試題有情，講評(píng)有意

劉烽 唐其美

試卷講評(píng)如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和發(fā)揮試題的有效功能是目前試卷講評(píng)課的一個(gè)難點(diǎn)，也是講好試卷講評(píng)課的一個(gè)突破點(diǎn)。如何利用三動(dòng)課堂對(duì)試卷講評(píng)進(jìn)行再創(chuàng)造，本學(xué)期我從試題有情，講評(píng)有意，主體三動(dòng)進(jìn)行了有益的探索。

一、分?jǐn)?shù)無(wú)情，鼓勵(lì)有意

以往的試卷講評(píng)學(xué)生往往啟而不發(fā)，呼而不答，學(xué)生因分?jǐn)?shù)的不理想而情緒低落，課堂氣氛沉悶。為扭轉(zhuǎn)這種局勢(shì)，首先對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行了分析，對(duì)現(xiàn)有分?jǐn)?shù)的取得進(jìn)行了整體認(rèn)識(shí)，對(duì)預(yù)計(jì)可得分?jǐn)?shù)進(jìn)行了客觀公正的訴求；其次，進(jìn)行了適度考前考后的心理指導(dǎo)，幫助他們分析成功之處、失敗之因；再次，通過(guò)鼓勵(lì)和掌聲，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的自我肯定與否定，從而使學(xué)生獲取自信、恢復(fù)進(jìn)取心，樹(shù)立堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，消除學(xué)生心理的閉鎖，提升課堂上師生的交流。

鼓勵(lì)來(lái)自于四個(gè)方面：一是本次考試分?jǐn)?shù)優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)；二是此次考試與上次考試相比，有進(jìn)步的同學(xué)；三是試卷整體書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的同學(xué)；四是個(gè)別試題優(yōu)秀解法的同學(xué)。從無(wú)情的分?jǐn)?shù)中，探索出鼓勵(lì)學(xué)生有意的行為。

二、思辨有情，變式有意

學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是提高學(xué)生辨別思維的能力，概念的內(nèi)涵和外延、概念的數(shù)和形的轉(zhuǎn)化以及概念的批注都是學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方。學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)一定要讓學(xué)生帶著思辨的情感從不同變式理解和解決問(wèn)題，促進(jìn)知識(shí)向更深層次發(fā)展。試卷講評(píng)尤其重視這點(diǎn)，掃清學(xué)生思辨問(wèn)題上的障礙。

講評(píng)時(shí)師生尋找此問(wèn)題的情感糾結(jié)在：一是復(fù)平面上的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)向量的關(guān)系不清；二是除法運(yùn)算法則運(yùn)用錯(cuò)誤，感悟出應(yīng)準(zhǔn)確使用運(yùn)算法則以及認(rèn)識(shí)已知問(wèn)題的幾何意義。而變式的目的是充分利用這一情感糾結(jié)，利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)造向量等式，用坐標(biāo)法求解，體現(xiàn)方程思想與數(shù)形結(jié)合思想。思辨的最大目的是讓學(xué)生全方位認(rèn)識(shí)概念，最大限度地減少因?yàn)檫z漏或者忽視而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，平時(shí)一定要讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)某一問(wèn)題主動(dòng)思辨的習(xí)慣，從正反兩面來(lái)延伸知識(shí)，讓思辨成為自身思考問(wèn)題的情感要素之一，讓變式成為思辨的有效手段之一。

三、數(shù)形有情，感悟有意

恩格斯曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”一般地，人們把代數(shù)稱為“數(shù)”，把幾何稱為“形”。“數(shù)”與“形”表面看是相互獨(dú)立的，其實(shí)它們的關(guān)系十分密切，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即形作為手段，數(shù)作為目的；二是借助數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，實(shí)質(zhì)上就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。試卷講評(píng)一定要挖掘試題中數(shù)與形的關(guān)系，并充分運(yùn)用這一關(guān)系，讓數(shù)與形這一孿生兄弟的智慧在學(xué)生頭腦中充分展示，讓數(shù)形情感感悟?qū)W生，感悟知識(shí)的魅力。

