考慮碳排放的多目標供應鏈配送問題研究

劉依 鄭建國 伍大清

[摘 要]空氣霧霾、能源短缺等環境問題日益凸顯，令節能減排、減少經濟發展對環境影響的社會呼聲越來越高。本文在考慮碳排放的前提下，以降低運輸成本和減少碳排放作為目標，構建配送網絡的模型，并設計了一種基于帕累托多目標策略的粒子群算法對模型進行求解。結果表明，本文的模型作為一個有效的工具，可應用于考慮碳排放的多目標供應鏈配送。

[關鍵詞]粒子群；多目標；供應鏈；碳排放

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.02.079

1 引 言

以前的供應鏈管理主要集中于提高供應鏈的利潤和效率，其中成本是一個重要的衡量效率的指標。如今，出現了綠色供應鏈話題，主要研究產品的再循環、重利用和回收。有些人分析了產品在供應鏈中的碳足跡，重點分析全球供應鏈中碳排放的影響。在供應鏈層次，有些研究提出了去衡量和計算流通中產生的碳排放的方法。本文在供應鏈管理中加入碳排放，以降低運輸成本和減少碳排放作為目標，構建多目標的供應鏈配送網絡模型。

在求解多目標問題的方法中，傳統的多目標算法往往是將多目標問題通過權重等方式轉換成單目標問題后，利用成熟的單目標優化算法求解。這類算法的缺點是一次優化求解只能求出一個解。當具有多個Pareto 最優解，且解集具有非凸、分段等特點時，傳統多目標優化算法很難獲得理想的結果。

近年來，粒子群算法作為智能算法中的一種，已經在很多優化問題上得到成功應用。粒子群算法簡單，控制參數少，計算速度快，而且不要求被優化函數具有可微、可導、連續等性質。在本文將重點研究多目標粒子群算法求解多目標供應鏈配送問題。

2 考慮碳排放的供應鏈配送問題

考慮一個包含供應商、工廠、顧客之間關于產品的供應鏈配送網絡的配送問題。目標有兩個，供應鏈上總成本最低和碳排放最少。假設污染氣體只考慮CO2，供應鏈中只考慮工廠加工產品和供應鏈中運輸產品產生的CO2。

供應鏈上總成本包括供應商和工廠的建設成本，供應鏈配送網絡的運輸成本和工廠選擇環保等級的環境保護設施建造成本。供應鏈上碳排放包括工廠加工產品和供應鏈中運輸產品產生的CO2。

已知的變量有：生產產品過程中，工廠生產單位產品產生的CO2，供應商、工廠和顧客之間單位產品產生的CO2和運輸費用，供應商和工廠的建設成本，供應商對產品的最大供應能力、供應量和顧客對產品的需求量。

變量是供應商、工廠和顧客之間的產品配送量，供應商、工廠的選擇，以及工廠的環保等級。

3 改進的多目標粒子群算法（MPSO）

為了解決考慮碳排放的多目標供應鏈配送問題，本文基于帕累托的多目標策略及優秀解保存策略，設計了一種MPSO（Multi-objective PSO）算法。

3.1 多目標策略

和NSGA-Ⅱ處理多目標的方式相似，MPSO的多目標策略主要靠非支配排序和擁擠距離實現。父代Pt經過粒子群算法速度和位置的更新操作得到子代Qt。對于Qt中所有個體進行非支配排序操作，計算得到rank值，根據rank值的大小把個體分成不同的前沿面等級。

MPSO和NSGA-Ⅱ不同之處有以下幾點：①MPSO在非支配排序計算rank值，將粒子分為不同的前沿面等級后，不需要將粒子按照rank值由小到大排列。②MPSO中只需要對第一前沿面等級的粒子計算擁擠距離，而NSGA-II中需要對所有前沿面上的粒子計算擁擠距離。③MPSO中，第一前沿面內的粒子，不是直接全部加入到保存優秀解的version中，而是每個個體都需要和version中的解進行支配關系的比較。只有不被version中所有個體“支配”的個體，才能加入到version中。

3.2 優秀解保存策略

當粒子群迭代過程中，將產生的rank值等于1的解x（m）與version中所有的粒子比較。如果version中不存在解x（n）支配解x（m），則將解x（m）加入version；version中只要存在一個解x（n）支配解x（m），解x（m）都不能加入version。

4 算 例

如下圖所示，利用MPSO算法，求解一個3個潛在的供應商和6個潛在的工廠及6個銷售中心的多目標供應鏈配送問題。

算例

此外，工廠A在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為48、38、28和40、30、20；工廠B在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為46、36、26和38、28、18；工廠C在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為41、31、21和33、23、13；工廠D在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為43、33、23和35、25、15；工廠E在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為45、35、25和37、27、17；工廠F在環保等級為1、2、3時，生產單位產品p1和p2時產生的CO2分別為44、34、24和36、26、16。

粒子群中設定粒子種群大小為50，種群最大迭代次數為2000，w=0.5，c1=c2=1.748。編寫Matlab程序運算，得到的配送方案為：

（1）選擇供應商S1和S3和工廠A、C和E，設定工廠A、C和E的環保分級分別為2、3和3。

（2）供應商S1配送到工廠A和E對產品p1的配送量分別為45和18，對產品p2的配送量為55和45。供應商S2配送到工廠C和E對產品p1的配送量分別為17和83，對產品p2的配送量為0和100。

（3）工廠A加工產品p1配送到銷售中心A和B數量為23和22，加工產品p2配送到銷售中心A和B數量為25和30。工廠C加工產品p1 和p2配送到銷售中心C數量為35和45。工廠E加工產品p1配送到銷售中心D、E和F數量為37、21和25，加工產品p2配送到銷售中心D、E和F數量為48、23和29。

（4）總成本為11022，碳排放量為25818。

5 總結與展望

在供應鏈管理中，考慮低碳和環保一定是趨勢。本文在多目標供應鏈配送問題中，加入碳排放的目標，構建新的模型，并設計MPSO算法對模型求解。未來這個領域，可以向設計更加優化的算法，或者對碳排放衡量更加嚴謹的模型這兩個方向研究。

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