導引學生閱讀數學教材的策略言說

徐菊華

【摘要】 閱讀數學教材有利于學生自主鉆研教材，自主習得數學技能，發展數學思維，濡染數學文化. 本文就如何導引學生閱讀教材，提出了三條策略，即迷宮策略、游戲策略和賽馬策略.

【關鍵詞】 導引；閱讀；數學教材；策略

數學教學活動最重要的媒介是數學教材，而數學教材則由說明、闡述等陳述性文字和符號、圖形、各種練習題目等構成，顯示出一定的抽象性. 從高效課堂的理念觀察，制約數學活動效果的因素最基本的應該是對教材的理解、運用程度. 可見，切實讀懂數學教材是數學活動得以順利進行、拓展運用的基礎和前提.

什么是數學閱讀呢？“數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認識、理解、汲取知識和感受數學文化的學習活動，是用已有的經驗和思維能力來理解數學語言、符號、圖表，領會數學文化的心理過程. ”運用數學思維，借助解讀活動，才能弄清楚數學概念的內涵、表現形式和適用情境，懂得如何拓展、遷移和運用，并且濡染數學文化，提高學習數學的自覺性和能力.

怎樣導引學生閱讀數學教材呢？

數學教材不可能長篇大論，總有篇幅的限制，不可能把與某個數學觀念相關的所有的資源都囊括進去. 這就需要老師幫助學生把教材編者寄寓在教材中的“無聲的語言”挖掘出來，形成教和學的資源.

一、迷宮策略：變教師“翻版”為學生“深讀”

即指教師設置具有挑戰性的問題情境，吸引學生閱讀教材，從教材中尋求解決問題的思想、途徑，并且給出解決方案和解決過程的策略. 這種策略避免教師照本宣科，做教材的“傳聲筒”，而忽視學生對教材的解讀的弊端.

案例1 指導學生閱讀《16.3 二次根式的加減》教材

“迷宮”設計：剛剛畢業的王林明到一家制門廠應聘，老板拿出一塊鐵皮，讓小王測量這塊鐵皮的長、寬，小王測得的結果是鐵皮長7.5 dm，寬50 dm，隨后老板收走了測量工具，要求他截出兩塊面積分別為8 dm2和18 dm2的正方形鐵皮. 小王犯了難. 請同學們閱讀課本《16.3 二次根式的加減》的內容，幫助王林明完成這個任務.

學生要解決這個問題，必然饒有興趣地閱讀教材. 因為問題的解決必須具備下列條件：

1. 計算出鐵皮面積，與擬截出的兩塊鐵皮面積之和相比較，看看有沒有這個可能性.

2. 如果有這個可能性，就必須計算出兩塊正方形各自的邊長，并且與總鐵皮的長、寬相比較，再判斷能否截出預設的鐵皮.

3. 小王沒有了測量工具，無法用測量的辦法獲得擬截出的鐵皮的邊長，必須尋求新的途徑，驅動數學思維解決. 這就必然牽涉到本課的“二次根式的加減”的知識. 學生因而必須讀懂這部分教材，且列出推算式子：

（1）設擬截出的鐵皮邊長分別為a，b. 由此得出：

a2 = 8 → a = 2■. b2 = 18 → b = 3■.

a + b = 2■ + 3■ ≈ 7.07.

（2）比較7.07與7.50的大小可知，這塊鐵皮不能截出預想的兩塊正方形鐵皮.

這個案例說明，解決問題的過程就是研讀教材的過程，設計這個問題能夠激起學生鉆研教材、解決疑難的主觀能動性.

二、游戲策略：變教師“傳授”為學生“經歷”

即指創設情境，吸引學生親身參加數學原理的發現、驗證、運用的過程，體驗獲得知識、習得技能的樂趣，從而增強學生閱讀教材的興趣的策略. 新課程理念要求教師要轉變課堂“霸主”的角色，變知識的傳授者為學生學習知識的引領者，絕不能以教師的單向傳授取代學生自主的“經歷”過程. 從數學學科特點和教學規律審視，“數學學習的過程，是學生主動選擇、積極加工、自主建構自己的數學知識意義的過程，他們帶著自身原有的知識背景、活動經驗走進學習活動，并通過自身的認知加工（包括綜合、抽象、概括、假設、轉換、評價等）以及與他人交流等手段，建構起對數學知識意義的理解. ”所以，數學學習的過程必須是由學生經歷、體驗、建構的活動的體驗，是在“經歷”中培養數學思維和數學學習興趣，促進數學建模的構建，濡染數學文化的體驗.

案例2 平行四邊形的判定方法

游戲策略設計：

出示“平行四邊形判定方法”：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. （這是教學目標要求學生必須掌握的知識，先呈現出來，既是明確本課時的學習目標，也是體驗的目標，即要求學生通過拼圖游戲驗證的結論. ）

出示游戲規則：用六個全等的正三角形拼成一個六邊形. 請從圖中找出所有的平行四邊形，并說說你的理由. （這個拼圖的過程就是體驗平行四邊形性質和判定方法的過程，也是形成數感、符號感和空間概念的過程. 學生經歷了這樣的體驗，才會明白要符合什么樣的條件才能認定兩個四邊形為平行四邊形，從而會牢記這些判定定理，并且為解答變式問題奠定堅實的基礎. ）

三、賽馬策略：變教師“講解”為學生“賽讀”

即指通過設置競爭性環境，刺激學生積極主動、高質量地閱讀教材的策略. 學生閱讀教材時如果沒有足夠的動力，也不會高效地展開，而設置了競爭性的環境，則會釋放他們的潛能，調動其積極性. 對于初中學生而言，采取競爭性策略也比較符合這一時期孩子們的心理特點. 當然，這需要靠教師足夠的教育智慧，設計出恰切的競爭項目，有效評價，積極推動.

案例3 《17.2勾股定理的逆定理》閱讀

賽馬策略設計：出示導學案和實時完成情況記錄表，最后總評，評定得分.

這個設計營造了自主閱讀的策略，它依靠的是“導學案”和記錄、評價表. 實時評價表能夠清楚地讓學生明白他們閱讀教材的質量在全班中所處的“經緯度”，反過來又促使他們更好地閱讀教材，形成良性循環，并且推動閱讀教材習慣的養成. 實踐證明，學生參與度高，閱讀教材較為深入.

當然，可用策略不止一種，并且往往可以綜合運用.