基于Bass模型的網(wǎng)上支付行為擴(kuò)散預(yù)測模型研究

王日爽 張雪麗

摘要：“兩個渠道辦銀行，兩個渠道辦業(yè)務(wù)”成為銀行未來發(fā)展的趨勢，網(wǎng)上支付業(yè)務(wù)已經(jīng)引起銀行界以及學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，而目前對于網(wǎng)上銀行支付行為擴(kuò)散的預(yù)測研究仍然較少。文章將營銷領(lǐng)域創(chuàng)新擴(kuò)散預(yù)測經(jīng)典Bass模型引入金融領(lǐng)域，并借鑒系統(tǒng)論思想，對網(wǎng)上支付行為擴(kuò)散進(jìn)行預(yù)測，并據(jù)此建立擴(kuò)散預(yù)測模型。實證結(jié)果表明，系統(tǒng)擴(kuò)散預(yù)測模型能夠使原本Bass模型無法預(yù)測的問題得以預(yù)測，且預(yù)測效果較好。

關(guān)鍵詞：Bass模型;網(wǎng)上支付;擴(kuò)散;預(yù)測

一、 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用的普及，以互聯(lián)網(wǎng)為代表的新媒體正改變著銀行的業(yè)務(wù)方式。與傳統(tǒng)銀行業(yè)務(wù)相比，網(wǎng)上支付作為一種金融創(chuàng)新工具具有等多優(yōu)點：跨時空交易、服務(wù)費用低廉、交易電子化以及環(huán)保低碳等優(yōu)點，因此"兩個渠道辦銀行，兩個渠道辦業(yè)務(wù)"成為銀行未來發(fā)展的趨勢。

網(wǎng)上支付是指交易雙方進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交易時，銀行提供的網(wǎng)絡(luò)資金結(jié)算服務(wù)業(yè)務(wù)。在電子商戶環(huán)境下，網(wǎng)上支付是一種重要的在線資金結(jié)算工具，不僅幫助企業(yè)實現(xiàn)了銷售款項的快速歸集，縮短收款周期，同時也為個人網(wǎng)上銀行客戶提供了網(wǎng)上消費支付結(jié)算方式，使資金得以在互聯(lián)網(wǎng)上實現(xiàn)流通。

網(wǎng)上支付業(yè)務(wù)已經(jīng)引起銀行界以及學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，很多學(xué)者對網(wǎng)上支付擴(kuò)散領(lǐng)域作出研究。已有研究大多從客戶采用視角對網(wǎng)上支付業(yè)務(wù)的操作層面做出研究，如探查影響網(wǎng)上支付擴(kuò)散的技術(shù)因素（桂媚君，2007;甘瑁琴等，2011）、網(wǎng)上支付風(fēng)險與客戶信任對網(wǎng)上支付擴(kuò)散的影響（楊青等，2011）。目前的研究仍然存在一定的研究空白，鮮有學(xué)者從網(wǎng)上支付未來擴(kuò)散預(yù)測的視角作出研究。對網(wǎng)上支付擴(kuò)散預(yù)測問題進(jìn)行研究，將為銀行在網(wǎng)上支付業(yè)務(wù)推廣決策提供科學(xué)依據(jù)，對電子銀行業(yè)務(wù)發(fā)展具有借鑒作用。

Bass模型自1969年提出以來，在創(chuàng)新產(chǎn)品以及創(chuàng)新技術(shù)擴(kuò)散預(yù)測方面取得良好的效果。由于網(wǎng)上支付與普通創(chuàng)新產(chǎn)品以及技術(shù)存在差異，因此需要根據(jù)網(wǎng)上支付的特點對原模型進(jìn)行改進(jìn)研究，以增強(qiáng)預(yù)測精度。網(wǎng)上支付擴(kuò)散預(yù)測模型的研究，將進(jìn)一步拓展對Bass模型的應(yīng)用領(lǐng)域，增加該Bass模型的應(yīng)用范圍，為未來學(xué)者研究提供理論借鑒。

