幾何直觀在小學(xué)低年段解決問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用

蘇志宏

【摘 要】在目前的小學(xué)課程教育標(biāo)準(zhǔn)中，加入了許多新的核心概念，而幾何直觀就是其中之一，但新概念的加入并沒(méi)有令教學(xué)過(guò)程復(fù)雜化，而是簡(jiǎn)化了學(xué)生對(duì)于小學(xué)階段數(shù)學(xué)系統(tǒng)概念的理解，用更加詳細(xì)的方式闡釋出了數(shù)學(xué)的解題思路，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率且減輕了教師教學(xué)工作的負(fù)擔(dān)。借助于數(shù)形結(jié)合的方式將沒(méi)有關(guān)聯(lián)性的抽象化的數(shù)字與具體的和生活息息相關(guān)的圖形等物象聯(lián)系在了一起，在教師的教學(xué)工作中起到了重要的作用，是新課改以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中可以用到的高效率的教學(xué)工具。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀；低年段；教學(xué)；應(yīng)用

現(xiàn)階段的小學(xué)教育不同以往，尤其是數(shù)學(xué)這一靈活性較高的科目，是隨著歷史的發(fā)展和時(shí)代的變遷不斷改變的，不能一直死板地追求一個(gè)方向或者某一目標(biāo)，要邁向多元化教學(xué)模式，將教學(xué)中的教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使得教學(xué)不僅只是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，還是老師進(jìn)步的過(guò)程。

一、幾何直觀的內(nèi)涵

1.幾何直觀的意義

幾何直觀并不是一個(gè)具體的解題思路，而是一種概念性的思維，數(shù)學(xué)是一門(mén)深?yuàn)W的學(xué)科，其中不僅有比較直觀的計(jì)算過(guò)程，也有模糊、抽象的分析思路過(guò)程，而幾何直觀則是利用圖形等工具作為樞紐將本來(lái)抽象的概念與具體的所學(xué)知識(shí)有機(jī)地連接在一起，將學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題思路擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，以對(duì)文字的理解和圖形幾何的輔助結(jié)合在一起，深入地理解數(shù)學(xué)的基本概念與引申含義，將教材中的所有知識(shí)都有機(jī)地調(diào)動(dòng)起來(lái)多方面分析，最終達(dá)到解題的目的。

2.幾何直觀的重要性

無(wú)論是什么階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在實(shí)際的教學(xué)工作中都不是死板的，因?yàn)闀r(shí)代的變化和實(shí)際情況的不同，教師都應(yīng)該以不同的方案去應(yīng)對(duì)，這也就是課改的頻繁進(jìn)行的原因，教學(xué)模式是一個(gè)可進(jìn)步的先進(jìn)體系，而在這個(gè)體系中，幾何直觀則起到了連接的樞紐作用，將本來(lái)不相關(guān)的抽象概念與具體的圖像形式結(jié)合在一起，這樣就可以讓教學(xué)模式的進(jìn)步更加快捷便利。

二、幾何直觀在實(shí)際教學(xué)中的作用

1.將抽象概念具體化

低年級(jí)學(xué)生們由于還不成熟，有很多概念會(huì)讓他們覺(jué)得晦澀難懂，所以需要以特殊的工具來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的把握與理解，比如：

在學(xué)習(xí)“解三角形”這一問(wèn)題的時(shí)候，題目中給出的條件是三角形的三邊是A=3，B=4，且兩邊夾角為九十度，然后解三角形的問(wèn)題就是解出來(lái)第三條邊以及三個(gè)角的度數(shù)。在這種幾何圖形相關(guān)的題目中，單靠學(xué)生們自己腦補(bǔ)肯定是不可以的，因?yàn)橐阎獥l件并沒(méi)有什么數(shù)據(jù)層面上的直接關(guān)聯(lián)，所以就需要以圖形作為輔助解題，這樣的話學(xué)生可以先用筆在紙上畫(huà)出三角形的形狀，然后根據(jù)條件進(jìn)行更改，再結(jié)合書(shū)中所講的三角形相關(guān)的性質(zhì)來(lái)決定解題思路，最后得出結(jié)論。

如上所述，幾何直觀可以讓數(shù)據(jù)之間產(chǎn)生更加直觀的關(guān)聯(lián)性讓解題思路變得更加清晰，有利于同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)理清思路，可以高效地將數(shù)據(jù)化為實(shí)際圖形，加深其關(guān)聯(lián)性然后在剖析完其關(guān)系后再次化為數(shù)據(jù)計(jì)算，最終解題完畢。

2.利用形象化加深基礎(chǔ)知識(shí)的記憶

不僅在解題過(guò)程中，學(xué)習(xí)中也是如此，一些簡(jiǎn)單的圖形標(biāo)志可以幫助學(xué)生們快速地記住學(xué)習(xí)過(guò)的概念內(nèi)容，比如在學(xué)習(xí)加減法的時(shí)候就可以用一些小動(dòng)物或者昆蟲(chóng)亦或者花朵之類(lèi)的圖標(biāo)來(lái)代替，直接說(shuō)1+2=3或許學(xué)生的印象不會(huì)太深，這時(shí)候教師可以在黑板上畫(huà)上一朵花，問(wèn)同學(xué)們：這是幾朵花啊？同學(xué)們回答一朵花后再畫(huà)兩朵，然后就可以開(kāi)始講解了：我又在黑板上畫(huà)了兩朵花，現(xiàn)在黑板上一共有三朵花，所以一朵花加上兩朵花等于三朵花，也就是說(shuō)1+2=3。這樣就可以用一個(gè)生動(dòng)形象的方式為同學(xué)們講解內(nèi)容，最后以一個(gè)讓同學(xué)們比較容易接受的形式完成教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅教師輕松，學(xué)生也輕松，最終實(shí)現(xiàn)了快樂(lè)教學(xué)，大大提高了學(xué)習(xí)效率。

