數學教學更要重視學生“說”的訓練

劉世珍

語言是思維的工具，也是思維的結果，兩者有著密切的聯系，沒有語言就不可能有人的理性思維，加之數學是以高度抽象概念、法則、計算為主的知識體系，因此，數學教學中更應加強對學生“說”的訓練。

“說”概念，訓練思維的嚴密性和科學性

在概念教學中進行“說”的訓練是直觀認識轉化為理性認識的橋梁，語言表達是否嚴密，反映了學生對概念本質的理解程度。

如：教學《橢圓定義》，我是這樣設計的：①讓學生取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，讓學生畫后回答，圖板上出現的是什么圖形？學生不難發現這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓；②讓學生試著把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩處，再套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，讓學生觀察圖板上畫出的軌跡還是圓嗎？學生很容易發現，此時移動的筆尖在畫板上得到的軌跡不在是圓，而是一個橢圓；③讓學生觀察這一作圖過程中，移動的筆尖（動點）滿足什么幾何條件？學生不難概括出移動筆尖的過程中，細繩的長度始終保持不變，既筆尖（動點）到圖板上兩個固定點的距離之和未變。④引導學生概括出橢圓的定義。有的學生說，“平面內一個動點到兩個定點的距離之和等于一個常數（常數也就是實驗中細繩的長），則動點的運動軌跡就是橢圓。”我給出幾組數據，兩個定點 ， ，（1） ，常數 ；（2） ，常數 ；（3） ，常數 。讓學生分組作圖，第一種，學生畫出的是一條直線；第二組，學生比來畫去，得不到任何圖形；第三組，學生畫出橢圓了。根據這樣的實際作圖比較，學生很容易推翻自己開始概括出的定義，得到“常數大于兩定點間的距離”這樣一個限定條件，即得到更準確的橢圓定義：“平面內一個動點到兩個定點的距離之和等于一個常數（常數大于兩定點間的距離），則動點的軌跡叫做橢圓”。學生自己邊做圖邊概括，從而更深刻地理解了橢圓的定義。

“說”推導過程，培養思維的深刻性

在公式、法則、性質的教學過程中，教師既要注意為學生創設主動探索的環境，提供大量的感性材料，又要引導學生借助語言對感性材料進行概括。

如：圓柱的面積公式推導，我是這樣設計的：①讓學生拿出一個圓柱（易拉罐，自制模型等），先把上下兩個底面完整的剪下來，然后在沿著側面的一條母線，把它的側面剪開；②讓學生觀察剪開是什么圖形？學生不難得到，上、下面是一個半徑相等的圓，而側面是一個長方形；③讓學生思考，圓柱側面展開圖長方形的長實際是圓柱的什么？寬實際是圓柱的什么？經過思考，學生得到，長為圓柱的底面圓周長，寬為圓柱的母線長；④讓學生準確的表述出圓柱的面積推導過程：圓柱的展開圖是上下相等的兩個圓，和一個長方形，長方形的長是底面圓周長，寬是圓柱的母線長，所以圓柱的面積=上下兩個圓的面積+側面長方形的面積，即= ， 為底面圓的半徑， 為母線長。

“說”依據，養習慣

能對自己的學習作出正確的評價是一種高水平的學習活動。學生在解答應用題時，教師應及時指導他們，并進行簡評和互評，讓學生對照自己或別人的算式，說一說每一步計算的依據，說明自己的思路，由學生反思，通過“說”，辨明正誤，通過“說”，選優去劣。從而使學生在自我評價和相互評價中，發展思維，拓展認識，逐步養成思考分析要有理有據，養成一絲不茍的良好學習習慣。

在數學教學中，只有讓學生有目的地“多說”，才能在培養學生語言表達能力的同時，培養學生的思維能力。