的任務，假如你是廠長，面對現在調整發展的時代，要想提前5天完成任務，你有哪些辦法？在老師引導下，幾十名“廠長”立即分組投入激烈的探討中，不一會兒一個閃爍著創造性思維火花的方案相繼出臺：（1）增加機械；（2）增加工人；（3）延長每天工作時間；（4）提高每天工作效率。教師再引導學生討論分析幾種方案的優劣，發現方案①、②在無機器無工人可增加的情況下行不通；方案③從愛護工人身體角度著想，此方案也行不通；方案④緊佳，技術革新，提高工效。

三、設計開放情境，培養學生解決實際問題的能力

1、強化數學的生活性，關注數學的人文性。

從一定意義上講，決定一個學生數學修養的高低，最為重要的標志是看他如何看待數學、如何理解數學以及能否運用數學的思維方式去觀察、分析日常生活現象，去解決現實中可能遇到的實際問題，為此，在教學實際中，我們應積極鼓勵學生根據自己數學方式去理解實際情況，積極引導學生把現實問題數學化，把數學知識生活化。

一老師在教連除應用題時，讓全班50名學生分組活動，先平均分成兩個小隊，然后把每個小隊又平均分成5個小組，分完后，再引導學生探討其中數學問題：你能根據分組活動情況，編成一道兩步計算的應用題嗎？你準備怎樣解答呢？這樣學生親身感受了連除應用師數量關系的發展變化，以及問題的解決過程，有效培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。

人文性是從帶有現實問題的學習材料中凸現出來的。我們目前使用的小學數學教材中許多應用題常常人為編造情境，有些應用題題材老化，數據過時，離學生生活現實較遠，諸如糊紙盒、裝配機器等題材，與信息技術迅猛發展的今天相比，顯然相距太遠。因此，教師在教學中要善于處理教材、調整教材、重組教材內容，要聯系生活實際吸收并引進與現實生產、生活、科技等密切相關的具有時代性，地方性的數學信息資料，打破應用題形式化的敘述，使應用題真正成為學生樂于思考和解決的問題。

2、適度引進開放題

傳統的數學應用題向學生提供理想化、格式化的數學問題，這不僅不現實，同時也嚴重束縛了學生思維，抑制了學生的創造性。我們要更新觀念，多設計開放情境，讓學生在條件開放、問題開放、策略開放、結論開放的廣闊空間里自主探索，以培養學生的創新意識和實踐能力。

在教學兩位數乘法后，一老師設計了這樣一個開放情境：學校開展敬老活動，邀請老人和小朋友一起去公園秋游，老年人有25人，小朋友人150人，老師3人，公園門口寫著“門票：成人每人30元，學生每人15元，團體30人以上，每人20元。”請設計一種最好的購票方案。不同的學生對這個問題有不同的設計方案：

①全買團體票：（25+150+3）×20=3560（元）

②不買團體票：（25+3）×30+150×15=3090（元）

③部分買、部分不買：（25+3+2）×20+（150-2）×15=2820（元）

多種設計方案，打開了學生狹隘的思維空間，讓他們體驗了數學與日常生活的聯系，體驗到解題策略的多樣性。這種開放式的教學，大大提高了學生發散思維能力和創新思維能力。

【參考文獻】

①格勞斯 數學教與學研究手冊[M]，陳昌平譯，上海：上海教育出版社

②李士琦 數學教育心理學[M]，上海：華東師范大學出版社

③教育部，全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[5]，北京：北京師范大學出版社