小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性

楊志文

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識最基本的元素，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是進一步學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識寶庫的門戶。理解掌握數(shù)學(xué)概念是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最基本的要求，因此教師必須吃透學(xué)生，吃透教材，讓學(xué)生弄清概念的產(chǎn)生、聯(lián)系、過程、本質(zhì)及運用，才能真正讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，從而有效地提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)；有效性

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-121-01

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識最基本的元素，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是進一步學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識寶庫的門戶。理解掌握數(shù)學(xué)概念是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最基本的要求，而新教材的使用帶給了我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)許多新的理念和新的教學(xué)方法。因此提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性是擺在我們面前的重點課題之一，那什么是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性呢？我認(rèn)為在進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，針對學(xué)生的實際，恰當(dāng)?shù)氖褂媒滩膬?nèi)容，在課堂有效的時間內(nèi)，合理的組織課堂教學(xué)，使學(xué)生準(zhǔn)確的理解掌握數(shù)學(xué)概念，并能正確的使用有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題——這就是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。下面就我近年來在這方面探索與大家一起交流。

一、注重數(shù)學(xué)概念的生活性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的生活性教學(xué)，就是要將教學(xué)的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實際生活緊密地聯(lián)系起來，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活的理念。學(xué)生不僅對身邊環(huán)境中事物蘊含的數(shù)學(xué)知識具有強烈的好奇心，而且還對那些事物具有極強的情切感。從而產(chǎn)生想知道想了解的急切需求，好奇與需求是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，親切感更有助于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。如在教學(xué)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的概念時我是這樣做的：舉出身邊事例——六、2班學(xué)生李剛向東走了8米，又回頭向西走了5米，那么他最后在離起點的什么地方？這一問題怎么解決，首先應(yīng)該解決向東、向西怎么計數(shù)，引出“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的需要。再舉生活中的其他事例，如溫度的表示方法等等，最后才得出“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”的概念。這樣教學(xué)讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，又能解決我們生活中的實際問題，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，極大的提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的有效性。

二、注重數(shù)學(xué)概念的遷移性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的遷移性教學(xué)，就是將新概念的教學(xué)建立在過去已有概念的基礎(chǔ)之上，通過學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)概念的遷移類推轉(zhuǎn)化，使學(xué)生創(chuàng)造性理解類化數(shù)學(xué)新概念。也就是將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，使學(xué)生由已知到未知，由熟悉到陌生，由簡單到復(fù)雜，有效地克服了學(xué)生的陌生、畏懼心理。同時也能讓學(xué)生在比較中獲得新知，在獲得新知時感到自然親切。如在教學(xué)小數(shù)加法、減法的意義時，就可以由整數(shù)加法、減法的意義遷移而來。

三、注重數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)性教學(xué)，就是教學(xué)時要緊緊抓住概念的本質(zhì)含義，即他的內(nèi)涵。一個概念所固有的而且也只有這個概念才具備的特征性質(zhì)就是這個概念的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念是非常準(zhǔn)確的，又是相當(dāng)精煉的，我們要善于挖掘其本質(zhì)特征。在教學(xué)時，應(yīng)抓住描述概念的關(guān)鍵詞語，特別是限制性詞語；還應(yīng)注意概念的范圍、條件等。把一個概念拆分、細化，力求把它講清、講透，力求語言表述準(zhǔn)確簡練。同時還應(yīng)舉一些缺失條件的反例讓學(xué)生判斷以加深對概念的理解和掌握。如“分解因式”的概念：把一個多項式化分成幾個整式的積的形式叫做分解因式。在教學(xué)這一概念時應(yīng)該抓住三點來教學(xué)：1、分解因式實質(zhì)是一個“形式”轉(zhuǎn)化過程，即從一種形式“多項式”轉(zhuǎn)化成另一種形式“幾個整式的積”的形式；2、“多項式”是和的形式，因此分解因式實質(zhì)上也是把和的形式化成積的形式；3、其中有一個關(guān)鍵詞“整式”，因此分解因式只能在整式的范圍內(nèi)（當(dāng)然以后跳出整式的范圍利用分解因式的思路，把和的形式化成積的形式來解分式及根式的一些化解求值問題，不僅可以而且比較簡便，那當(dāng)然是以后的事情）。這樣教學(xué)概念學(xué)生就容易掌握本質(zhì)特征了。

四、注重數(shù)學(xué)概念的運用性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的運用性教學(xué)，就是學(xué)生學(xué)習(xí)概念后，能準(zhǔn)確運用這一概念解決問題，這是學(xué)習(xí)概念的最終目標(biāo)。概念的運用包含兩個方面，一是判定性應(yīng)用，一是性質(zhì)性應(yīng)用。概念的通式可概括為具有特征（或條件）B的事物就是概念A(yù)，因此判定性應(yīng)用就是要找出某一事物如果具有特征（或條件）B，那就是A，否則不是。性質(zhì)性應(yīng)用就是如果那一事物是A，那它就一定具有特征（或條件）B。如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。在作判定運用時，就必須先找到兩個三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的條件，然后才能判斷兩個三角形相似。在作性質(zhì)運用時，就是已知兩個三角形相似時，就能得到這兩個三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。在進行數(shù)學(xué)概念的運用性教學(xué)時，還應(yīng)注意運用它來解決生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又回到生活現(xiàn)實中去，讓學(xué)生感受“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”。

學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)知識的前提，加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要手段。教師必須吃透學(xué)生，吃透教材，讓學(xué)生弄清概念的產(chǎn)生、聯(lián)系、過程、本質(zhì)及運用，才能真正讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，從而有效地提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題的能力。