學貴有疑，以疑啟思

于賓

問題是串聯數學課堂的核心組成部分，而疑問往往是問題產生的開端。在數學教學中我們應當創設機會讓學生產生質疑，并發展將疑問嚴謹并且準確地表達出來的能力。

一、在情境中催生疑問

數學問題不會無緣無故地出現，必須在一定的內因和外因的相互作用下誘發出來，所以在數學教學中我們可以創設情境讓學生自然生出疑問。例如我在“認識分數”的教學中就創設了這樣一個情境：小頭爸爸準備買一個沙發套，打電話給大頭兒子要他量一量沙發的長度，可是大頭兒子沒有找到尺，只找到一條與小頭爸爸身上一模一樣的領帶，于是大頭兒子用領帶量了量沙發，發現沙發的長度比領帶的兩倍長一些，三倍短一些，將領帶對折兩次后發現，沙發比領帶長度的兩倍多的部分是四段中的三段。于是大頭兒子計上心來，果斷地拿起電話……情境到此為止，可是學生的思路卻被打開了，大頭兒子怎么想的呢？他會跟爸爸怎么說呢？能不能用數學的方法表示出這個數呢？在接下來的交流中，學生將自己置身情境中，根據自己的疑問提出了許多有價值的問題，并在交流中將一些比較簡單的問題答案直接揭示出來。

在案例中這樣的教學中，學生的思維積極性被完全激發出來，他們將問題與自己的已有經驗相對照，尋求聯系與不同，提出設想并想方設法去驗證。整節課學生始終處于思考與交流中，而這樣豐富的問題正是源于情境。

二、在懸念中突出疑問

從學生學習的效果來看，主動學習的優勢不言自喻。當學生心中有疑問時，他們的好勝心會被激發出來，支撐著學生的自主探索。例如“轉化的策略”教學中，我結合學校的科技節活動引入了這樣一個問題：18名學生參加了陀螺大賽，比賽采用單場淘汰制，兩兩對抗，勝者進入下一輪（如果某一輪晉級選手為單數，則一人輪空），那么要決出冠軍應當經過多少場比賽。在學生想方設法尋求出問題的答案后，我提出可以跟學生來個比賽，由學生在相同賽制下改變參賽人數，師生共同計算比賽的場次。結果是顯而易見的，學生在歷經兩次失敗后警覺到這其中有一定的奧妙，他們沒看到老師計算，但是又很快有了結果，看來這樣的問題一定有不同的解決方法，在學生自發地交流后，學生終于發現了教師的“花招”。在這樣的活動中，教師設置的懸念激發了學生的探索熱情，學生的成功不僅體現在掌握了轉化的方法，還在于他們在學習過程中體會到了轉化策略的技巧性。

三、在反思中滋生疑問

沒有疑問的思考一定是偽思考，沒有思考的疑問更是無根之源。在學生產生疑問，提出質疑的過程中，一定要激發學生的主動思考，讓他們抓住知識間的連接點，從數學本質意義出發，真正滋生出有價值的疑問。

例如“用數對描述具體位置”的教學中，我出示了公園的平面圖，讓學生用數對表示出幾個具體位置，學生很輕松解決了問題。隨后的幾道鞏固練習也是異曲同工，只是加強學生運用數對確定位置的熟練性而已。但是在引導學生回顧本課知識，說說自己的收獲和疑問的時候，一位學生提出了這樣的問題：數對的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，但是今天的幾個平面圖中為什么都出現了“0”這個數？第0行或者第0列表示什么意思？可謂“一石激起千層浪”，學生立刻關注起這個問題來，并且各抒己見。從學生的發言來看，支持者有，反對者有，舉棋不定者也有，雖然最終學生達成了“從數學研究的角度出發可以在數對中出現0”的一致觀點，但是經歷這樣的交流過程推動了學生對數學的認識。

四、在實踐中升華疑問

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，有時候我們可能會懷疑部分學生的理解能力，但是認知剖析問題的根源，可能造成這樣的狀況的原因在于教者，很多時候我們以自己的經驗代替了學生的經驗，以為他們能像教師所認為的那樣領悟問題，而實際上學生卻因為這樣那樣的原因達不到我們想象中那樣，這時候實踐的價值就體現出來，我們在實際教學中要給學生充分的實踐機會，讓他們在實踐中消除疑問，升華疑問。

例如“三角形的三邊關系”的學習，我在教學中請學生準備了4種不同長度的小棒，讓學生先猜一猜如果這樣的小棒各用一根，可以搭成幾種不同的三角形，然后再動手驗證自己的想法，交流的時候有不少學生表示自己之前的想法是錯誤的，用8厘米、5厘米和3厘米的小棒是搭不出三角形的。從這個細節可以看出有些學生在動手實踐之前的疑問在于為什么這三根小棒搭不出三角形，在他們的想象中是任意三根小棒都可行的，現在現實擺在學生的面前，他們之前的疑問就迎刃而解，之后再遇到類似的問題，相關表象就會自然調動出來。

總之，學習中的疑問會催化學生的深入探索，會啟發學生的思考，促進他們的數學學習向深入處漫溯，我們的教學要重視質疑，重視疑問的解決過程，讓數學因問題而更加絢麗多姿。

（作者單位：江蘇省泰州市高港實驗小學）