基于數據包絡分析的中國省級區域水資源利用效率評價

摘 要：本文運用數據包絡分析中傳統C2R模型，選取固定投資、常住人口和供水總量作為投入指標，產出為地區生產總值，計算中國31個省市2013年水資源利用效率。結果顯示，我國水資源利用效率存在明顯的地域差異，對東部省份水資源利用效率最好，其次就是中部地區，西部地區水資源利用效率最低。

關鍵詞：水資源；效率；C2R模型

一、引言與文獻綜述

水資源利用效率是反映水資源有效開發利用和管理的重要綜合指標，是指人類在生產活動中對水資源開發利用的實現程度，它體現人類利用水資源的能力，是衡量人類在社會生產過程中對水資源的配置和經濟活動的效果。水生環境惡化，破環了生態平衡，加劇了水資源緊缺的矛盾。中國一些城市周圍的湖泊，大多數處于富營養化，許多湖泊已經喪失供水等功能，許多沿海城市的近海岸的海域都出現污染現象，由于過度開采地下水，是地下水水位大幅下降，引發地面下陷，地下水的水質也在不斷惡化。同時隨著中國經濟的發展，社會的全面進步，人口數量的增長，城市的增多和擴張，各地的用水量不斷增加，我國水資源形勢更加嚴峻。

由于水資源的短缺及水污染問題的日益嚴重，國內外學者對水資源的可持續利用問題展開了豐富的研究。在水資源利用效率評價領域，國外學者的研究主要于單個部門用水效率的研究，如農業部門、工業部門以及城市供水系統等，而對區域綜合用水效率的研究則相對較少。在農業用水效率方面，Howell（2001）對農業灌溉用水效率進行了研究，他指出由于農業在很大程度上受到自然因素的影響，因此應將一個流域或者灌溉區作為研究對象，降低自然條件對農業水分利用效率的影響，同時也提出，提高農業水分利用效率的主要方法是提高農業灌溉工程及農事管理的水平，降低灌溉過程中的水分滲漏損失等； Dehehibi et al（2007）運用隨機前沿方法對突尼斯納布爾地區144個農場的生產技術效率和農業用水效率進行了研究。在工業水資源利用效率方面， Colen-brander（1986）對荷蘭的工業用水量進行了研究，指出荷蘭工業用水量在20世紀50年代到70年代先增長后下降，而其工業產值在1957～1982年間增長了3倍。在城市水資源利用效率方面，Aida et al（1998）運用數據包絡分析中的RAM方法對日本城市供水系統的運作效率進行了評估。

而國內關于水資源利用效率的研究主要集中于農業用水效率、工業用水效率以及水資源綜合利用效率。在農業用水效率方面，劉瑜和王岌（2012）運用DEA方法測算了1999-2006年我國農業水資源利用效率，分區域結果顯示東部地區農業水資源利用效率最高，中部次之，西部最低。在工業用水效率方面，岳立和趙海濤（2011）基于考慮非期望產出的方向性距離函數的DEA方法測算了2003-2009年我國13個主要工業省區的工業水資源利用效率，研究發現考慮污染物的用水效率高于不考慮的情形。在水資源綜合利用效率方面，廖虎昌和董毅明（2011）分別運用數據包絡分析和Malmquist指數對西部12省的水資源綜合利用效率進行了分析，研究發現西部地區整體水資源利用效率呈逐年衰退的趨勢，技術是主要制約因素。

二、模型、方法與數據

（一）水資源利用效率測度方法

數據包絡分析是1978年由運籌學家Charnes和Cooper提出的，是使用數學規劃的模型評價具體有多輸入多產出間的相對有效性，經過將近三十年的發展，對該模型進行擴充和完善。這種模型的特點是能夠研究多個決策單元的多投入和多產出的相對效率評價分析方法，評價的結果跟量綱沒有關系。DEA模型有很多，其中最基本的模型是C2R和BC2，還有很多改進的模型，比如非期望產出SBM模型。

數據包絡分析方法假設有n個具有可比性的部門或者單位成為決策單元（DMU），對每個DMU有m種輸入和s種產出。

（1）C2R模型如下：

I.若 ，則稱DMU為非DEA有效；

II.若 ，但是松弛變量中有不為零的即 ，則常DMU為弱DEA有效；

III.若 ，并且所有的松弛變量全部為零即 ，則稱DMU為DEA有效。

（二）數據來源

本文的數據全部來源于中華人民共和國國家統計局官方網站的分省年份的2013年份的地區數據數據。選擇的投入指標為固定資產投資、常住人口和供水總量；產出為地區生產總值；

三、實證分析與結論

利用DEA-SOLVE進行數據包絡分析，使用投入導向型的C2R 模型對中國31個省市的水資源利用效率進

表1顯示，效率值為1的省份只有3個，效率值小于1的省份占了高達90%。按照傳統區域把中國各省份劃分為東、中、西部三大地區，從空間上來看，我國水資源利用效率呈現明顯的區域差異。效率值排名前六的主要都是分布在東部沿海地區，為天津、上海和北京等地。效率值排名靠后的12個省份的主要位于中國的西南和西北，為新疆、四川、山西和安徽等地。效率值排名中等水平的省份主要是位于中國的中部和東北地區，為福建、黑龍江和湖南等地

本文引入C2R效率評價，研究發現，我國各省市的水資源利用效率存在明顯的地域差異，同時水資源利用效率值跟經濟發展狀況也存在這相關性，東部經濟發達地區的水資源利用效率值高，中部地區經濟水平不高，水資源利用效率值沒有東部地區高，而西部經濟欠發達地區水資源利用效率值低。

參考文獻：

[1] Howell T A. Enhancing water use efficiency in irrigated agriculture[J]. Agronomy journal， 2001， 93（2）： 281-289.

[2] Dehehibi et al （2007） Measuring Irrigation Water Use Efficiency Using Stochastic Production Frontier： An Application on Citrus Farms in Tunisia

[3] Colenbrander H J. Water in the Netherland[M]. Hague： The Netherlands Organization for Applied Scientific Research， 1986.

[4] Aida K， Cooper W W， Pastor J T， et al. Evaluating water supply services in Japan with RAM： a range-adjusted measure of inefficiency [J]. Omega， 1998， 26（2）： 207-232.

[5] 劉渝， 王岌. 農業水資源利用效率分析——全要素水資源調整目標比率的應用[J]. 華中農業大學學報： 社會科學版， 2012 （6）： 26-30.

[6] 廖虎昌， 董毅明. 基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J]. 資源科學， 2011， 33（2）： 273-279.

王方方，（1989年-），女，漢，安徽阜陽，蘭州財經大學。 學歷：在讀研一，研究方向：經濟統計。