案例2：若當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0

變式：

（1）上題中若求“函數(shù)y=|loga|x||的圖象”，則答案為（ ）

（2）若條件“0

講評(píng)時(shí)師生尋找此問(wèn)題的情感糾結(jié)在：一是指、對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)認(rèn)識(shí)不明；二是含絕對(duì)值符號(hào)不會(huì)討論；其次為函數(shù)圖象的對(duì)稱變換掌握不牢，感悟出指、對(duì)數(shù)函數(shù)首先定底數(shù)；絕對(duì)值零點(diǎn)分段討論以及函數(shù)圖象的對(duì)稱變換。而變式的目的是利用圖形特征確定指、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，利用對(duì)稱變換作函數(shù)圖象，充分體現(xiàn)分類討論思想。形化數(shù)讓概念在形成過(guò)程中實(shí)現(xiàn)理性的升華，數(shù)化形讓概念在實(shí)際應(yīng)用中真正回歸生活，數(shù)形結(jié)合讓概念在理解過(guò)程中逐步走向完善。數(shù)形結(jié)合思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，需要用心挖掘，感悟使用。

四、轉(zhuǎn)化有情，誘導(dǎo)有意

解題目的就是將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)試題閱讀尋找出試題中的知識(shí)和所需要求解的問(wèn)題，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為方法，架設(shè)條件和結(jié)論之間的橋梁，使天塹變通途。試卷講評(píng)時(shí)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從學(xué)生的最近思維區(qū)上來(lái)轉(zhuǎn)化問(wèn)題，誘導(dǎo)學(xué)生向有利于解題方面轉(zhuǎn)化。同時(shí)要兼顧優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。

變式：若正數(shù)m，n滿足m+n=6mn，則m+4n的最小值為 。

講評(píng)時(shí)師生尋找此問(wèn)題的情感糾結(jié)在：計(jì)算錯(cuò)誤、不會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化和不會(huì)常數(shù)代換，感悟出提高運(yùn)算能力和強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本方法的重要性。而變式目的是利用等式以及常數(shù)與參數(shù)的交互變化，注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是方程思想的靈活運(yùn)用。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決離不開(kāi)轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維是學(xué)生持續(xù)發(fā)展的根本。教師在試卷講評(píng)中應(yīng)合理誘導(dǎo)，積極促成轉(zhuǎn)化，使學(xué)生“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”。

五、激勵(lì)有情，難忘有意

學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己的思維特征，從不同角度思考問(wèn)題，用不同方法解決問(wèn)題，促成學(xué)生靈活思考問(wèn)題的習(xí)慣。一方面對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)的多種策略要給予充分肯定，讓每位學(xué)生享受成功的體驗(yàn)；另一方面，要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣，在反思中錘煉自我，升華難忘。特別是在試卷講評(píng)中要讓學(xué)生感悟到教師的激勵(lì)，教師的情感傾向，通過(guò)觀察、辨析、概括、反思讓學(xué)生突破難點(diǎn)，其精彩之處在于思路破解與優(yōu)化，在評(píng)議時(shí)對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的迷茫加以指點(diǎn)，在學(xué)生遇到挫折時(shí)幫扶鼓勵(lì)。

講評(píng)時(shí)師生尋找此問(wèn)題的情感糾結(jié)在：一是審題不清，二是結(jié)構(gòu)形式不會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化，感悟出提高閱讀理解能力必要性以及強(qiáng)化數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)式子的數(shù)與形的等價(jià)轉(zhuǎn)化，而變式目的是利用不等式以及常數(shù)與參數(shù)的交互變化，注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化與化歸（構(gòu)造法）思想的靈活運(yùn)用。思路優(yōu)化、典例剖析、反思矯正均是讓學(xué)生產(chǎn)生難忘的關(guān)鍵位置，此處一定要讓學(xué)生形成難忘的經(jīng)歷，表?yè)P(yáng)學(xué)生的一題多解，激勵(lì)學(xué)生的靈光閃現(xiàn)，稱贊學(xué)生的完美思維。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。因此，試卷講評(píng)不是為了講評(píng)習(xí)題而講，而是正確認(rèn)識(shí)到該習(xí)題的功能，捕捉到了學(xué)生考試時(shí)的思維障礙，尋找到了學(xué)生考試時(shí)閃耀的思維火花，發(fā)現(xiàn)了試題在考試過(guò)程中學(xué)生的情感價(jià)值體驗(yàn)，從感情上來(lái)認(rèn)識(shí)試題的本質(zhì)特征，激活學(xué)生的思維來(lái)講評(píng)，真正做到“試題有情，講評(píng)有意”。

編輯 孫玲娟