基于風險視角的商業銀行資本結構研究

賀文峰 王瑞華

摘 要：基于銀行風險行為的異質性，以效用最大化為期望目標，通過推導商業銀行資本約束曲線和效用曲線，建立資本-風險局部均衡模型，拓展資本監管效應理論分析框架，在資本監管強化背景下，運用該模型進一步分析商業銀行的風險行為、經營行為對資本監管約束的差異性反應。建立的資本-風險均衡模型有別于前人的成果，具有較強的包容性和較高的解釋能力。

關鍵詞：商業銀行;資本結構;風險行為;均衡模型

巴塞爾協議III的核心是加強銀行資本數量和質量監管，對資本充足率提出了更加嚴格的要求，商業銀行一級資本充足率從4%提高到6%，核心一級資本充足率從2%提高到4.5%，此外，留存緩沖資本要求2.5%，逆周期資本為0%—2.5%，系統重要性銀行還要額外附加資本。在資本充足率約束強化的背景下，商業銀行的風險行為將如何變化？是否有效降低了金融體系的系統性風險？各類商業銀行的風險行為是否具有異質性？本文假定銀行追求風險-收益-資本平衡發展的效用最大化，通過推導商業銀行的資本約束曲線和效用曲線，建立了資本-風險均衡模型，對資本監管背景下商業銀行的風險承擔行為進行了理論分析，探討并回答了上述問題。

一、文獻綜述

傳統的資本監管效應理論得出截然不同的結論。Koehn and Santomero（1980）、Kim and Santomero （1988）等基于預期收入效應，認為在資本監管壓力下，假定銀行追求期望收益最大化，如果資本成本相對較高，這將促使銀行追求高的資產組合回報率，資產組合風險上升，銀行破產概率增加，提高資本監管將增加銀行體系風險水平，資本監管的風險效應顯著。溫信祥（2009）研究了美國和日本實施1988年資本協議后銀行資本與風險之間的關系，證明實施資本監管不但沒有降低銀行風險，反而導致風險有所上升。

Furlong and Keeley（1989）、Rochet（1992）等基于在險資本效應，假定銀行追求價值最大化，將銀行存款保險的期權價值引入狀態偏好模型，得出存款保險價值與銀行杠桿率呈正相關性，即提高銀行資本監管將減少銀行風險行為，證明資本監管風險效應不存在，提高資本監管有利于銀行體系穩定。

實證研究方面，Shrieves and Dahl（1992）證明銀行資本與資產風險之間呈正相關關系。而Jacques and Nigro（1997）研究表明資本約束要求能夠降低銀行資產風險水平。吳俊、張宗益、徐磊（2008）運用Shrieves and Dahl（1992）聯立方程組方法，根據中國12家上市銀行2003—2006年面板數據，認為資本與風險存在顯著的負相關性。馬理、黃憲和代軍勛（2008）構建了風險偏好指數，運用中國部分銀行2004年一季度至2006年二季度數據，證明資本約束對商業銀行信貸結構影響巨大，資本約束越嚴格，信貸越穩健，風險越低。Calem and Rob（1996）運用多期動態資產組合選擇模型，認為資本約束與銀行風險行為之間呈“U”型關系。Rime（2001）對瑞士數據的研究則顯示，資本約束對銀行的風險行為并無顯著的影響。

上述研究存在以下不足：一是假定銀行追求單一目標，或者假定追求收益最大化，得到資本監管的在險效應顯著的結論，或者假定追求價值最大化，得出在險效應不明顯的結論。收益最大化或價值最大化或許滿足部分銀行的追求目標，但是現代商業銀行理論認為銀行追求的是價值、風險和收益的平衡，即效用最大化。二是假定銀行的風險行為是同質的，沒有考慮不同類型銀行風險行為的差異，即異質性。上述研究分析框架只是適用于具備部分特質的銀行，看似論證嚴密，但難免有以偏概全之嫌。如果能夠建立包容各類異質性銀行的分析框架，統一分析資本約束條件下的風險承擔行為，將推動資本監管效應研究向更深入、更全面地層面發展。本文第二部分將基于效用最大化假設和完全競爭假設的基礎上，通過推導資本約束曲線和效用曲線，建立了包容性更強，更加直觀的資本-風險均衡模型。

二、模型構建與推導

（一）假設條件

1.效用最大化假設。本文假定商業銀行作為獨立經營、自負盈虧的法人主體，追求的目標是在安全性和盈利性平衡條件下的效用最大化。具體如下：一方面效益和風險具有替代關系。商業銀行根據自身風險偏好選擇資產組合配置策略，低風險低收益、高風險高收益，因此，商業銀行的風險和效率之間存在正斜率的函數關系。另一方面，效益和風險具有依賴性。商業銀行的風險管理就是要在盈利性和安全性之間做出平衡、選擇和決策。

