捕捉細(xì)節(jié)，激活高中數(shù)學(xué)課堂

張小青

一、抓細(xì)節(jié)，巧妙設(shè)置課程導(dǎo)入

課程導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開始的第一步。在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中抓住細(xì)節(jié)，進(jìn)行巧妙的設(shè)置，可以在教學(xué)的開端抓住學(xué)生注意力，觸發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，有效激活課堂，調(diào)動(dòng)求知氛圍。

例如：在學(xué)生們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，三角函數(shù)的圖像具有十分顯著的特點(diǎn)，這一細(xì)節(jié)引起了我的注意。于是，我認(rèn)為，可以從三角函數(shù)的圖像入手，為學(xué)生先建立起一些感性認(rèn)識(shí)，利用圖像本身吸引學(xué)生對(duì)于該部分知識(shí)的興趣，隨后再開展具體教學(xué)。鑒于學(xué)生們已經(jīng)對(duì)幾何畫板這一數(shù)學(xué)作圖軟件相當(dāng)熟悉了，我先利用這個(gè)軟件畫出了幾個(gè)學(xué)生們已經(jīng)接觸過的y=3x+1，y=2x2+4x-6，y=3x等函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生們嘗試著想象出一些更為新奇的函數(shù)圖像形式。隨后，我建立了一個(gè)y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖像。學(xué)生們馬上被這個(gè)有趣的圖像形態(tài)吸引了。通過變換A、ω、φ三者的取值，圖像還會(huì)呈現(xiàn)各種靈活的變化。這大大激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。我告訴學(xué)生，這個(gè)有趣的圖像，就是我們接下來要研究的三角函數(shù)圖像的一種。帶著好奇與期待，三角函數(shù)圖像的教學(xué)內(nèi)容就這樣開始了。

二、抓細(xì)節(jié)，有效加強(qiáng)師生互動(dòng)

通過互動(dòng)，可以增加師生交流，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)親身參與到課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中來。以自己的力量參與推動(dòng)教學(xué)進(jìn)行，往往能夠收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

例如：學(xué)生開始接觸指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，與之前所學(xué)過的函數(shù)相比，這兩種函數(shù)無論從基本形式還是從條件限制、圖像性質(zhì)來講，都產(chǎn)生了較大的變化，學(xué)生在理解接受的過程中存在一些難度。當(dāng)我講到，對(duì)于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)來講，都必須對(duì)其底數(shù)a的取值范圍做出要求，即。很多學(xué)生立刻感到無法理解，a≤0或者a=1會(huì)怎么樣呢？我意識(shí)到了學(xué)生提出的這個(gè)疑問，決定采取互動(dòng)的方式，讓學(xué)生通過主動(dòng)參與到對(duì)這個(gè)細(xì)節(jié)的解答當(dāng)中來。我運(yùn)用幾何畫板這一教學(xué)軟件，分別建立起了上述兩種函數(shù)，并且請(qǐng)有疑問的學(xué)生到前面來，通過操作將a的取值選擇為自己想要看到的樣子。學(xué)生們通過親手操作和觀察發(fā)現(xiàn)，原來，當(dāng)a≤0或者a=1時(shí)，指對(duì)函數(shù)的圖像是根本不存在的。通過互動(dòng)參與，學(xué)生對(duì)于這一細(xì)節(jié)知識(shí)的記憶加深了不少。

在每次課堂教學(xué)當(dāng)中，我都會(huì)盡量為學(xué)生提供盡可能多的互動(dòng)機(jī)會(huì)。在參與的過程中，學(xué)生能夠近距離地接觸知識(shí)，感受知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)。對(duì)于自己產(chǎn)生的疑問，也可以及時(shí)通過自身實(shí)踐予以驗(yàn)證。比起教師一味地單方講解，互動(dòng)的形式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易很多。

三、抓細(xì)節(jié)，切實(shí)優(yōu)化小組合作

除了擴(kuò)大互動(dòng)之外，小組合作也是我在課堂教學(xué)當(dāng)中十分常用的一個(gè)方式。對(duì)于一些具有討論與探究空間的數(shù)學(xué)問題，我通常會(huì)將它們交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生們通過小組合作學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)思路，找到答案。在小組合作學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，也是有很多值得教師們注意的細(xì)節(jié)存在的。

例如：學(xué)生接觸了冪函數(shù)這一全新的函數(shù)形式后，不同種類冪函數(shù)的表達(dá)式、圖像與性質(zhì)之間存在不少相似之處。發(fā)現(xiàn)它們之間的彼此區(qū)別與相互聯(lián)系，對(duì)于明確冪函數(shù)的基本特征來講十分必要。對(duì)于這個(gè)較為靈活的探究性問題，我選擇采用小組合作討論的方式進(jìn)行。但是我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)谟懻摦?dāng)中總是找不到一個(gè)清晰的思路進(jìn)行思考。于是，我及時(shí)提示學(xué)生：圖像是研究函數(shù)的最好方法。于是，大家馬上列出了，，，，等幾個(gè)典型的冪函數(shù)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，以描點(diǎn)的形式畫出每個(gè)函數(shù)的圖像。最后發(fā)現(xiàn)，無論每個(gè)圖像的形態(tài)如何，總有一個(gè)公共點(diǎn)（1，1）的存在。在小組討論進(jìn)行當(dāng)中注意學(xué)生的思考方向，從一個(gè)小細(xì)節(jié)進(jìn)行啟發(fā)，便以有效推動(dòng)接下來的探究進(jìn)行。通過細(xì)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生在正確的方向上行進(jìn)，課堂學(xué)習(xí)效率也得到了很大提升。

四、抓細(xì)節(jié)，不斷完善作業(yè)評(píng)價(jià)

在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，作業(yè)作為學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的一個(gè)即時(shí)性收尾，發(fā)揮著十分重要的作用。通過作業(yè)，學(xué)生得以對(duì)本階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單總結(jié)并運(yùn)用到自主解決問題的實(shí)踐當(dāng)中。課后作業(yè)，在很大程度上反映出了學(xué)生現(xiàn)階段對(duì)知識(shí)的掌握程度，必須引起教師們的足夠重視。

例如：在學(xué)生們一下子學(xué)習(xí)了很多個(gè)重要的三角形當(dāng)中的變換公式時(shí)，這些公式雖然推導(dǎo)起來的難度并不算大，但是，想要全部靈活掌握應(yīng)用卻不容易。如果沒有足夠的解題練習(xí)，學(xué)生很難做到能夠在短時(shí)間內(nèi)根據(jù)所要解決的問題反映出應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)公式的哪種形式進(jìn)行解題。但是，其中一些較為常用的基本公式，是需要教師通過對(duì)課后作業(yè)展開評(píng)價(jià)來讓學(xué)生引起注意的。

課后作業(yè)當(dāng)中對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握程度的反饋，是教師調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。與此同時(shí)，抓住作業(yè)當(dāng)中的細(xì)節(jié)進(jìn)行及時(shí)充分的評(píng)價(jià)，不僅能夠指導(dǎo)教師發(fā)現(xiàn)問題，更可以幫助學(xué)生跳出當(dāng)前的具體問題，站在宏觀的角度找到解決此類問題的方法，大大提升學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校）