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韓繼華

隨著數學教學改革的不斷深入，我們教師逐漸轉變了教材觀、學生觀。同時，更能精巧地利用資源、開發資源，將數學學習置于理性的環境之中，關注到兒童、數學、生活三者之間的聯系，使學生感受到數學不再是冰冷的符號、公式和概念的疊加，而是鮮活的數學，涌動著生命的活力。在此，筆者結合“百分數的應用”教學片段，談談自己一些粗淺的認識。

師：（課件展示）徐老板開辦了辦公桌椅的營銷公司，一次他批進一種辦公桌，單價是200元。為了賺錢，他可以怎樣定價？這樣的話可以賺多少元？

生1：可以定價為300元，能夠賺到100元。

生2：可以標為350元，再打九折，可以賺到115元。

……

師：說得不錯！下面我們就來探究一下這些思考中所隱藏著的數學奧秘。想想：對這些問題我們該怎么解答？

生1：定價-成本=利潤。

生2：利潤是定價的百分之幾？

生3：利潤是成本的百分之幾？

……

師：計算中，我們常常遇到“成本”“定價”“利潤”“利潤率”等名詞，在小組中討論一下這些名詞之間的聯系。

師：你能根據研究成果，出一組習題考考大家嗎？

生1：成本150元，按20%的利潤設價，定價是多少元？

生2：按利潤率30%設價，定價260元，成本是多少元？

生3：一個書包進價125元，按利潤率20%設價，顧客要求打八折，作為老板你愿意嗎？如果題中的“125元”沒有了，這個問題還好求嗎？

……

思考：

案例中巧妙地利用生活情境，讓百分數的相關知識在豐富的情境中呈現，不僅能引發學生的關注，更能活化數學教學，有效地喚醒學生的已有經驗，促進教學內容與生活溝通與融合。同時，巧妙地運用習題資源的開發，有助于趣味課堂的打造，讓數學學習充滿智慧。

1.依托生活原型

學生走進課堂時并不是一張白紙，他們有自己的生活積累、認知儲備，其間需要我們教師做的，就是激活他們的經驗，喚醒他們的知識儲備 ，并激活他們的思維，讓他們有能力，也有信心去思考、去研究。

案例中，我們可以看到教師這方面的意識，特別是開發學習資源的意識，引導學生舉例，分析例子的構成，從而在舉例與解析中使百分數的相關名詞脫穎而出。同時，讓學生在解題中鞏固了百分數應用題的解題方法，也使數學學習變成了研究，成為一種有價值、有趣味的合作活動。

2.依托學習研究

“獨學而無友，則孤陋而寡聞?！边@是千年古訓，案例中執教者把學生置于學習研究群體之中，既能照顧不同學生的知識水平，又能取長補短，實現學習的同步推進。

案例中一方面引導學生分析已有的問題，理解把握“成本”“定價”“利潤”等概念，并在具體的情境中把握其實質;另一方面又讓學生去解決問題，以達成學以致用的目的。在問題解決中不僅能鞏固已有的百分數知識，更能拓寬學生的視野，豐富學生的數學活動經驗。

3.把握數學文化

數學和其他學科一樣，是人類文明的重要組成部分，滲透著濃郁的文化性和美感。因此，教師就得學會將單調、抽象，甚至是枯燥的數學知識靈活地嫁接到現實生活中去，使學生有興趣去探索、去思考，并在思考中感受到數學知識的魅力，感受到百分數廣闊的應用面。這有利于讓學生從文化的視角去體驗數學、感悟數學、欣賞數學，從而實現真正意義上的快樂學習。

案例中，教者利用學生對利潤率的質疑，促使學生緊密地聯系生活，學習從生活中找尋數學的根，從而使數學探究活動變得更加自然，也更加有趣味。特別是學生關于書包問題的舉例，更是有助于學生思維的訓練。這個同學的追問，有利于學生將百分數應用題的學習上升到一個更高的高度，真正實現百分數學習的“數學化”。

4.增強資源意識

具備良好的課程開發意識，是實現有效教學的有益嘗試。作為教師，就必須煉就一雙火眼金睛，敏銳地洞察課程開發的意義和價值。案例中，教者通過辦公桌的定價討論，拉開了研究的序幕。這種嘗試既能補充百分數學習的需要，又能拓展學習的視角，讓學生意識到生活中“利潤與利潤率”等概念是普遍存在的。

在簡短的案例中，我們能夠欣賞到教者的課程開發意識和資源利用意識。特別是面對學生提出“按利潤率30%設價，定價260元，成本是多少元”等問題時，我們可以感受到這時的學習既貼近學生的學業水平，又有些拔高，這就要求學生解讀清楚利潤率的意義與本質。當第三個學生提出問題時，又把本課的學習推向了一個我們教師不曾預設到的高度。所以，一個理性的數學教師就得善于利用課堂生成資源，善于把探究問題的主動權交給學生，讓學生大膽地去想一想、試一試、議一議等，學會學習合作，并在群體中凸顯自我的才智，展現出合作的魅力。

巧用課程中的各種資源，使之無痕地接入到學習之中，就一定能成為教學的有機組成部分，從容地走進學生的知識視野，牢牢地鑲嵌在學生的腦海中，讓數學學習充滿情趣，洋溢著智慧。

縱觀課例，我們思忖良久：作為教師，必須以學習者的角色去讀懂學生，因為只有知道面對的是什么樣的學生，自己才能教好學生;只有知道什么知識為學生所需要，自己才能為學生提供學生所需要的知識;也只有了解學生的學習方式，自己才能找到最佳的教學方式。?