2.完全競爭假設。在完全競爭的市場上，本文假定：（1）市場上銀行、存款人、借款人足夠多;（2）單個商業銀行是價格的接受者;（3）商業銀行、借款人和存款人均有自主的選擇權，可以自由決定資產配置。

（二）理論模型構建

根據上述假設，商業銀行經營目標可以表示為資本、風險、收益的效用函數：

U=f（r，δ，k） ? ? ? （1）

其中，U表示商業銀行效用水平，r代表商業銀行資產組合的盈利水平，這區別于單一資產的收益水平，對于完全競爭市場而言，單一資產的收益水平是個常數，但是，資產組合收益水平取決與各資產的收益率以及資產之間的相關性，具有函數關系。δ代表商業銀行風險水平。K代表資本水平。一定時期的風險-資本-效率效用集合構成了商業銀行的效用水平。

在資本監管的情況下，商業銀行效用最大化不僅受到資金來源約束，還要受資本充足性的約束，資金來源的約束也最終轉化為資本充足約束。

1.資金來源的制約。簡單起見，假定銀行只持有兩種資產，一種是貸款，為風險資產，一種為政府證券，為無風險資產;同時，銀行只有兩種資金來源，存款和權益資本，其中，L為貸款，B為政府債券，D為存款，E為權益。不考慮存款準備金要求。

資金來源約束的數學表達式為：

L+B=D+E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

2.資本充足率約束。在嚴格資本監管的情景下，銀行的貸款規模不能無限擴張，需要受到資本充足水平的約束。在一定的資本充足率下，資本所能支持的最大資產規模是一定的，意味著效用曲線是既定的。我們用K表示商業銀行的資本充足率，則：

K=■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

將（3）變形為：E=（L+B）K ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

商業銀行的效用最大化問題，轉化為在銀行資源和資本約束條件下，效用函數的極值問題，建立方程組如下：

Max ?U（r，δ）s.t.L+B=D+EK=E/（L+B） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

（三）資本約束曲線的推導

假定銀行資產中貸款所占比例為β，則政府債券所占比例為1-β，則，

L=β（L+B） B=（1-β）（L+B） ? ? ? ? ? ? ?（6）

變換得到：

L=■B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

將（7）分別代入（2）、（4）式得到：

B=■EL=■ED=L+B-E=■E+■E-E=（■-1）E ?（8）

銀行資產組合的收益率用數學方式表示為：

r =■? （9）

其中，RL代表貸款利率，RB政府債券收益率，RD代表存款利率。

銀行資產組合的風險用數學方式表示為：

δ2=β2δ2L+（1-β）2δ2B?（10）

其中，δ2B代表政府債券組合的風險水平，δ2L代表貸款組合風險水平。

將（8）代入（9）得到資產組合的收益方程為：

r =RL■+RB■-RD（■-1）? （11）

由于B為無風險證券，方差為0，即δ2B=0，則（10）可簡化為：

δ=βδL？圯β=■ ? ?（12）

將（12）代入（11）得到：

r=RL■■+RB■（1-■）-RD（■-1）？圯

r=■δ+（RB-RD）■+RD ? ?（13）

上述（13）式是在既定的資本約束條件下，銀行資產組合的收益-風險函數關系，代表銀行在一定資本充足約束條件下的風險與收益的函數變動關系，稱為銀行資本約束曲線。

在完全競爭市場條件下，單一銀行是價格的接受者，單一資產收益率和標準差是常數，存款利率也是常數，所以上述（13）表達式是一階線性函數關系，函數的斜率為：■，不失一般性。我們假定，RL>RB，RB>RD且K>0，δL>0，由此可知，上述函數的斜率為正，向右上方傾斜，斜率受資本充足率的影響，并呈反向關系，資本充足率越大，斜率越小，資本約束曲線越平;資本充足率越低，斜率越大，資本約束曲線越陡峭。在縱軸的截距為（RB-RD）■+RD，截距大于0，截距也受資本充足率的影響，并呈反向關系，資本充足率越大，截距越小，資本充足率越低，截距越大（見圖1）。

圖1 銀行資本約束曲線圖

由圖1可知，銀行在初始條件下，資本約束曲線K0，在風險水平為δ1時，對應的風險水平在A點，對應的資產組合收益水平為B點。如果監管當局提高資本充足率要求，則資本約束曲線向下移動到K1。此時，如果銀行保持風險水平不變，則資產組合對應的收益水平為C點，C

