如何在“解決問題”教學中培養學生“悟”的能力

王壽萍

摘 要：解決問題是一個系統的過程，在這一過程中，小學生的知識、經驗、創造力等都體現出來，而讓學生“悟”出數學思維，掌握解題的方法，也是解決實際問題的另一教育意義。對此，探討了小學數學教學中“解決問題”的指導策略，力求讓學生由“解”至“悟”掌握數學思想，提升實踐能力。

關鍵詞：小學數學；解題；小學生；實踐能力

“悟”既是佛學用語，又是哲學思想。無論是“參悟”還是“領悟”，都有“當頭棒喝”的含義，小學生面對問題管窺蠡測，因此，既要教會學生解決問題的方法，又要引導學生進行大量的解題，只有通過大量實踐而“頓悟”，才能形成“解題思想”，進而掌握解決實際問題的技能。數學是一門實踐性很強的學科，在學習數學的過程中，學生會經歷大量的解題過程，如果不能領悟到正確的解題方法，則會嚴重阻礙學生的學習，因此，在“解決問題”教學中培養學生“悟”的能力，也是提升教學質量的一種有效手段。

一、引導學生在“解決問題”時悟出解題規律

在學習過程中，小學生每天都會遇到很多的數學題，因此，解數學題是小學生學習數學的一個重要環節。然而，現實中卻有很多小學生反感解數學題，并且，枯燥乏味的解數學題更是影響學生學習成績的重要因素。事實上，之所以解題會成為學生學習的障礙，是因為學生沒有掌握解題的技巧和規律，或者說，并沒將技巧轉化為技能。嚴格來說，有很多奧秘和技巧都隱藏在看似簡單的解數學題中，關鍵在于如何讓學生掌握正確的解題方法以及“悟”出解數學題的規律。

小學中段學生已開始接觸乘、除、分數等較為復雜的題型，因此小學中高段學生必須掌握解數學題的技巧。在實踐中，教師可教會學生靈活掌握數字0，1和余數的用法，以此來引導學生解題，培養學生的解題能力。

如“0”的用法：

數學題：（1）1300×3=？（2）1600×5=？（3）470×3=？（4）5008×5=？

解題思路：數中間或末尾的0都占一個數位，因此，用乘數去乘被乘數時，不管乘數中間有幾個0，都需要一個一個地同乘數相乘；遇到被乘數末尾有0的時候，可以先用乘數去乘0前面的數，然后在乘得的數的末尾填寫0，填寫0的個數要與被乘數末尾的0的個數相同。

解題：

再如余數的用法：

數學題：已知今天是周三，那么20天后是周幾？

解題思路：每周7天，以周一為第一天計算，那么周三則是第三天，所以解題方法為：（20+3）÷7=3……2，答：再過20天是周二。

此外，在四則運算中，巧妙解題的方法還有很多，例如：a-（b+c）=a-b-c；反之，則a-b-c=a-（b+c）。再如，接近整數的運算可以采用“補數”和“減數”的方法來加快運算速度，如：198+68=？觀察發現，加數“198”加“2”即湊成整數“200”，那么，在計算時則可列式：198+2+（68-2）=266。總之，要讓學生多解題、多練習，熟能生巧，只有這樣，才能培養小學生“悟”的能力，讓學生掌握解題規律。

二、引導學生在“解決問題”時悟出建模思想

當面對抽象的數學題時，首先將題中的數量關系轉化為自己熟悉的現實生活中的事例，通過記憶表象建立模型，其次將題中的數字代入模型，從而提高解題效率，這就是建模思想的體現。引導學生在解決問題時形成建模思想，有助于提升學生的解題效率和準確性，使學生的解題能力轉化為技能。

以“混合運算”一課為例。對于四年級學生來說，他們初次接觸混合運算，用剛在課堂上學到的知識去解數學題則有些困難。基于這種狀況，教師可引導學生在解混合運算題時將題轉化為實例。

例如，首先列出混合算式：50-3×8=？

其次，將題中的數量關系轉化為實例，并建立模型：小明用50元錢分別購買了圓珠筆、筆記本和直角尺，而三種商品的價格都是8元，此時小明身上還剩下多少錢？

解題思路：毫無疑問，題中涉及了乘法，即“3個8”，而這正是小明花掉的錢；用原有的“50”減花掉的“3個8”，即為小明身上剩下的錢數。

（1）提問。用數量關系來解釋，這一例題則構成了上面的算式：50-3×8；但算式中的50、3和8卻分別代表了不同的對象，如50元錢，3種商品和單價8元。那么，要解這道題應該怎樣計算呢？先計算什么？后計算什么？

（2）將數字代入模型，并引導學生解題。50元錢是總的數目，小明購買了3種價值8元的商品，用加法來計算即是3個8，這說明小明花去了24元錢。50-24=26，因此，在混合運算中，應該先算乘除，后算加減。

對于小學生而言，課本中的數字是一個籠統的概念，是一種純數量性的知識。長期按照數字的形式來開展數學教學，學生所學到的則是一組組數量關系，而這種數量關系是極具理論性的，使得小學生很難通過所學知識解決實際問題。因此，在課堂教學中，教師應注重將靜態知識轉化為動態知識，將數字轉化為有形物質，如此，則更有利于培養小學生的數學建模思想，讓學生掌握解數學題的技巧，從而提升他們的知識應用能力。

“解決問題”考驗學生掌握知識的厚度和深度以及靈活的應變能力和創造能力，可以說，解決問題的過程，即是學生成長并學會技能的過程，而這正是教育實施的最終目的。因此，重視“解決問題”，注重培養學生在解決問題時“悟”的能力，是提升教學質量的重要舉措，也是提高學生學習效率的重要媒介。

參考文獻：

王書秀.新課改小學數學“解決問題的策略”教學[J].軟件：教育現代化（電子版），2015（01）.