淺談在數學教學中培養學生的符號意識

李雨倩

我們生活在“符號化”的世界中，文學、語言、電碼、醫學、交通等，符號無處不在。在小學數學教學中，符號又有什么重要的意義呢？

數學家羅素說：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”可以說符號性是數學學科的特質。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中把發展學生的符號意識作為重要的學習內容，指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”因此，數學課程的一個重要任務就是使學生習得數學符號的意義和使用符號解決數學和數學以外的問題的能力，發展學生的符號意識。

一、在低年級教學中，對學生形象地引入符號，激發學生對符號意識的興趣

剛入學的學生，在已有的現實生活中，已接觸到了很多的符號，如停車牌、交通標志、路標等，在他們的頭腦中，符號記憶并非空白，教師要善于運用啟發式的提問，點撥性的話語，喚醒學生記憶中的符號表象。如，學習數字1、2、3、4……時，它就表示的是一種數字符號，這些數字是怎樣表示出來的？教學中我運用數字歌謠讓學生形象地記憶它們：“1”像鉛筆能寫字，“2”像小鴨水上游……學生在形象的比喻中有了學習數字的興趣，同時，對數學符號有了初步的認識。我在教學“同樣多”這個數量關系時，運用兩種圖形符號上下兩部分一一對應地表示出“同樣多”的物體數量，從而引出上下兩橫對齊且一樣長的“等于”符號，即“=”。認識并出現了等于符號，學生和教師避免了枯燥的重復“同樣多”這個短語，任何圖形和記號都沒有比平行而又等長的線段更能確切地表示相等的符號了。同樣的方法還能講解“多”與“少”這兩個量之間出現的“>”與“<”這些符號。每個數學符號都有它特定的意義，如同“象形文字”簡潔、生動、形象、傳神，任何教學藝術，任何語言文字的描繪都相形見絀。學生在潛移默化的學習過程中，激發了符號意識的興趣。

二、逐步滲透，循序漸進，自主建構數學符號意識

低年級數的計算教學中，很多未知數會用△、○、□、（ ）、？等代替變量，隨著年級的增高，在教學“列含有未知數的等式解答應用題”時，出現用字母x表示數的思想，如求x+18=40中的未知數x。還出現用字母表示常見的數量關系，如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時間。每個數學符號的出現，往往就意味著新的知識、新的觀點、新的方法和新的思維的降臨。到了高年級，可以激發聯想活動，提高學生駕馭數學符號的能力，例如，由符號“1”可以聯想到、單位“1”、0.5+0.5、一個事物的整體等，也可以有意識地引導學生畫線段圖解決小學數學中的復合應用題，有意識地訓練學生用自創符號（圖形、標記）來表達題意，靈活、富有創造性地使用數學符號，自主建構字母模型進行運算、推理，得出具有一般性的規律，以便于分析問題、解決問題。

三、在教學中，培養學生日常語言與數學符號語言的轉化

數學表達是學生在解決具體問題時必須采用的方式，數學表達實質上就是以數學符號作為媒體的一種語言表達。培養學生的符號意識、發展學生的數學表達能力成為當今課堂關注的目標。如，在教學“運算定律與簡便算法”時，任何一個運算定律用數學語言表達后，都可以用數學符號清晰簡潔地表示出來。此時，數學符號的壓縮信息功能體現了出來。數學符號是一種特殊的語言，對它的理解和認識不只是形式上的，而是全面的、完整的。因此，要培養學生數學語言的表述與數學符號語言的轉化，這是不可缺少的一部分。訓練的內容還體現在數學計算公式、常用的數量關系式上，這既提高了學生數學語言的表達能力，也促進了學生對數學符號意義的理解，強化了學生的符號意識。

四、整理歸納，形成數學符號的知識體系，優化數學符號

數學符號是豐富多彩的，隨著知識的更新，要教會學生善于總結、積累。數學符號分為很多形式，有個體符號，即數的符號，如1，2，3…；a，b，c…；小數、分數、百分數的符號；運算符號+，-，×，÷；關系符號=，≈，≠，<，>；結合符號（ ），{ }，[ ]等等。解決實際問題時，不僅可以運用數學符號表示公式、定律，含有字母的數量關系式，還可以采用列表、圖像、線段圖等多種符號表達方式來解決具體問題。

培養學生的符號意識，在解決問題的過程中，學生自覺地運用數學符號，靈活地、富有創造性地使用數學符號，是實現符號意識優化的有效途徑。