圖1說明，面臨資本約束時，銀行資產的收益和風險組合變動具有多樣性，銀行資本約束條件下風險承擔行為存在多種可能性。

（四）商業銀行效用水平—無差異曲線的推導

商業銀行效用曲線一般特征如下：（1）在同一平面內有無數多條代表效用的無差異曲線;（2）同一平面內，離原點越遠的無差異曲線效用水平越高，離原點越近的無差異曲線效用水平越低;（3）同一平面內，任意兩條無差異曲線不相交;（4）通常條件下，假定資產組合服從高風險高收益，則效用曲線斜率為正。

圖2 商業銀行效用無差異曲線

1.無差異曲線上點的移動。如果其他條件不變，在這里其他條件可以理解為資本監管要求不變，或者銀行資本充足水平不變。同一條無差異曲線上點的移動代表商業銀行風險和收益組合的變化，代表了風險偏好和盈利偏好的變化，同一條無差異曲線上點的變動不改變商業銀行的效用水平。高風險高收益與低風險低收益的效用組合具有替代性，商業銀行可以選擇不同的效率和風險效用組合，但效用水平不變。例如，商業銀行可以選擇低風險，低盈利的效用組合，也可以追求高風險，高盈利的效用組合。

2.無差異曲線位置的移動。當其他條件發生變動，無差異曲線將整條曲線平行移動。在這里其他條件可以理解為監管當局要求的資本充足水平的變動，如提高最低資本充足率要求，或者商業銀行資本水平發生變動，如IPO、增發、配股、發行債務性資本工具、留存收益增加等因素。無差異曲線的平行移動代表商業銀行效用水平的變化，代表商業銀行資本、風險和收益水平的整體變動。圖2所表示的無差異曲線U1、U2、U3代表不同的效用水平，離原點越遠的曲線效用水平越高，因此，U1

（五）商業銀行資本風險均衡的決定

商業銀行將同時考慮資本、風險和收益的平衡性和匹配性，即同時考慮，資本、風險和收益三個因素，根據對資本約束曲線方程的推導，將（13）代入（1）變化為：

Max ?U（r，δ，k）s.t.r=■δ+（RB-RD）■+RD ? ?（14）

根據（14）我們知道，銀行資本—風險均衡點是在資本約束曲線條件下，實現效用水平最大化的點。將前面得到的銀行效用曲線和資本約束曲線放在同一坐標系內，得到銀行資本風險（收益）均衡決定條件（見圖3）。

圖3銀行資本風險均衡決定模型

由圖3可知，在一定的資本充足率K約束條件下，商業銀行根據自身風險偏好和盈利性要求，決定f（r，δ，k），實現效用最大化。因此，無差異曲線與資本約束曲線之間具有以下三種對應關系。

1.無差異曲線與資本約束曲線相交。在圖3中，無差異曲線U1與資本約束曲線K相交A、B兩點，但是該無差異曲線下，沒有實現資本的充分利用，因為，總存在一條無差異曲線效用高于U1且不超過資本約束曲線，所以，U1條件下，銀行沒有實現效用最大化。

2.無差異曲線與資本約束曲線無交點。在圖3中，無差異曲線U2與資本約束曲線K無交點，該效用水平雖然高于無差異曲線U1，但是超過了商業銀行資本可支持的水平，在這個效用水平下商業銀行無法達到。

3.無差異曲線與資本約束曲線相切。在圖3中，無差異曲線U0與資本約束曲線K相切于E點，商業銀行資本得到充分發揮，該條效用曲線是銀行在既定資本約束條件下所能達到的最大效用水平，E點對應的（資本、風險、效率）組合是最優資本風險均衡點。

本文推導的銀行資本約束條件下的資本-風險均衡模型，證明銀行在既定資本約束條件下，當且僅當代表風險收益組合的效用曲線與資本約束曲線相切時，達到資本風險（同時代表收益）效用最大化，實現資本風險均衡。

三、模型的應用

（一）資本充足率變動下的資本-風險均衡決定

銀行的風險偏好等其他條件不變，銀行資本充足率變動，資本約束曲線的斜率和截距都將變動，資本約束曲線的位置發生變動。

由圖4可知，其他條件不變，商業銀行資本充足率監管標準提高時，資本約束曲線向右下方移動，從K1向右下方移動到K2，資本所能支持的資產規模下降，無差異曲線向右下方移動，均衡點從E1移動到E2。在E2 點，由于風險偏好不變，E2點對應的風險水平仍為a，而對應的資產組合的收益率則下降到c。也就是說，其他條件不變的情況下，資本充足率提高，將導致商業銀行資產組合收益降低，因此U2（a，c）

（二）風險偏好變動條件下的資本風險均衡決定

銀行資本充足率等其他條件不變，商業銀行風險偏好發生變動時，效用曲線沿同一條資本約束曲線移動。當銀行風險偏好提高時，無差異曲線向右移動，當風險偏好下降時，無差異曲線向左移動，無差異曲線與資本約束曲線在切點達到新的均衡（如圖5所示）。

