基于線性規劃的無線傳感器執行器網絡智能燈控系統設計

劉 峰， 胡黃水＊， 常玉琪， 王 博

（1.長春工業大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012；2.長春市軌道交通集團有限公司，吉林 長春 130062）

0 引 言

隨著微機電系統技術及無線通信的進步，無線傳感器／執行器網絡（Wireless Sensor and Actuator Networks，WSAN）發展迅速。一個傳感器／執行器網絡是由無線鏈路互聯的傳感器與執行器節點組成的分布式系統［1－2］。利用傳感器節點的感測數據，執行器節點執行相應的動作。無線傳感器／執行器網絡廣泛應用于智能家居、環境監測等領域［3－5］。

近年來，無線傳感器／執行器網絡逐漸應用于智能燈控系統［6－8］。文獻［6］提出一個考慮用戶活動和照度需求的燈控系統，并提出相應的算法來控制照明設備以滿足用戶要求。文獻［7］提出的燈控方法中定義代價函數和用戶需求，通過優化能量代價函數提高照明設備的能量利用率，但該方法主要應用于娛樂、媒體等領域。文獻［8］考慮用戶需求和能量消耗之間的平衡關系，采用效用函數對照明設備進行調節以便系統效能最優化。然而，文中并沒有考慮用戶在不同活動時需要不同的亮度。從而可以看出，以上研究需要預先知道用戶當前的位置，因此需要額外的定位機制。文獻［9］的燈控系統通過給每個用戶配備照度傳感器來測量其當前所在位置的照度，并采用不同的決策來控制全局或局部照明設備，以滿足用戶要求和節省能量。然而實際應用中給每個用戶配備傳感器并不可行，當用戶數量大時，系統測量復雜度很高。

比起不同用戶需要不同的照度，不同工作面位置需要不同的照度更切合實際。因此，文中通過在不同位置部署傳感器來控制相應的照明設備，在滿足不同位置照度需求的同時降低系統的能量消耗。系統結構如圖1所示。

圖1 系統結構示意圖

圖中執行器節點為可控的照明設備，其和無線傳感器節點共同構建成一個無線傳感器／執行器網絡，傳感器節點將感測到的照度信息通過匯聚節點傳輸給控制主機，控制主機根據收集的數據進行分析并做出相應決策，傳達給執行器節點執行。

1 系統模型

無線傳感器網絡拓撲控制主要是由拓撲構建和拓撲維護兩部分組成。最初的網絡優化拓撲建立后，網絡開始執行它所指定的任務。由于無線傳感器網絡任務所包含的每一個行為如數據處理、感測和傳輸等都需要消耗能量，則隨著時間的推移，當前的無線傳感器網絡拓撲不再處于最優運行狀態，因此需要對其進行維護使其重新保持最優或接近最優狀態。

從圖1中可見，燈控系統主要由無線傳感器和執行器節點組成。設燈控系統有n個傳感器，分別為S1，S2，…Sn，m個執行器D1，D2，…，Dm，也稱為照明設備，所有照明設備可控且為“點狀”光源。對任一i＝1，2，…，n，傳感器節點Si周期地向控制主機發送當前的照度值Vi。對任一j＝1，2，…，m，照明設備Dj產生的光強度記為Cj，且滿足，其中分別為照明設備Dj的最小和最大光強值。

根據光的傳播屬性可知任一照明設備光強的變化與感測位置照度變化滿足線性關系［10］，即對某照明設備Dj和傳感器Si，有：

式中：ΔCj——Dj的光強變化值；

ΔLi——Si的照度變化值；

wi，j——Dj對Si的權值。

從式（1）可知，根據ΔLi及ΔCj就能計算到權值wi，j。如令D1增加10坎，測量到S1的照度增加2lx，則可得。因此，很容易通過照明設備Dj的光強變化量來決定某位置的照度。

由照度可加性，可知傳感器Si感測的照度Vi為自然光照度和照明設備照度之和，即：

燈控系統的目標為滿足不同位置照度需求時能耗最小。可描述為：

滿足式（3）和式（4）條件時，使得下式成立：

式中：Rmini、Rmaxi——分別為所需求照度的最小、最大值。

2 照明設備控制

當某一位置的照度不滿足需求時，觸發照明設備控制過程如圖2所示。

圖2 系統控制流程圖

圖中，控制策略根據權值wi，j、各個照明設備的光強值范圍和、照度范圍和來計算滿足所有位置照度要求時的各個照明設備的光強，并使系統的能耗最小，也就是說計算所有照明設備的光強，使它們滿足式（3）和式（4），且達到目標式（5）。

顯然，這是一個線性規劃問題。首先將式（3）～式（5）化為線性規劃標準形式，然后可通過單純形法［9］來計算，并求出最優解Cj。

以場景來說明控制決策過程如圖3所示。

圖3 系統場景示例

已知照明設備D1、D2的光強范圍分別為［0，3 000］，且其初始值都為0，即ΔC1＝C1，ΔC2＝C2。傳感器S1、S2的照度需求范圍分別為700］，兩個位置的自然光照度都為100lx。D1、D2對S1、S2的權值分別為：w1.1＝0.2，w1.2＝0.4，w2.1＝0.4，w2.2＝0.3。令x1＝C1，x2＝C2，分別代入式（3）、式（4）和式（5）。則目標為：

約束條件為：

接下來采用單純形法來求解。首先將其化為如下的線性規劃標準形。

采用大M法構建基礎可行解，并進行迭代，可得x1＝700，x2＝400。即C1＝700，C2＝400，此時照明設備光強最小值為1 100坎。

3 仿真測試

采用MATLAB仿真工具，在10×10m2和20×20m2空間內分別部署5×5和9×9個可控照明設備，對任一的照明設備i，有＝3 000。不同位置的照度需求范圍見表1。

表1 照度需求范圍

接下來分別測量以上兩種情況下不同傳感器數量時系統的平均能量消耗，并和每個照明設備采用固定光強（PIX）進行比較，結果如圖4所示。

圖4 系統能量消耗

從圖中可見，文中所提出的算法LPM在滿足不同位置照度要求的同時，能量效率最高。且隨著照明設備和傳感器增多，同樣具有最好的效能，表明其具有良好的系統可擴展性。

4 結 語

通過提出一種智能的燈光控制系統，對不同位置所需的照度不同進行考慮，并通過線性規劃來控制照明設備。在不同的場景下對系統性能進行了仿真測試，結果表明，文中所提出的智能燈控系統的能量效率相對于固定光強較高，且具有良好的系統可擴展性。

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