試論高中數學中的體驗性學習

周海東

在高中數學中，數學知識的邏輯性、理論性、抽象性等特質展現得極為突出，這在將學生帶入高階數學殿堂的同時，也為很多學生制造了學習困境。知識內容理解困難、思維方法難以選擇，是不少學生的真實學習感受。如何才能幫助學生走出高中數學的這一瓶頸？作者認為，開展體驗性學習，是一個較為理想的途徑。

一、貼近學生生活

作者認為，創設體驗性教學最為直接的一種方式就是盡可能地貼近學生生活。高中階段的學生對于生活已經積累了一定的基礎經驗，將數學知識內容與學生的實際生活相聯系，學生自然能夠很容易地將自己對于生活的體驗遷移至數學學習中來，這也就形成了體驗性教學的前提。例如，為了增強學生對于高中數學知識的體驗，我曾以學校的操場為模型設計了一道習題：操場是由一個矩形和兩個半圓組成的。現在，學校將要重建一個10000平方米的該形狀的操場，并保證跑道的寬度達到8米。若鋪設跑道的塑膠價格為150元/平方米，鋪設操場其他位置的草皮價格為30元/平方米，那么，請確定跑道面積S同半圓半徑r之間的函數關系式，并求出，若將半徑r控制在[30，40]之間，想要使得整個操場造價最低時r的取值。這個問題的情境與學生的實際生活是息息相關的，問題一出現，學生便感受到了十分真實貼切的體驗，對于其解答，自然是興趣大增，并感到這個問題的解決，仿佛就是在為自己學校的建設進行謀劃一樣。

高中數學知識并不是以抽象理論的形式獨立存在的，它與我們的實際生活有著千絲萬縷的聯系。因此，想要貼近生活創設體驗性教學，并不是困難的事。只要教師在進行教學計劃時，有意識地加入生活性元素，或是將數學知識內容以實際生活的形態予以呈現，便可以讓學生對于所學知識產生真實體驗，讓數學學習活靈活現。

二、促進互動交流

教師教，學生學，是高中數學課堂當中最為常見的教學模式，卻不是最有利于實現體驗性學習的實踐方式。如果僅僅靠教師一方的力量來呈現知識，那么，學生所獲得的數學教學體驗自然也就被過于狹窄地限制了。所以，大力促進學生之間以及師生之間的互動交流，也是推進高中數學體驗性教學的極好途徑。

例如，學生們曾經遇到過這樣一個

問題：現有函數f（x）=—x∈

[1，+∞）對任意的x∈[1，+∞），

f（x）>0恒成立，那么，實數a的取值范圍是什么？大多數學生運用自己第一個想到的方法，解答了該題目之后便結束了，我卻沒有讓大家的思維止步于此，而是鼓勵每個學生說出自己的想法，集思廣益。果然，學生之間出現了三種以上的解答方式，大大拓展了學生的數學思路，學生對于這類數學問題的理解也更為深刻了。

正如上文所述，在實際教學過程中，筆者經常會為學生提供一些互動交流的課堂教學時間。通過在這樣平等狀態之下的思想碰撞，學生收獲到了來自各個角度的思維啟發，體驗到了高中數學的多元性，看到了數學問題解答的多種可能，以及數學探究的樂趣。

三、把握個體差異

教師除了從數學課堂的整體角度實施體驗性教學之外，還應當從學生的個體角度出發，力爭讓每個學生都能夠獲得應有的數學學習體驗。每個學生對于數學知識的掌握程度是不同的，因此，想要給每個學生以各自的體驗，對于學生個體差異的把握必不可少。

例如，在函數的教學過程當中，我帶領學生完成過這樣一道應用性習題：某工廠欲生產A、B兩種產品。生產開始之前，該工廠分別對兩種產品的利潤與投資進行了市場調查，并形成了兩幅圖象：左圖表示出了產品A的利潤與其投資之間的正比關系，右圖則表示出了產品B的利潤與其投資的算術平方根之間的正比關系。那么，當工廠投資x萬元時，請分別表示兩種產品的利潤表達式。若欲投資10萬元，怎樣在兩種產品間進行分配才能實現最大利潤？根據我對學生掌握程度的了解，我要求所有學生完成第一問，體驗函數關系式的產生，而掌握程度較好的學生完成第二問，完成函數最值求解的體驗。

很多學生在高中數學學習當中感到力不從心，很大一個原因便在于教師對于學生個體差異的把握不足。如果在每一次課堂教學中，教師都只是根據自己的預想展開教學，不考慮知識基礎不同學生的接受能力，這種教學效果必定會大打折扣，也難以讓體驗性教學真正落實。這個問題也是教師在開展體驗性教學時，所必須關注解決的。

在高中數學當中加入體驗性教學并不困難。教師們在進行教學設計時，要有意識地將理論知識與實際生活相聯系，為學生提供學習體驗的連接點。同時，為學生預留出足夠的自主學習空間，讓學生獲得的體驗更充分、更真實。

（作者單位：江蘇省清浦中學）