《數(shù)學(xué)建?！氛n程中合作式學(xué)習(xí)模式的研究

沙元霞 郭爽 孫鳳芝

【摘要】數(shù)學(xué)建模能力是大學(xué)生必須要掌握的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，本章分析了當(dāng)前高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中存在的弊端和學(xué)生需要提升的能力，針對這些弊端提出了問題驅(qū)動式學(xué)習(xí)模式，從“問題設(shè)置——分組研討——解決問題——課上匯報(bào)——教師指導(dǎo)”等幾個(gè)方面闡述了數(shù)學(xué)建模課程中問題驅(qū)動學(xué)習(xí)模式的具體的實(shí)施步驟與過程，這一理論的研究經(jīng)歷了兩輪的教學(xué)檢驗(yàn)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有利手段。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 ?分組合作 ?教學(xué)模式 ?問題驅(qū)動

【基金項(xiàng)目】黑龍江省高教學(xué)會“十二五”課題 （14G206）;大慶師范學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目（JY1307）。

【中圖分類號】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0229-01

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在以前所未有的深度和廣度向社會各領(lǐng)域蔓延，“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)已被越來越多的人們所接受，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性備受重視?！稊?shù)學(xué)建模》課程在高校的開設(shè)，為創(chuàng)新人才、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中存在的弊端

當(dāng)前，很多高校在數(shù)學(xué)建模課程中采取的是“理論講授+上機(jī)實(shí)踐”這種模式。但這種模式（尤其是對一般普通本科層次的學(xué)校學(xué)生）也存在一定的弊端：

（1）以教師為主導(dǎo)，學(xué)生缺少創(chuàng)造性;（2）學(xué)生各自完成自己的任務(wù)，不利于團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng);（3）學(xué)習(xí)過程是在教師設(shè)置的問題情境中開展的，不利于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。

針對上述幾點(diǎn)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中存在的弊端，一方面我們要保持現(xiàn)有教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，另一方面要積極探索更合理、更有效的教學(xué)新模式。

二、問題驅(qū)動學(xué)習(xí)模式及其在“數(shù)學(xué)建?！闭n程中的具體實(shí)施

問題驅(qū)動教學(xué)模式是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法。即通過某個(gè)特定問題，激勵(lì)、驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行自主探究，在探究過程中逐漸掌握知識。該模式不只是一種學(xué)習(xí)模式的改變，更是一種學(xué)習(xí)觀念的改變，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的極好的機(jī)會。通過理論研究，以及兩輪的課堂實(shí)踐，我們的問題驅(qū)動學(xué)習(xí)模式取得和非常好的教學(xué)效果，很好的解決了文中提出的四個(gè)弊端，并且學(xué)生普遍反映，雖然新模式他們自己要付出的更多一些，更累一些，但是確實(shí)能學(xué)到真東西，無論是建模、做PPT、團(tuán)隊(duì)合作、論文書寫以及軟件應(yīng)用等方面的能力都有所增強(qiáng)。

我們將模式的具體實(shí)施過程總結(jié)為以下五個(gè)部分：“問題設(shè)置——分組研討——解決問題——課上匯報(bào)——教師指導(dǎo)”。這些環(huán)節(jié)在采用問題驅(qū)動模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)都起到了重要的作用。

1.“問題設(shè)置”環(huán)節(jié)的特點(diǎn)與技巧

每一章我們都會采取“問題驅(qū)動”這一模式。在“問題設(shè)置”這一環(huán)節(jié)：（1）要有足夠數(shù)量的待解決問題。盡量保證每個(gè)題目至多有兩個(gè)組完成，如果題目設(shè)置的太少，在一個(gè)班級中很多組去完成同一個(gè)題目，勢必會出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象并且創(chuàng)意也不夠;（2）問題的設(shè)置要把握好難度。例如：課堂上剛剛講授過微分法建模，而讓學(xué)生完成的題目卻包含偏微分的知識，這種問題的設(shè)計(jì)就是不合理的。學(xué)生面對很難的問題會感覺沒有做下去的信心，我們需要通過合理的問題設(shè)置，由淺入深，將學(xué)生的注意力與興趣一步一步的吸引到“建模課程”中來，讓學(xué)生產(chǎn)生“很有趣”、“我能做”、“我要做”的學(xué)習(xí)觀念。（3）隨著學(xué)習(xí)過程深化，“小問題”要轉(zhuǎn)化為“大問題”。經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)，問題的功能要從一開始的吸引學(xué)生興趣逐漸轉(zhuǎn)化為對實(shí)際問題的有效解決，即在學(xué)期末，學(xué)生能解決的問題難度要提高到能參加建模競賽的水平。

