圓錐曲線離心率的求解

魏源

摘 要：圓錐曲線離心率的求解，是當今高考必不可少的一個考點，在學生的學習和教師的教學中都存在一些困惑，為此筆者結合近些年的高考動向及各省市的高考試題研究分析，利用方程思想去解決圓錐曲線離心率的問題，收到了較為理想的效果。

關鍵詞：圓錐曲線；離心率；求解

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）08-201-02

圓錐曲線離心率的求解是當今高考的一個重點，也是一個難點，近些年來，各地高考對圓錐曲線的求解的認識及解決策略有著大量的研究，也取得豐碩成果，但筆者就今年高考動向及各省市高考試題分析發現利用方程思想，以及圓錐曲線的幾何性質與數形結合的思想，對于解決圓錐曲線離心率問題，起著積極而有效的作用。

一、關于離心率的考點的幾點認知

從近幾年高考動向分析，圓錐曲線離心率關鍵考點在于圓錐曲線的定義和標準方程及離心率與準線方程，結合個省市高考試題看，對圓錐曲線求解的認識及解決的主要問題在于求圓錐曲線的離心率的值和求離心率的取值范圍，所以筆者在教學中，盡力將方程思想與圓錐曲線的幾何性質、數形結合起來，起到良好的教學效果。

二、離心率問題的解決的幾種辦法

從近幾年全國及各省市高考試卷的分析發現，對于圓錐曲線離心率問題解決主要由以下幾種辦法：

（1）直接求出a，c.求解e

（2）利用公式，求出整體e

（3）利用第二定義法

（4）構造a，c齊次式，解出e

三、抓住圓……