含有磁滯逆的狀態(tài)反饋非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面控制

吳金龍

摘要：針對一類帶有Revised Prandtl-Ishlinskii（RPI）磁滯的嚴(yán)格狀態(tài)反饋非線性模型，通過引入磁滯逆模型抵消輸入中的磁滯輸入項(xiàng)，提出了一種改進(jìn)的魯棒自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方案。本方案解決了采用反推法時(shí)出現(xiàn)的“微分膨脹”問題，保證閉環(huán)非線性系統(tǒng)所有信號半局一致有界。仿真結(jié)果證明了控制律的有效性。

關(guān)鍵詞：磁滯逆；動(dòng)態(tài)面控制； 性能

中圖分類號：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）10（a）-0000-00

0引言

磁滯是一種常見的非線性現(xiàn)象，很多智能材料制作的裝置中都會(huì)出現(xiàn)，比如壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器[1]。磁滯現(xiàn)象的存在制約了閉環(huán)控制系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定性，容易產(chǎn)生震蕩[2]。由于現(xiàn)代工業(yè)大規(guī)模采用以智能材料為核心部件制作的裝備，因此系統(tǒng)中的非線性磁滯現(xiàn)象受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[3]。

反推法在非線性系統(tǒng)中常被用來設(shè)計(jì)控制器。但是反推法在設(shè)計(jì)高階系統(tǒng)控制器時(shí)會(huì)出現(xiàn)“微分膨脹”問題，并且給計(jì)算機(jī)帶來極大的計(jì)算量。

在處理磁滯問題時(shí)，有魯棒自適應(yīng)[4]和建立磁滯逆模型[5， 6]兩種方法，由于建立磁滯逆模型對于模型的精確性要求較高并且推導(dǎo)復(fù)雜，所以大部分學(xué)者采用魯棒自適應(yīng)方法來克服系統(tǒng)中的磁滯現(xiàn)象，本文采用構(gòu)造磁滯逆的方法來解決非線性系統(tǒng)的控制問題。通過設(shè)計(jì)合適的Lyapunov函數(shù)，保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號一致有界。仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器具有較好的跟蹤性能。

參考文獻(xiàn)：

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[2]Z. Xiuyu， W. Jing， and L. Cuiping， "Robust adaptive dynamic surface control for metal cutting system with hysteresis input，" in Intelligent Control and Automation （WCICA）， 2014 11th World Congress on， 2014， pp. 1534-1539.

[3]曹淑瑛， "超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯非線性動(dòng)態(tài)模型與控制技術(shù)，" 博士， 河北工業(yè)大學(xué)， 2004.

[4]賈濤， 劉軍， and 錢富才， "一類非線性時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊動(dòng)態(tài)面控制，" 自動(dòng)化學(xué)報(bào)， pp. 83-91， 2011.

[5]L. Sining， S. Chun-Yi， and L. Zhi， "Robust Adaptive Inverse Control of a Class of Nonlinear Systems With Prandtl-Ishlinskii Hysteresis Model，" Automatic Control， IEEE Transactions on， vol. 59， pp. 2170-2175， 2014.

[6]L. Sining， S. Xinjun， L. Zhi， and S. Chun-Yi， "Inverse control of a class of nonlinear systems with modified generalized Prandtl-Ishlinskii hysteresis，" in IECON 2012 - 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society， 2012， pp. 2319-2324.