例談“數運算”教學策略的幾點思考

肖雪平

課改前，許多教師認為計算教學只要讓學生死記硬背法則，掌握計算方法，反復演練就可以達到要求，出現了“輕算理，重算法”的狀況。課改后，教材中的計算教學都沒有呈現計算法則，注重了算理，形成了“重算理，輕算法”現象，這就使目前計算教學的價值取向出現了誤區。因此，我在“數運算”教學策略中進行了研究，希望在“數運算”的教學過程中體現其育人價值和落實“數運算”教學的長程目標。

1.“整體感悟”的教學策略

在單元起始課的教學中，我們引導學生整體認識和把握本單元教學運算內容的各種類型，整體了解本單元內容在整個數運算框架體系中的位置，初步感知本單元內容需要學習的各種運算類型。這種對框架結構的整體了解和學習內容的初步感知，一是有助于學生在了解知識背景的基礎上主動進入對學習對象的關注；二是有助于學生在參與過程中的思維品質的提升。

案例：兩位數加整十數和一位數。

師：我寫四個數：30、45、21、3，可以任意選擇兩個數用加號連接起來，你能有序地寫出這些算式嗎？

學生通過有序地組合形成算式： 30+45、30+21、30+3、45+21、45+3、21+3。

師：這些算式可以分成幾類？

生：整十數與兩位數相加、整十數與一位數相加、兩位數與兩位數相加、兩位數與一位數相加。

師：這個單元就學習這些加法內容，今天先學習兩位數加整十數和一位數。

這樣的教學過程，可以防止學生只有知識點而沒有整體的狀態，避免大量機械操練的練習方式，使數學方法和思想以及思維方式得以呈現出來。

2.“融合滲透”的教學策略

“數運算”教學中教師要正確處理算法與算理的關系，掌握算法與探究算理是計算教學的兩大任務，它們同樣重要，算理是算法賴以成立的數學原理，它是為算法服務的，而算法是計算操作的程序，是進行判斷推理的依據，所以“數運算”教學需要算理的奠基，更需要計算法則的指導，計算教學要有法可依。

案例：兩位數乘一位數。

師：（出示情景，列式）怎么計算14×2 ？

生：（記錄計算的算理過程）①10×2=20；②4×2 =8；③20+8=20。

師：同學們，你是怎么想的呢？

生：14是由1個10和4個1組成的，可以把14×2轉化成已經學過的乘法計算，先算 2 個 10 是多少，再算 2 個 4 是多少，最后把兩次算的得數合并起來。

師：（啟發學生再思考）計算要寫出三個算式，你的感覺怎樣？可以簡化一下嗎？怎么簡化？

生：先算4×2=8，在個位上寫上8，再算10×2=20，在十位上寫2。

師：出示簡化豎式.

師：（出示練習：13×3、43×2）

生：（獨立計算）

師：這些乘法的豎式計算都是怎么算的？分幾個步驟？

師生互動歸納計算法則：先用一位乘數乘兩位數的個位數，積的末尾寫在個位上；再用一位乘數乘兩位的十位數，積的末尾寫在十位上。

上述教學過程從教師引導，理解算理；應用算理，簡化創造；觀察比較，歸納法則三個層次展開，以思維為主線、以算理為先導、以創造為契機，學生不但理解了算理，而且創造出了簡便的計算方法，歸納出計算的法則，實現了算理與算法的融合滲透。

3.“長程兩段”的教學策略

我們把體現知識的框架性結構、學習方法結構和知識形成的過程性結構的教學整合稱為“長程兩段”的教學策略。我們在研究中對教材中的整數加法和乘法的知識進行了“條狀重組”，采用“長程兩段”的結構教學，“兩位數加兩位數估算”是“教結構”的階段，主要是對估算的意義、方法、靈活估三個環節幫助學生建立估算的框架性結構。教學整數乘法時，主要運用學生學習的方法與步驟結構，主動遷移和拓展結構相似的相關知識，即“用結構”。

案例：兩位數加兩位數估算。

師：一個電話機48元，一個吹風機37元，估一估，媽媽帶多少元才能買到這兩件商品？

師：生活中有時并不需要算出準確的結果，今天來研究估算。

師：（出示）①28+59；②32+53這兩題的結果大約是幾十？

生1：28接近30，59接近60，因為30+60=90，所以28+59得數大約是90。

師：兩個加數都估大，這種估算方法是估大法。

生2：32接近30，53接近50，因為30+50=80，所以32+53得數大約是80。

師：兩個加數都估小，這種估算方法是估小法。

“長程兩段”的結構教學，改變了局限在知識點的思考和認識，改變了點狀的、孤立的教學行為。通過學生的親歷、體悟和踐行，為學生掌握和靈活運用結構進行主動學習提供了可能，促使學生形成主動的學習習慣和學習能力。

上述三種教學策略并不是孤立的，可以在“數運算”教學中靈活組合使用?？梢栽谝还澱n、一個單元、一個系列的教學內容中使用，教學策略的選擇與使用主要取決于教學內容的知識結構特征和學生的學習狀態。

（作者單位：江蘇省常州市新北區湯莊橋小學）