二、 理論基礎(chǔ)

Bass模型的基本的基本思想為：把整個采用人群劃分成創(chuàng)新者和跟隨者兩個部分，并對兩部分人群的行為分別用數(shù)學(xué)模型加以表述。其中，創(chuàng)新者采用創(chuàng)新的行為是受外界因素的刺激而造成;而跟隨者采用創(chuàng)新的行為主要是由于內(nèi)部刺激造成。由于受到社會壓力和從眾心理的影響，跟隨者采用創(chuàng)新的行為隨著他人采用行為的增多而增多。據(jù)此，把創(chuàng)新擴(kuò)散的因素分為外部因素和內(nèi)部因素兩種類型。

根據(jù)以上假設(shè)，可以得到，在 時刻一種創(chuàng)新產(chǎn)品被采用的可能性為：

P（t）=p+■N（t）（1）

其中，P（t）為t時刻創(chuàng)新可能被采用的概率，且P（t）∈[0，1];p，q分別為創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)，p，q∈[0，1];m為擴(kuò)散的采用者潛量;N（t）為t時刻之前已采用者的數(shù)量。

在t時刻一種創(chuàng)新產(chǎn)品被采用的概率密度函數(shù)可以表示成：

f（t）=[p+■N（t）][m-N（t）]（2）

方程（2）用曲線可表示為圖1。

三、 網(wǎng)上支付擴(kuò)散預(yù)測模型構(gòu)建

1. 網(wǎng)上支付擴(kuò)散特點分析。網(wǎng)上支付在擴(kuò)散過程中受到很多其他相關(guān)因素擴(kuò)散的影響。網(wǎng)上支付伴隨著電子商務(wù)的興起而被廣泛應(yīng)用，電子商務(wù)是網(wǎng)上支付的環(huán)境基礎(chǔ)。電子商務(wù)交易的實現(xiàn)，需要一系列諸如網(wǎng)上支付等與之配套的系統(tǒng)共同作。那么與電子支付相關(guān)、共同促進(jìn)電子商務(wù)交易實現(xiàn)的相關(guān)要素有哪些呢？已有研究表明，信息流、物流、資金流是電子商務(wù)系統(tǒng)構(gòu)成的三大支撐要素，只有三者共同發(fā)展，電子商務(wù)才能夠得到良好發(fā)展（燕學(xué)博，2005）。其中，信息流對于商品信息交易前傳遞商品信息起到重要作用（丁濤，2007），資金流在交易過程中資金在線轉(zhuǎn)移及現(xiàn)金兌換中起到重要作用（方玲玉，2009），而物流在實體商品異地轉(zhuǎn)移中占有重要作用（李紅，2005）。三者與電子商務(wù)的關(guān)系可以用圖2表示。

由于網(wǎng)上支付在擴(kuò)散中受到電子商務(wù)系統(tǒng)中其他因素的影響較為明顯，因此如果直接利用Bass模型對其進(jìn)行預(yù)測將會出現(xiàn)偏差。在該種情況下，只有把電子商務(wù)相關(guān)要素當(dāng)成一個系統(tǒng)，對相關(guān)要素進(jìn)行綜合考量，才能夠降低預(yù)測波動性。

2. 模型構(gòu)建。結(jié)合中國的實際情況，在研究電子商務(wù)系統(tǒng)預(yù)測問題中國，用聯(lián)網(wǎng)電腦數(shù)量擬合信息擴(kuò)散兩，用網(wǎng)上支付人數(shù)擬合在線資金擴(kuò)散量，用快遞采用者擬合物流擴(kuò)散量，用電子商務(wù)采用者擬合電子商務(wù)行為擴(kuò)散量，建立擴(kuò)散模型如下：

