從教學現象談初中新課程改革

楊檬

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》，提出將“雙基”改為“四基”。從教學中存在的教學現象：注重結果，忽視方法性知識和過程性知識的教學；注重解題技能訓練，忽視數學思想方法的教學；注重結論的得出，忽視學生的認知特點。分析了“雙基”到“四基”的改變是數學教育的必然。得出“四基”既是數學學習活動的核心內容與主要目標，也是學生數學素養最為重要的組成部分，它們共同構筑了學生的數學知識結構。

關鍵詞：雙基；四基；初中新課程改革

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱為《2011版新課標》），提出將“雙基”改為“四基”。這是關于數學課程目標要求的重大改變。那么，“四基”與“雙基”的教育理念的差異在哪兒？這樣修改的意義何在呢？

一、初中數學教學中存在的現象

在過去的教學活動中，大多數教師過分注重雙基教學，如注重對學生進行“一招一式”的訓練，而忽視了數學思想方法的滲透；注重數學的考試功用，而忽視了數學文化對人的發展的重要作用等。主要表現為：

1.注重結果，忽視方法性知識和過程性知識的教學

一些教師為了便于學生識記知識，往往對各知識點進行分解，分解為若干技能，重視知識技能的教學，忽視數學知識的形成探索和發展過程，丟棄它在日常生活中廣泛而豐富多彩的運用，使數學知識成了無源之水，突然冒出來，學生不知道所學知識從何出來，也不知用在何處。

2.注重解題技能訓練，忽視數學思想方法的教學

教學過程中大多數教師都是講究“精講多練”，一般采用“概念（定理、公式）—例題—模仿練習”的教學模式。對學生進行“一招一式”的訓練，要求學生嚴格按照解題程序進行解題，對題目進行講解和示范的重點往往是放在如何做上，即放在解題方法和技巧上，而對“為什么這樣做？”“如何想到解題思路？”等問題很少涉及。在教學過程中表現為，人為地壓縮數學思想、數學結論的發現、探索和歸納的過程，把大量的時間花在解題示范和模仿練習上。這樣就使學生喪失了在熟練掌握解題技能的基礎上進一步對解題方法進行升華，使解題能力得到進一步提升的機會。導致出現了學生在做了大量的題目后，遇到新問題時仍不知道從何處下手的現象。

3.注重結論的得出，忽視學生的認知特點

教學過程中，教師往往要創設相應的問題情境來進行新知識的教學。在創設問題情境的時候，就有教師為了知識結論的得出而設計問題，出現了“教師牽著學生鼻子走”的現象。例如，在“圓周角”的教學活動中，我們通常會引導學生思考：圓周角與圓心有怎樣的位置關系？圓周角與圓心角存在怎樣的數量關系？從而得出圓周角的相關性質，這樣設計是有利于引導學生朝著本節課的教學重點方向研究。但是從學生認識的角度來看，當學生了解圓周角定義后，又會怎樣想到去研究它與圓心的位置呢？又怎樣會想到它與圓心角存在數量關系？

不是從學生現有知識經驗和認知水平出發的，不是學生自發探索的，不是建立在學生認知沖突基礎上的學習，往往不會給學生帶來思想和經驗的積淀。長此以往，就會使知識成為“無源之水”“無根之木”，學生永遠困惑于問題思考的方法與方向，也會逐漸使學生喪失學習的信心。就會出現學生遇到新問題時無從下手的感覺，就會出現“我自己做時怎么沒想到？”的自責；也會出現教師稍作提示就能順利解決問題的現象。

二、“雙基”到“四基”的改變是數學教育的必然

1.雙基的優缺點

半個多世紀以來，我國的數學教育取得了令人矚目的成績，并形成了具有中國特色的“雙基”教學的數學教育特點。雙基是基礎知識與基本技能的簡稱。

“雙基”教學使中國學生在國際數學大賽中取得了優異的成績，但是在取得成績的同時，有關調查發現，過分注重“雙基”教學在學生解決實際問題、思維能力及對數學的情感等方面都產生了消極的影響。他們對記憶性和技能性強的題目得分較高，如代數運算、解方程等題目，而對于綜合運用知識解決實際生活中的問題的能力不強；在解題策略方面，存在盲目套用固定解法的現象，解題方法程序化，不顧問題的實際背景，經常導致問題復雜化等現象。

