以學定教，提高數學復習課堂的實效

杜少君

所謂以學定教，就是要充分依據學生的實際學情，根據學生的學習狀態和反應，來確定課堂教學思路和方法，充分體現教師的教和學生的學相融合。與以往傳統教學方式最大的不同在于，一種是老師來設定教學環節和內容，學生在老師的“指引”下進行學習。另一種是學生已掌握的知識，老師略講或不講。學生掌握薄弱的知識內容，老師著重講解。這兩種不同的教學方式，體現了“以教定學”和“以學定教”的本質區別。

在實際教學過程中，復習課面臨在很短時間內復習的知識點眾多，練習量比較大，學生的學習興趣不高等困難，效率不高。因此，復習課往往被上成了練習課，課堂的學習氛圍沉悶，學生被動學習，陷入題海戰術等。在復習課上，貼近學情，采用“以學定教”，凸顯學生學習的主體性，可以充分體現復習課堂的針對性，調動學生的學習興趣，提高數學復習課堂的實效。

一、課前梳理，提高學習的自主性

以學定教，要充分考慮學生已掌握的知識水平，將復習的知識進行課前梳理，從而提高學生學習的自主性，縮短知識整理的復習時間。在數學復習課上，由于所復習的是一個單元甚至多個單元的內容，知識點多，容量大，內容分散，練習的題型多、練習量大，在一節復習課上用40分鐘時間難以解決諸多問題。如在《長方體和正方體》復習課中，就包括了長方體和正方體的特征（點、面、棱長）及其聯系與區別，長方體與正方體的表面積、體積和容積的計算方法，常用計量單位和單位進率等眾多知識內容。課前教師可列出長方體和正方體復習的表格，讓學生自己去總結梳理，能起到事半功倍的效果。

通過讓學生在課前對知識的梳理，進一步對知識的內容進行歸納整理，起到了很好的復習效果。在課堂上再進行小組交流匯報，讓人人都參與整理復習的學習活動。教師對學生復習整理或掌握薄弱的地方，要適時引導學生補充，進行滲透和強調，充分調動學生在復習中學習的自主性，這樣可以大大縮短對知識點進行復習整理的時間，從而提升復習的實效。

二、立足前測，貼近學情，優化復習內容和教學方法

以學定教，就要充分考慮學生的實際學情，確定學習的起點，對學生掌握得比較好的內容，可以簡要略過。依據學生普遍存在的錯誤點和難點，要著重講解，以此優化復習內容和教學方法。所謂立足前測，就是將復習內容在課前以小測的形式，讓學生進行測試，老師在批改中針對學生普遍出現的錯誤，確定所教的內容。在長方體和正方體復習課之前，可出示一些基礎題、易錯題以及綜合類型的題，如（部分題）：

基礎題：長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，可以分成（ ）組；有（ ）個面；（ ）的面是完全相同的，（ ）的棱長度相等。正方體是由（ ）圍城的立體圖形。

易錯題：①至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。

②正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。

綜合題：要將一個長20米、寬18米、深1.5米的無蓋長方體水池里面貼邊長是0.2米的正方形瓷磚，共需多少塊？水池最多可以容納多少升水？

針對學生普遍出錯的易錯題，教師在復習中應著重引導學生舉例說明，并進行深入拓展，讓學生提升上更高一個臺階。如根據易錯題第2小題，可繼續改變成：有一個正方體，若將棱長擴大a倍，這個正方體的體積擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。

三、注重評價，激發學生復習的興趣

以學定教，要注重對學生的評價，激發學生的學習興趣，把學習的主動性還給學生。復習課的實效開展，始終都離不開學生積極的情感態度。學生在復習過程中，對每一次自主發現和交流探討，教師要給予足夠的積極評價。評價可以分為老師對學生的一種肯定和贊賞，也可以是學生之間互相評價，好的方面和補充意見。通過評價，可以充分調動學生的參與熱情，激發學生學習的積極性。

如學生在匯報長方體特征時，總結長方體有6個面，相對的面完全相同。一共有12條棱，可以分3組，每組4條棱相等。之后老師及時鼓勵同學之間互相評價。有一位學生說到：我覺得××同學在知識的提煉上非常認真，值得我去學習，建議大家為他鼓掌。也有一位學生發言：在長方體面的特征里面，我補充一點，就是特殊的長方體最多有2個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。另有學生補充：長方體的棱分3組，分別是4條相等的長、4條相等的寬和4條相等的高。

此外，通過改變傳統單一的教師評價，引導學生互評，能大大提高學生的主動性，起到很好的激勵作用，凸顯學生學習的主體性。

四、分層練習，加強復習課的針對性

以學定教，需要在復習課上讓不同的學生能有不同的發展，讓基礎知識薄弱的學生進行鞏固和加強，讓中等層次的學生在打好基礎中，有更高的提升。讓學習優異的學生有更高水平的突破。根據學生的實際水平，有針對性地進行分層練習，可以達到鞏固和強化的復習效果。

如將長方體和正方體的練習設計分為3個層次。一個層次就是基礎題，也是必做題，讓人人都掌握，以確保整體水平。如判斷題：（1）軟包裝飲料容積250ml，冰箱容積350ml。（2）用4個棱長1cm的正方體，能拼成一個大正方體。（3） 截成2段，表面積增加8。（4）正方體棱長擴大2倍，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。（如果現在正方體棱長擴大n倍，表面積擴大多少呢？體積呢？）單位轉化題：700dm3=（ ）m3；560ml=（ ）L；6000m2=（ ）公頃；8.04L=（ ）L（ ）ml； 7.5dm3=（ ）dm3（ ）cm3等。

第二個層次就是變試題（提高題），這種類型的聯系如綜合題、實際應用題以及對比題等。可以讓學生小組（同桌）合作完成，或是先獨立完成，再進行組內討論交流的方法。如綜合題：商店有一個長6dm，寬3dm，高4dm的玻璃魚缸，里面裝水，水面高度為3dm。你能提出什么問題嗎？學生回答過后，將他們所提出的部分問題歸納出來，引導學生選擇感興趣的2道題并完成。總結如下：（1）做這個玻璃鋼要使用多少平方分米的玻璃材料？（2）魚缸的容積是多少升？（3）水的體積是多少？（4）為了使魚缸更加穩固，現在在魚缸各邊都安上角鐵，這個魚缸需要多少米的角鐵？（5）為了美觀，往魚缸里面放入假山，這時魚缸里水面上升了0.5dm，求假山的體積有多少？由于考慮要題量比較大，因此讓學生選擇感興趣的題來完成，突出以生為本的思想。

第三個層次就是拓展延伸題，由于這種類型的題比較復雜，知識點涵蓋量大，因此不要求人人必須完成，可進行選做，以確保學有余力的學生能學到更深入的知識。如 要在這個盒子上卷一圈包裝紙，選用什么樣的設計，用紙最少？該題突出空間想象能力，對一圈所包括的面要有深刻的認識，比較復雜。因此可做適當要求，不需要人人必做會做，只需能聽懂解題方法就可以了。

總的來說，及時鞏固知識，是高效復習課堂的一項重要目標，但這不是終極目標。復習課需要以學定教，要更貼近學情，堅持以學生為中心，充分激發學生學習的自主意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式，培養學生的綜合素質，才能提高數學復習課堂的實效。

責任編輯 鄒韻文