■=[pob+qobFob（t）+qpc→obFpc（t）+qos→obFpc（t）+qlo→obFlo（t）][mob-Nob（t）]（3）

其中，■代表網(wǎng)上支付的擴(kuò)散速率，pob代表大眾傳媒對網(wǎng)上支付擴(kuò)散的影響力系數(shù)，qob代表網(wǎng)上支付、聯(lián)網(wǎng)電腦、物流、網(wǎng)購已采用者對各自創(chuàng)新未采用者的口碑影響力系數(shù);qA→B代表A創(chuàng)新的采用者對B創(chuàng)新的未采用者的口碑影響力系數(shù)，如qos→ob代表網(wǎng)購采用者對網(wǎng)上支付擴(kuò)散的口碑影響力系數(shù);mob代表網(wǎng)上支付的最大采用潛量。

網(wǎng)上支付行為擴(kuò)散方程解釋如下：pob、qob、qpc→ob、qos→ob、 qlo→ob分別代表大眾媒體對網(wǎng)上支付擴(kuò)散影響系數(shù)、網(wǎng)上支付已采用者對網(wǎng)購未采用者的口碑影響系數(shù)、聯(lián)網(wǎng)電腦已采用者對網(wǎng)上支付未采用者的口碑影響系數(shù)、電子商務(wù)交易采用者對網(wǎng)上支付未采用者口碑影響系數(shù)、快遞采用者對網(wǎng)上支付未采用者的口碑影響系數(shù)。

四、 實證分析

1. 數(shù)據(jù)搜集。數(shù)據(jù)來源為中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心（中國互聯(lián)網(wǎng)研究中心，2011）以及中國郵政局網(wǎng)站（中華人民共和國國家郵電局，2012）。數(shù)據(jù)范圍為1999年下半年到2010年上半年，共22期數(shù)據(jù)。各變量的歷年數(shù)據(jù)如表1。

2. 結(jié)果與分析。對模型進(jìn)行化簡，由F（t）=N（t）/m可以將方程（3）寫成：

■=[pob+■Nob（t）+■Npc（t）+■Npc（t）+■Nlo（t）][mob-Nob（t）]（4）

對方程（4）展開并進(jìn)行回歸，分別從線性系數(shù)開始回歸，而后逐漸添加非線性變量，并對部分不滿足統(tǒng)計意義的變量進(jìn)行刪減，最后得到既符合統(tǒng)計意義又符合實際意義的變量如下方程所示：

■=qobNob（t）+qpc→obNpc（t）-■Nob（t）Nob（t）（5）

參數(shù)估計情況見表2所示。結(jié)果擬合度R2為0.76。

方程的殘差、實際值以及擬合值見圖3所示。

從整個電子商務(wù)交易系統(tǒng)來看，大眾媒體的作用不顯著，聯(lián)網(wǎng)電腦擴(kuò)散所起的推動作用大于網(wǎng)上銀行和網(wǎng)購負(fù)面口碑的阻礙作用，系統(tǒng)的合力表現(xiàn)為對網(wǎng)上支付擴(kuò)散的推動力。對以上結(jié)果做進(jìn)一步分析可以得到如下結(jié)論：

（1）大眾媒體對網(wǎng)上支付擴(kuò)散所起的作用不明顯。從創(chuàng)新擴(kuò)散理論可知（Rogers，1995），大眾傳媒傳播速度較快、傳播面積較廣，但是由于其溝通方式為單項溝通，難以起到深度說服客戶的作用，因此只對相對簡單的創(chuàng)新能夠起到較好的傳播作用，而對相對復(fù)雜的創(chuàng)新的傳播擴(kuò)散作用效果較小。由于網(wǎng)上支付涉及到行為習(xí)慣的改變，屬于復(fù)雜創(chuàng)新的范疇，因為大眾媒體對網(wǎng)上支付擴(kuò)散的效果同統(tǒng)計意義上不顯著。