2.“分組研討——解決問題”是自主學(xué)習(xí)的有效途徑

將學(xué)生按照6-8人的規(guī)模分成小組，針對教師設(shè)置的待解決問題，有的人負(fù)責(zé)查找資料、有的人負(fù)責(zé)建立模型、有的人負(fù)責(zé)課件制作等，其中最為重要的是建立模型是一定要進(jìn)行小組討論。一方面解決問題的靈感和火花都是在討論中碰撞產(chǎn)生的，集思廣益的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于閉門造車，而且大家都能在討論中對問題理解的更為深刻，從而達(dá)到掌握知識的目的;另一方面分組研討的過程能在摩擦中教會學(xué)生聽取他人的意見，有利于團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)。我們希望看到學(xué)生為某個(gè)問題爭論不休，大家集思廣益、知無不言，呈現(xiàn)出追求知識的積極態(tài)度和完成賽題的堅(jiān)強(qiáng)決心。

這樣的過程沒有了老師可以依賴，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，不僅要從大方向上尋找建模之法，而且要在小細(xì)節(jié)上精益求精，達(dá)到了圍觀能力與宏觀能力的有機(jī)統(tǒng)一，克服了傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端。

由于“分組研討”是在課后進(jìn)行的，教師怎樣了解學(xué)生的參與情況呢？將在第4部分中進(jìn)行介紹。

3.“課上匯報(bào)”是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的有效手段

每一次的問題驅(qū)動模式的實(shí)施，不僅要求學(xué)生上交一份建模論文，更要求學(xué)生根據(jù)自己的建模過程制作PPT，每一組選派一名代表，為大家講解本小組建模的思路、采用的方法、具體的細(xì)節(jié)等一系列內(nèi)容。應(yīng)該說這是教師對小組討論環(huán)節(jié)的檢驗(yàn)過程。試想如果一組學(xué)生能夠條理清晰的闡述每一個(gè)過程，說明他們不僅是做了而且是非常深入的進(jìn)行了研究，在這一過程中學(xué)生的語言表達(dá)以及課件制作等能力都得到很好的鍛煉。在匯報(bào)的同時(shí)，其他組別的學(xué)生也能多見一個(gè)例子、多學(xué)習(xí)一種方法，從而達(dá)到共贏的效果。

4.“教師指導(dǎo)”環(huán)節(jié)是問題驅(qū)動學(xué)習(xí)模式的點(diǎn)睛之筆

（1）每一次的任務(wù)都會給學(xué)生預(yù)留1周左右的時(shí)間，如果中途遇到走不下去的問題可以隨時(shí)和教師進(jìn)行探討。但有一點(diǎn)是我們特別要注意的：把問題交給學(xué)生，就是讓學(xué)生自己去尋找解決問題的途徑和方法，不能在學(xué)生問、學(xué)生急的時(shí)候沉不住氣，把自己想到的一古腦地倒給學(xué)生。力爭以最少的語言給學(xué)生最大的啟發(fā)。

（2）課上匯報(bào)時(shí)針對學(xué)生建模中忽略的問題也要及時(shí)進(jìn)行糾正。對優(yōu)點(diǎn)要鼓勵(lì)、對缺點(diǎn)要指出來，尤其要對建模的細(xì)節(jié)進(jìn)行必要的點(diǎn)評。

（3）為了檢驗(yàn)學(xué)生在分組討論中的參與情況，在每組匯報(bào)結(jié)束后，隨機(jī)點(diǎn)這一組的其他學(xué)生進(jìn)行提問。

三、問題驅(qū)動模式下“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)效果

一學(xué)期的問題驅(qū)動模式實(shí)施下來，到學(xué)期末我們會以當(dāng)年東三省數(shù)學(xué)建模競賽或全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目作為期末試題，分組、建模、編程以及撰寫論文。在沒有實(shí)施問題驅(qū)動教學(xué)模式前，學(xué)生不善于解決問題，而實(shí)施了這一模式之后，學(xué)生們在課程結(jié)束時(shí)能力基本都達(dá)到能參加建模的競賽的水平，學(xué)生們對本門課程給予的評價(jià)也是相當(dāng)高的。

當(dāng)前，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方法正被提及，從本質(zhì)上說我們在《數(shù)學(xué)建?！氛n程中實(shí)施的問題驅(qū)動學(xué)習(xí)模式正是和翻轉(zhuǎn)課堂具有異曲同工之妙。

事實(shí)表明，數(shù)學(xué)建?；顒釉谖倚５玫接鷣碛嗤瑢W(xué)的參與和歡迎，充分顯示了數(shù)學(xué)建?；顒拥木薮笊?，它是實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]沙元霞. 數(shù)學(xué)建模思想對大學(xué)生應(yīng)用能力的影響[J].雞西大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（07），15-17.

[2]沙元霞. 基于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用型人才培養(yǎng)[J].長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2012（09），124-126.