2.“雙基”教學必須改變的原因

從知識分類看，數學“雙基”是數學“陳述性知識”和“程序性知識”的統一體。（1）陳述性知識是指個人關于世界是什么的知識，是可以用文字、語言來描述的，它是人所知道的事物狀態的知識，例如，關于三角形、方程的知識等；（2）程序性知識是指用于具體情景的算法或一套步驟，是關于人如何做事的知識，例如關于應當如何根據面臨的情境選擇解決問題的方法的知識（即認知策略）。心理學家皮連生認為：知識除了陳述性知識、程序性知識以外還包括策略性知識。他認為策略性知識是指如何學習、記憶或解決問題的一般方法，包括應用策略進行自我監控。

“雙基”教育注重解題技能訓練，忽視數學思想方法的實質就是把數學教學定位于陳述性知識和程序性知識的傳授上，而沒有把知識向更高的層次推進。在教學中表現為對學生進行“是什么”“怎么做”的教學，而忽視“為什么”的教學。

3.“雙基”到“四基”是發展的必然

把“雙基”擴展為“四基”，在基礎知識、基本技能基礎上，增加了“基本數學活動經驗”與“基本數學思想方法”。重視基礎是為了發展，數學教育改革中堅持“四基”，不僅可以更好地促進學生發展，而且也更加突出數學的學科性質。

新課標的課程理念中指出：課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。《2011版新課標》之所以這樣要求，是為了彌補我國學生在“雙基”教育下，方法性知識、過程性知識、策略性知識方面教育的缺失。

4.“四基”中的四者在教學中的關系

著名教育家陶行知所做的比喻：“我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機體部分。”

在問題解決的過程中，某些經驗本身就具有很好的指導作用和實用價值，但畢竟數學知識本質上是追求嚴謹性與確定性的。要使“基本活動經驗”更加確切、合理而有效，就要經過概念化與形式化，這樣就可以轉化或融入“雙基”之中，不但使“基本活動經驗”得到了升華，也使“雙基”因為充滿了學生的感受而獲得了某種生命的活力。“數學基本思想方法”的積累可以為“雙基”的落實起到事半功倍的作用，它可以為學生學習提供依據與思考方向，使得問題解決更便捷。

三、數學教育意義的理解

回憶我們自身學過的數學知識，試問除了從事相關工作的人，又有多少人會記得其中的定義、定理、公式呢？筆者認為，數學教學的實質是培養學生用數學的眼光發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的完整而嚴謹的思維習慣；使學生養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣；形成實事求是、嚴謹的科學態度。

我們要培養的不是只會解題應試的人，世界著名的數學家并不是只會解決一兩道困難的數學題那么簡單，重要的是他們能夠發現現實生活中的數學問題。例如，有名的哥德巴赫猜想，至今也未得到解決，但我們不能否認哥德巴赫是人類偉大的數學家，不能抹殺他為人類數學史發展作出的貢獻。正如嚴士健先生所指出：學數學不只是為了升學，而是要讓他們認識到數學本身是有用的，讓他們碰到問題能想一想，能否用數學解決問題。即應該培養他們的應用意識，即使沒有應用本領也要有應用意識，有意識，當遇到問題時就會想辦法，工具不夠就會去查。

總之，將“雙基”拓展為“四基”，體現了對數學課程價值的全面認識。“四基”既是數學學習活動的核心內容與主要目標，也是學生數學素養最為重要的組成部分，它們共同構筑了學生的數學知識結構。這四個方面不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。作為新時代的數學教育工作者，在課程設計和教學活動組織中應同時兼顧，它們的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。

參考文獻：

[1]王延文，馮美玲.數學“雙基”教學的現狀與思考.天津師范大學學報：基礎教育版，2003（06）.

[2]皮連生.智育心理學[M].北京：人民教育出版社，1998.

編輯 楊兆東