由圖5可知，其他條件不變，初始時期，銀行效用曲線U1與資本約束曲線相切于E1點，對應的風險水平為a，收益率為b，效用組合為U（a，b）。當商業銀行風險偏好提高時，資本約束曲線不變，銀行將調整資產組合結構，增加高風險的資產比例，風險水平增加，無差異曲線也從U1向右移動到U2，資本風險均衡點從E1向右移動到E2。在新的均衡點E2點，對應的風險水平為c，收益水平為d，效用組合為U（c，d）。此時，資本監管的風險效應存在，其大小等于風險水平的差值c-a;另一方面，也存在資本監管的效率效應，其大小等于資產組合收益水平的變動d-b。

反之，其他條件不變，當商業銀行風險偏好下降，資本約束曲線不變，無差異曲線也從U1向左方移動，資本風險均衡點從E1向左移動，在新的均衡點，商業銀行對應的風險水平和效率水平都下降了。此時，資本監管的風險效應和效率效應是負向的。

（三）多條件變動下的資本均衡變動

當多種條件變動時，資本均衡點的變動取決于各種條件變動的方向和程度，具有多種組合結果。因此，商業銀行資本監管效應具有多狀態性，復雜性和不確定性的特點。

下面，我們假定一種情景進行說明。假定商業銀行在T時期，資本充足，風險水平中等，獲得中等資本回報率。在T+1時期，商業銀行提高了資本充足率要求，同時，風險偏好提高，追求更高的資本回報率。資本均衡變動如圖6所示。

由圖6可知，在T期，商業銀行無差異曲線為U0，與資本約束曲線K0相切于E0，對應的風險水平為a，收益率為b，效用水平為U（a，b）;T+1期，商業銀行資本充足率要求提高，資本約束曲線向右移動到K1，斜率變小，曲線變平坦，因為其風險偏好也提高了，所以代表效用曲線的無差異曲線也向右下方移動，與新的資本約束曲線K1相切于E1并達到均衡。在E1點，該銀行具有更高的風險和更高的收益水平，效用水平為U（c，d）。可以明顯看出，與上述單一條件變動時的資本風險均衡水平相比，資本約束的風險效應和效率效應更加明顯。

四、政策建議

本文建立的資本-風險均衡模型證明，商業銀行對資本約束的風險反應和敏感性具有異質性，商業銀行資本、風險與收益關系存在復雜性和多樣性，不同資本水平、不同價值導向的銀行對風險和收益的反應不盡相同，對加深資本監管效應的認識具有啟發性。

（一）對銀行業監管當局的建議

1.模型證明銀行對資本監管的反應具有異質性，監管當局應在保證公平監管的基礎上，采取差異化的資本約束監督機制，防止“一刀切”的資本監管方式。應加強監督檢查以及風險引導，定期評估其資本監管的風險效應，防范資本監管效應導致的銀行體系的風險上升。

2.模型分析證明，資本充足水平、資本籌資的便利性和成本直接影響銀行的風險行為。對于融資渠道狹窄、偏重內源性融資的銀行而言，將通過提高風險溢價的方式增加資本補充，最終導致風險水平上升。應拓寬商業銀行資本籌資的渠道，降低融資成本。

（二）對商業銀行的建議

1.約束銀行風險偏好水平。模型分析證明，當銀行風險偏好上升時，資產組合風險呈上升趨勢。應發揮董事會、監事會以及各專門委員會在風險治理中的作用，定期審批風險管理戰略、風險偏好、組合風險限額、風險管理政策和風險資本配置等。

2.節約資本消耗，轉變經營模式，“輕”資本集約化經營。應提高中間業務收入占比，發展低資本消耗型業務，如私人銀行業務、財務顧問、債券承銷、理財業務、同業業務等業務，逐步降低對貸款規模擴張的依賴。

3.積極推進資本計量高級方法、提高風險管理水平。巴塞爾新協議是目前國際通行的銀行業監管規則，通過實施高級計量方法，可提高風險計量準確性和風險敏感性，提升風險管理能力。

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Research on the capital structure of the commercial banks based on the risk perspective

HE Wen-feng ，WANG Rui-hua

（Business college ，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China）

Abstract：Based on heterogeneity of bank risk behavior，according to the utility maximization as the desired goal，through the derivation of commercial banks' capital constraints and utility curve，the establishment of capital risk partial equilibrium model，expand the capital regulatory effects of theoretical analysis framework，in strengthening the supervision of capital under the background，using the model further analysis of commercial bank risk behavior and management behavior of regulatory capital constraint differential responses. The capital risk equilibrium model is different from the previous results，and it has a strong ability to explain and explain it.

Key words：commercial banks;capital structure;risk behavior;equilibrium model