能力本位下中職數學考試改革初探

鄭志鴻

[摘 要]中職校教改逐步摒棄了傳統“教師教，學生學”的數學課堂教學模式，取而代之的是“實踐為主題、建模為主線；做中學、學中做”為主體的應用教學模式。教學改革，評價教學的模式之一——考試也秉承能力本位的思想，進行初步的改革探討。

[關鍵詞]中等職業學校；數學考試；改革

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.118

興趣是孩子的第一老師。數學在中等職業學校中，目標是學生在獲得必要的數學基礎知識的基礎上，初步形成數學的提出、分析和解決問題的能力。讓學生用心學習數學，第一是興趣，第二是讓他們覺得今日所學之數學，能夠成為他日之工具。這個也是符合新一輪教學改革的要求，適用能力本位的思想，也符合培養應用型人才的形勢。考試的改革是中職數學新一輪教學改革不可或缺的部分。考試應該是對教學的促進，形式也應隨新一輪教改與時俱進，逐步建立以能力為本位的學習成果評價。

1 教學改革前數學的考試形式及其問題

在傳統教學中，各考試大多集中在期中、期末，而且很多學科的考試大部分為內容的記憶，這也容易造成學生學習節奏變成：松—緊—松—緊，久而久之也容易養成學生的投機取巧的習慣。

在傳統的教學及考試中，考試的形式多為閉卷，經常過分地重視數學技能，特別是計算技能為考核目標的數學技能。其實在中職數學的教育目標進一步，并非是以計算能力為核心，在中職的數學中，數學教育目標可以分成三個大塊：基礎知識、數學技能、運用能力（見下圖）。

數學教育目標的構成

在傳統考試中，往往忽略了對計算工具使用的考核，這會使學生的數據處理技能大打折扣。中職校的學生在走上工作崗位后，很多時候依賴計算工具，所以計算工具是一個不容忽視的考核內容。

注重計算技能無可厚非，但不能始終以計算技能為核心，這樣學生容易養成重結果輕過程的習慣，學生也容易忽略掉數學的運用能力。學生自身的價值是有發展性的，學生學習生活的結束是他們走上工作崗位的開始。在學校，教師能夠對學生的思維進行指點和引導，培養學生包括數學在內的運用能力。這樣的能力學生會帶到工作中，這樣的能力很大程度上也決定了學生的可持續發展。

考試本具有評定、預測、激勵等功能，大部分的學生在乎分數，因為學業分數同獎學金、評優評先緊密結合，學生很多時候是為考試而學，限制了學生求知探索的主體性的發揮。改進考試方式，因勢利導，讓學生用真正的能力、素質的提升換來好成績、好評價，更多的學生真正受益于文化課的素質培養。

2 多元化的能力要求及考試方略

中等職業學校在新一輪中等職業學校教改當中，已經逐漸擯棄了傳統的“教師教、學生學”的教學模式，而是以“實踐為主題、建模為主線；做中學、學中做”為主體的應用教學模式，使學生在獲得數學基礎知識、技能基礎上，初步形成數學提出、分析和解決問題的能力，提高學習數學的興趣，進一步認識數學的實際應用價值。

新的中職校數學考試應根據中等職業教育的目標，在深入研究各對應專業結構體系的基礎上，對現有的數學考試模式進行改革，進一步發揮考試對學生數學能力的評價功能，進而更好地實現中職教育的培養目標。

多元化的考試策略源于對中職數學教育目標的分解，共分成三大模塊，分別為基礎知識、數學技能以及運用能力。

2.1 基礎知識

傳統考試中，數學基礎知識往往以填空形式作為題型，好處在于能很明確地讓學生記住基礎知識的概念，缺點是學生往往把基礎知識死記硬背，考試之后又拋諸腦后。

對基礎的考試初探，第一步是增加與概念相關的圖片，用圖形考核學生對基本概念的認識。日常教學中，特別是函數的概念，我們經常強調數形結合，但我們在考試題目的設置中，往往忽略數形結合。例如用圖形進行奇偶函數的辨別，辨別之后讓學生論述該函數的特質；也可以再考卷中繪出文氏圖，作為選擇題，讓學生辨別該文氏圖適用哪種公式表述集合之間的關系。

第二步是增加對概念、公式的論述。結合第一步增加概念相關的圖片，得出相關公式，用自己的語言表達出公式的性質，適用范圍等基礎知識。以第五章三角函數為例，以一個周期的余弦函數圖形為題目，讓學生表述函數公式、三要素以及適用的生活情況等。對題目不設標準答案，設多個得分點，回答出若干得分點即可得到滿分。