3.加深某些特殊公式的記憶

在講解某些不屬于基礎(chǔ)知識(shí)的特殊公式的時(shí)候也可以使用幾何直觀來(lái)更直觀地表達(dá)出其內(nèi)涵給學(xué)生們加深其理解，比如在講點(diǎn)與線一章的時(shí)候提到了點(diǎn)和線的位置關(guān)系，這是屬于空間幾何的問(wèn)題，因此學(xué)生在理解方面往往都是很困難的，所以教師這時(shí)候可以在黑板上畫(huà)出一條直線，然后在旁邊畫(huà)上一些點(diǎn)，開(kāi)始逐個(gè)講解點(diǎn)和線之間的位置關(guān)系，比如點(diǎn)在線段中間的時(shí)候可以把線段分為兩條線段，點(diǎn)在射線中的時(shí)候可以把射線分為一條線段和一條射線，點(diǎn)在直線中的時(shí)候可以把直線分為兩條射線，這些例子都可以通過(guò)畫(huà)圖形的方法來(lái)加深理解和記憶，有助于學(xué)生對(duì)于公式和基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)合認(rèn)知。

三、幾何直觀在教學(xué)工作中的實(shí)際運(yùn)用

1.活躍課堂氣氛

我國(guó)教學(xué)的困難現(xiàn)狀之一是很多學(xué)校老師在上課過(guò)程中地過(guò)于死板。只是單純地講授課本上的內(nèi)容，學(xué)生很容易開(kāi)小差，思想不集中，而這種教學(xué)模式也令教師很辛苦，因此這時(shí)候教師就需要根據(jù)學(xué)生的喜好來(lái)制定一些特殊的教學(xué)計(jì)劃來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而幾何直觀就是其中一個(gè)手段，并且?guī)缀沃庇^還可以在活躍課堂氣氛的同時(shí)，也加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶，達(dá)到事半功倍的效果，比如在講解一道題：班上今天的值日生有5個(gè)同學(xué)，其中有2個(gè)是女生，請(qǐng)問(wèn)有多少個(gè)男生，這是一個(gè)減法問(wèn)題，老師在講解的時(shí)候可以將男女生用不同的圖標(biāo)表示出來(lái)，然后再用不同的顏色涂上以更清晰地區(qū)分男女生，并且在畫(huà)的時(shí)候還可以征求學(xué)生們的意見(jiàn)，與大家一起討論，在這種活躍的氣氛中解題，學(xué)生和老師就能形成更好的互動(dòng)，老師在教學(xué)過(guò)程中的壓力也大大減少。

2.利用實(shí)例來(lái)提高學(xué)生的幾何構(gòu)想力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何知識(shí)占據(jù)的比例是非常大的，因此在教師的教學(xué)工作中需要從小學(xué)階段就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的幾何認(rèn)知，而具體操作就是在授課時(shí)候多利用實(shí)例來(lái)講解，比如在講解加減法的時(shí)候可以擺放一些小木棒或者類(lèi)似物品來(lái)加深印象，講解三角形時(shí)可以用等比例球棍模型來(lái)示例讓學(xué)生理解得更加清晰。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

合理地利用幾何直觀的培養(yǎng)能夠讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中增加思考的余地，幾何直觀在授課內(nèi)容中的表現(xiàn)形式是數(shù)形結(jié)合，將數(shù)字以圖形的形式具體地表現(xiàn)出來(lái)便于理解其中的關(guān)系，所以教師在講課的時(shí)候可以利用這一手段來(lái)讓同學(xué)們加深思考，從而鍛煉思維能力進(jìn)而開(kāi)發(fā)其創(chuàng)新能力，為祖國(guó)培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才。比如下面這一道題：

小明和小紅一起寫(xiě)字，小明一分鐘寫(xiě)的字的個(gè)數(shù)是小紅的兩倍，而他們兩個(gè)人在10分鐘內(nèi)一共寫(xiě)了900個(gè)字。請(qǐng)問(wèn)小明和小紅各寫(xiě)了多少字？

在講解這道題的時(shí)候很多學(xué)生會(huì)不能很直觀地理解其解題思路，因此教師在講課的時(shí)候可以利用數(shù)形結(jié)合的手段畫(huà)一個(gè)表格，將抽象的思考題用表格形式表達(dá)出來(lái)，從而讓學(xué)生在理解過(guò)程中能有一個(gè)相對(duì)輕松的過(guò)渡階段，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)題解題思路的同時(shí)培養(yǎng)其抽象化、創(chuàng)造性思維，在以后遇到這種數(shù)量關(guān)系類(lèi)似的題目時(shí)都能隨時(shí)打開(kāi)思路，以幾何直觀為鑰匙打開(kāi)智慧的大門(mén)，從而用這種思想解決一切遇到的難題。

四、結(jié)語(yǔ)

幾何直觀的意義在于可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象化意識(shí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)晦澀難懂的知識(shí)的時(shí)候能夠更加清晰地理解其內(nèi)涵以及高效運(yùn)用其知識(shí)，在小學(xué)生的思維模式中加入將數(shù)字與圖形結(jié)合的理念，從而有機(jī)的結(jié)合兩者，通過(guò)反復(fù)的聯(lián)系，從幾何直觀的解題思路中提取出一種抽象與具體中聯(lián)系的方式，在數(shù)學(xué)甚至其它各種學(xué)科中都能多方面地看待問(wèn)題，簡(jiǎn)潔明快地解決問(wèn)題。在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的立體空間感，還教給學(xué)生對(duì)于幾何圖形的正確認(rèn)知，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生各種相關(guān)能力的要求。

參考文獻(xiàn)：

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