數學思維靈活性的培養

杜連友

摘 要：思維品質主要包括敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和判斷性五個方面。這五個方面反映了人與人之間思維的個性差異，是確定一個人智力水平能力的主要指標。培養思維品質是發展思維能力的突破點，是提高教育質量的途徑。由此可見，我們在數學教學中必須把培養數學思維品質這一工作放在至關重要的位置。

關鍵詞：數學；思維；品質；靈活性；培養

思維的靈活性集中反映了從一種思維方向迅速轉移到另一種思維方向的能力。從數學角度考慮，它至少應有以下特點：（1）起點靈活；（2）思維過程靈活；（3）概括遷移能力強。所以，為了讓學生思維靈活，就必須設法讓學生的思維在以下幾方面下功夫。

一、啟發學生多角度思考，多途徑解題，做到起點靈活

引導學生解題的第一的環節便是啟發學生從多角度去思考，多途徑去想辦法解題，做到起點靈活。

例1. 某工人4小時加工零件20個，照這樣計算，12小時加工零件多少個？

正歸一法：30÷5×14=60（個）

反歸一法：12÷（4÷20）=60（個）

倍比法：20×（12÷4）=60（個）

比例法：解：設12小時加工零件x個，20 ∶ 4=x ∶ 12

例2. 兩個正方形，一個邊長是5厘米，另一個邊長是3厘米，求陰影部分的面積，通過引導學生從不同角度不同方法思考可得以下解法。

（1）5×5+3×3-5×5÷2-（5+3）×3÷2

（2）（3+5+3）×5÷2-（5+3）×3÷2-（5-3）×3

（3）[5×5+3×3+（5-3）×3]-5×5÷2-（5+3）×3÷2-（5-3）×3

（4）×（5-3）×5+×3×3

在數學教學中，有意識地收集這樣的題目，并時時有意識地訓練學生，使他們養成從多角度考慮問題，多途徑解決問題的習慣，從而達到起點靈活的目的。

二、克服定勢，根據新的信息，及時調整解題策略，做到思維過程靈活

例3. 某工廠有男工80人，女工20人，男女工共有多少人？

把“女工20人”這一條件隱藏起來，變為間接條件放入題中，逐層補充新的條件：（1）女工比男工少60人，（2）男工比女工多60人，（3）男工是女工的4倍，（4）女工比男工的2倍少140人。

引導學生將前后變化的題目進行認真分析，從其結構、數量關系等方面尋找聯系和變化，捕捉解題規律。

三、注意概括總結，努力促進遷移，做到靈活學習

靈活地學習，就應該善于在已知的數學關系中得出關系，在學習新的數學知識時，又善于綜合、分析，通過概括，促進知識的系統化，從而適用于新的情境。

以上三種方面粗略地論述了數學思維靈活培養的問題，其方法是多種多樣的。總之，在數學教學中，只要時時有意識地訓練學生，就一定能培養學生的思維靈活性，使他的智力得到充分地發展。

編輯 鄭 淼