數學思維能力的培養

李娟

【中圖分類號】G633.6

小學數學教學不僅要使學生掌握一定的數學知識、技能，而要發展學生的智力。如學生的觀察力、想象力、記憶力和思維能力，其中思維能力是智力的核心，抓住思維能力的培養就能有效地促進智力的發展，使學生順利地獲取知識的技能。

思維活動是一個很復雜的過程，學生學習數學過程中遇到一些問題時經常會說：“讓我想一下” ，“這里想一想”、“研究一下”都是一些思維活動，教學采用啟發性教學，也就是為促進學生思考，讓學生從教師的講述、學生自己的感悟進入理性認識，產生自己對教學內容的特獨理解。如果學生只會遵循教材的內容、教師的觀點，而沒有自己通過思維學習知識，那么就不會出現“青出于藍勝于藍”的質變效果，這樣學生就不會有創新的精神。

現在，新課程改革下的素質教育，目的就是培養學生有個性的思維能力，在前人的經驗知識上，發展潛能，形成自己的知識風格，因此，學校教學不注重思維能力的培養，就不能完成現代教學任務。

按思維的特性及分類，形式很多。在小學階段，教師必須在教學中讓學生進行思維的訓練、形成思維習慣，從小學生數學思維能力培養的整體上，結合我個人多年來的教學實踐及經驗，培養學生的思維能力，需要注意如下三個問題：

一、學生思維能力的培養，是新課程改革下數學教學的基本要求。

確定“數學教學是數學思維活動的教學”的觀點，傳統的數學教學僅僅看成是“傳授知識”或“落實雙基”，課堂教學的預期效果只是使學生聽得懂、能接受。因此，就出現反復講解、反復練習等不厭其煩的教學方法，把知識喂給學生，這樣就把數學思維能力的培養排斥在數學知識的教學之中，把兩者割裂開來。

事實上，學生數學思維能力的培養與數學知識的教學是同步進行的。數學知識是數學思維活動的產物，著名數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中，闡述：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果。數學知識的教學，在教學的每一步，不估計學生數學思維活動的水平、思維的發展、概念的形成和掌握的質量，就不能進行有效的教學。因此，教師應確立數學教學是數學思維活動的教學觀念，把數學思維能力的培養真正落實。

心理學研究表明，在小學階段，學生的思維已從具體的形象思維作為主要形式逐步向抽象的邏輯思維為主要形式過渡，小學數學的教學大綱也明確地提出，要使學生“具有初步的邏輯思維能力“。在解決數學問題時，常以邏輯思維為主，也有形象思維或直覺思維參與其中，是各種數學思維方式的交叉運用。

如：計算3+4+5+6+7+8+9，在教師的啟發下，學生通過觀察、分析得到不同的解法：⑴依次進行加得42；⑵學生按運用加法交換律和結合律及乘法的意義得出（3+9）+（4+8）+（5+7）+6=12+12+12+6=12×3+6=42；⑶算式里有七個數，中間的數是6，所以得7×6=42。從三種解法分析，學生能從簡單的方法迅速洞察到問題的實質，這些解法的思維角度不同、方法不同，但一種比一種更具思維效果，如果教師平時多作訓練，讓學生理解個中的思維規律，享受思維的樂趣，必定可以正確落實培養學生的思維能力。

二、培養學生思維訓練的基本策略

根據小學數學教育規律，培養學生思維的基本策略包括三個方面：面向全體、把握尺度、改進教法。

面向全體就是在教學中不能只著眼于少數“尖子”生，局限于解難題，做思考題的訓練，而是要面向全體學生，著眼于思維方法和思維形式的示范、點撥和訓練。對于學習有困難的學生要給予更好的關注，不能因為一時的“啟而不發”，就認為“他們能聽懂就不錯了，還發展什么思維？”其實他們的困難就在于不會正確思維，學生是喜歡思考的，有探索、求知的強烈欲望，什么事都喜歡問個“這是為什么”，教師在教學中應滿足學生這一欲望并積極引導學生逐步學會正確思維而不是壓制這種欲望。

把握尺度是教學中應要注意把握好“初步”這個尺度，不應提過高的要求，根據小學數學教學大綱的要求，培養學生具有初步的邏輯思維能力。顯然并不是要求對小學生進行十分嚴格的數學思維訓練，更不要求小學生作抽象的邏輯論證，而必須根據學生年齡特點，提出不同的要求，考慮其知識范圍，而且要考慮數學思維的難易程度。

改進教法，要求教師站在思維分析的高度來研究教材，既掌握教材的知識體系，又要研究教材闡述知識的思維方式，或從有關知識中體現出來的思維方法。積極地創造條件讓學生“多思”，讓學生在“多思”中學會思維。改進教法，調動學生的思維的積極性，使學生在學習數學知識的同時，受到恰當的思維訓練。

三、培養學生思維訓練的基本途徑

教學大綱提出，學生初步的邏輯思維能力的形成，需要有一個長期培養和訓練的過程，要有意識地結合教學內容進行。在小學數學教學中貫徹教學大綱的這一精神，其基本途徑是示范、點撥與訓練。

示范。學生正確的思維要靠教師的示范，教師應結合數學知識的教學，直觀、淺顯地給學生以“怎樣正確思維的信息”。而教師要作好正確思維示范，必須根據教材中所蘊含的思維因素合理地組織教學活動，使教材中蘊含的各種思維因素給合知識的教學得到適當的描述、再現，并貫穿于教學的全過程。

點撥。學生探索知識或解決問題時遇到的困難就是不知“從何入手”，一經點撥，茅塞頓開。這一類教學一般可按如下步驟進行：⑴點撥思路，例如教學除數是小數的除法時，提出：這個題目與以前學的有什么不同？能不能把除數由小數轉化為整數？⑵討論思路是否可行。⑶進一步掃除障礙，例如：小數點移動后，被除數的位數不夠怎么辦，商寫在哪里？⑷總結。

訓練。小學數學教學中，要注意以下幾個方面：⑴結合教學內容精心設計練習，是進行數學思維訓練的有效途徑，而要進行有效的數學思維訓練，必須精心設計好練習。練習的設計要突出思考性訓練，使解題練習在鞏固知識和形成技能的同時發展學生的數學思維。⑵要重視數學語言表達能力訓練。語言是思維工具，語言明確是由于思維明確，而明確的思維又需要用明確的語言表達，因此語言與思維是密不可分的。在訓練中，培養學生語言表達能力要結合教學內容進行。教師自己要正確使用數學語言，以使學生能模仿教師的示范，也能用正確的數學語言表達概念、性質、法則以及解題的思考步驟或解答方法。但語言表達能力要根據小學生的年齡特點逐步培養，要鼓勵學生大膽表達，充分展示思維過程，特別對學習有困難的學生更要積極鼓勵，并創造條件讓他們表達。⑶通過訓練，養成良好的思維習慣。良好的思維習慣對培養和發展學生的思維能力有極重要的意義。良好的思維習慣主要有：獨立思考，不依賴別人的習慣；認真審題，認真思考的習慣；質疑問難，尋根刨底的習慣等。

要養成良好的思維習慣，教師就要在訓練中實行啟發式教學，調動學生思維的積極性；要面向全體，嚴格要求；要耐心開導，指點迷津；要持之以恒，從低年級就注意訓練。這樣有計劃、有目的地進行訓練，就能逐漸養成良好的思維習慣。