（2）聯(lián)網(wǎng)電腦的擴(kuò)散對網(wǎng)上支付擴(kuò)散具有正向促進(jìn)作用。從創(chuàng)新擴(kuò)散理論來看（Rogers，1995），顧客有越多機(jī)會體驗和觀看創(chuàng)新帶來的優(yōu)勢，顧客就越容易采用該創(chuàng)新。由于聯(lián)網(wǎng)電腦的擴(kuò)散，使得用戶能夠很容易的接觸到網(wǎng)上支付，并且從已經(jīng)采用網(wǎng)上支付服務(wù)的親友處獲得網(wǎng)上支付的現(xiàn)場演示，因此聯(lián)網(wǎng)電腦擴(kuò)散對網(wǎng)上支付起到正面的促進(jìn)作用。

（3）網(wǎng)上支付和電子商務(wù)的已采用者都對網(wǎng)上支付擴(kuò)散發(fā)出負(fù)面口碑作用。說明中國在線支付服務(wù)水平相對落后，采用者發(fā)出負(fù)面評價，影響消費者采用積極性。

從以上分析結(jié)果可以看出，中國網(wǎng)上支付服務(wù)的發(fā)展相對滯后，間接影響電子商務(wù)的擴(kuò)散。

3. 預(yù)測精度檢驗。選取1999年7月到2009年2月這段時間的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計，選取2010年1月到2010年2月這兩個時間點數(shù)據(jù)作為檢驗性數(shù)據(jù)。計算后得到，MAPE為25.94，Theil不等系數(shù)為0.1。改進(jìn)后模型的MAPE小于50，且Theil統(tǒng)計量也較小這個結(jié)果證明模型的預(yù)測精度可以接受。

為了對比起見，用Bass模型對網(wǎng)上支付數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與改進(jìn)后模型進(jìn)行對比。回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Bass模型無法直接用于網(wǎng)上支付擴(kuò)散預(yù)測。對比可見，改進(jìn)后模型較好的描述了網(wǎng)上支付擴(kuò)散的特點，并且能夠較為準(zhǔn)確的為擴(kuò)散情況進(jìn)行預(yù)測。

五、 結(jié)論

本文理論貢獻(xiàn)有如下兩點：其一，本文將營銷學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典預(yù)測模型——Bass模型引入金融服務(wù)領(lǐng)域服務(wù)產(chǎn)品的預(yù)測，并取得較好的預(yù)測效果，為未來學(xué)者研究金融服務(wù)產(chǎn)品擴(kuò)散提供借鑒。其二，本文借鑒系統(tǒng)論思想，首次將聯(lián)網(wǎng)電腦、電子商務(wù)和物流三種相關(guān)因素納入到預(yù)測模型中，共同輔助網(wǎng)上支付擴(kuò)散的預(yù)測。一方面提高了預(yù)測精度，更重要的是，它為金融領(lǐng)域其他服務(wù)的預(yù)測提供一種研究視角--多因素相關(guān)研究視角，即采用相關(guān)要素相關(guān)預(yù)測，而不是僅就某一種因素進(jìn)行預(yù)測。該研究視角可以令單因素研究視角無法預(yù)測的問題得以預(yù)測，并且取得滿意預(yù)測效果。

改進(jìn)后的模型在銀行實踐中有很好的參考意義：其一，對于類似于網(wǎng)上支付這種較為復(fù)雜的創(chuàng)新服務(wù)，大眾傳媒的效果并不明顯，因此銀行要避免過多依靠大眾傳媒進(jìn)行傳播。其二，對于網(wǎng)上支付這種對硬件設(shè)施（聯(lián)網(wǎng)電腦）有一定依賴性的金融服務(wù)，銀行應(yīng)盡量多的讓顧客很方便的接觸到硬件設(shè)施，增加使用體驗可以有效促進(jìn)顧客采用金融服務(wù)。

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作者簡介：王日爽（1980-），女，漢族，遼寧省大連市人，大連銀行與東北財經(jīng)大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士后，研究方向為互聯(lián)網(wǎng)金融營銷;張雪麗（1974-），女，漢族，遼寧省大連市人，大連銀行北京分行行長，高級經(jīng)濟(jì)師，研究方向為商業(yè)銀行經(jīng)營管理。

收稿日期：2014-11-21。