2.2 數學技能

數學技能可分成計算技能、計算工具的使用以及數據處理。在傳統的中職數學中注重培養學生的計算技能，容易忽略計算工具的使用和數據處理。中職學生走上工作崗位后，基本是一線崗位，實際操作中遇到的很多問題是數據處理。因此在考試過程中，保存原有對計算技能考核的內容，增加計算工具的使用和數據的處理。對于計算工具的使用和數據處理，比較多的是出現指數與對數、數列、概率的這三個相關章節。

數學技能考試改革的第一步，是保留原有的體現技能的題目，增加計算工具的使用的題目。對計算工具的使用，主要體現在計算器以及科學計算器的使用。

數學技能考試改革的第二步，是增加計算工具與數據處理相結合。可以采取家庭作業配合考試的形式。

課堂注重教學效率，家庭作業注重對課堂教學的練習。鞏固課堂教學，增加計算工具與數據處理相結合，除了對家庭作業的設置對應課堂教學外，增加家庭作業的計算量，增加家庭作業中數字的復雜程度，有利增加學生對計算工具使用的熟悉程度。同時，在諸如函數、概率等章節中，設置數據量大的生活實例，教會學生用Excel對數字進行處理，把一個個抽象的數字轉化成一幅幅直觀可見的表格，數據處理結果直觀、準確。在最后考試中，也是設置同樣的數據量大、數據個數多的問題進行考核。能運用工具最快、最好地處理問題，是一線實踐型人才不可或缺的能力之一。在考試過程中，我們設置數據量大的題目在傳統的紙面考試中，讓學生在規定時間內運用工具進行計算；也設置額外的加分題目，讓學生對教師提出的數據量大，數據個數多的生活實例，運用Excel進行數據處理、分析，得到相應的結論。

2.3 運用能力

在傳統考試中，對運用能力多以應用題、證明題的形式進行考核，形成明顯的點對點應答，考核知識面單一，容易形成應試教育的思維。運用能力是靈活多變的，而且運用能力主要體現在觀察、分析、空間想象以及數學思維的相結合，所以傳統考試的應用題、證明題對學生的運用能力的考核面顯得較為單一。

對運用能力的考核，采用多種形式的考核。數學源于生活，所以對數學能力的考核，離不開數學建模。在考試中的建模不同于高等院校學生在計算機中的建模，考試改革中的建模與生活相結合，與專業相結合，以動漫專業立體幾何為例，要求學生根據題目應用紙板材料做出符合要求的立體模型，算出相應數據，證明相關理論。中等職業學校的學生有部分抽象思維不足，但是通過實踐，做出相關模型，彌補抽象思維的不足。同時，多設立開發性的題目，對生活理財多種選擇，多種分配的不同收益進行計算，用數學思維去輔助現實生活中面對問題的不同選擇。

3 改革后多種形式的考試

根據數學不同能力的考核及其形式，對現有考試制度進行改革，把考試分為筆試、解析以及建模三種形式。

筆試保留原有傳統的考核部分，在一定時間內完成一定量題目，依舊注重基礎知識及數學技能。基礎知識層面增加了看圖描述相關函數性質，增加了對基礎知識的論述；數學技能層面，加大了運算量，增加數字的復雜程度，考核學生對計算工具的熟悉程度。

在解析部分，采用生活實例為考核題材并有多種選擇方案，要運用數學思維選擇一個方案進行解析。這樣的考核是以題目為形式，讓學生自主思考與選擇，數學與實際應用相結合，體現數學工具價值。考核采用教師設立題目，讓學生在規定時間前，或用電子文檔、幻燈片、動畫等形式制作解析報告，以電子郵件的形式發送到教師電子郵箱，占分值比重約為15%。

建模部分鼓勵學生動手制作相關模型，例如學生在立體幾何等章節制作相關模型，制作完成的給予總分基礎上再加10%的獎勵；能把制作的模型進行數據說明及相關定理證明，再加5%獎勵分。建模部分不僅僅是鍛煉學生發散性思維及動手能力，還有其他形式，例如讓學生對某一章節，建立生活中的實例模型，用該章節的知識點去解決相關生活問題，制作成匯報及幻燈片。

4 考試改革初探及反思

確定改革方案后，于2011—2012學年開始在2011級動漫大專班實施，兩個學期的期末考試中，2011級學生的成績較往年同專業的學生有5.3%的漲幅，漲幅雖然不大，但明顯學生間的差距減小，大部分學生自身能力得到提升，考試改革初見成效。在新考試下，學生的思維也在開放性試題中得到解放；由于計算能力的不足而引起對數學的抵觸心理也因計算工具的應用而得到了緩解。

考試通過不是最終目的，能力通過才是最終目的，考試改革已近初見成效，仍需進一步鞏固改革成效，從學生能力出發進行研討改革，進一步豐富考試形式及方法，把考試的改革作為促進學生成長的一項工作，用改革后的考試去提升學生各方面的能力。