善于引導比較 發展思維能力 提高教學效率

李亞強

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毕旅婢徒Y合本人的教學實踐談談如何在小學數學教學中運用比較法的一些做法。

一、新舊聯系，比中推新

數學知識系統性強，新舊知識之間存在著緊密的內在聯系。因此，在引入一個新的數學概念之前，教師首先要弄清楚這個概念是建立在哪些已學的數學概念基礎上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。

例如，教小數乘法，可以根據教材的編排，復習乘數是整數的乘法法則，然后在新知生長點適當點撥誘導，讓學生嘗試做乘數是小數的乘法試題，學生能憑借自己已有的知識很快地計算出答案。這時，學生覺得新知不新，興趣倍增，我趁機組織學生分析比較乘數是整數和乘數是小教的兩道式題的計算過程，找出它們的區別和聯系，最后，在學生討論的基礎上，師生共同歸納概括出乘數是小數的乘法法則。這樣，不僅促進了舊知識的遷移，而且加深了計算法則的理解，突出了解題規律。

實踐表明，用已學的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、直觀演示，比中引深

有些數學概念之間存在著相似和相異兩面性，而這些概念往往比較抽象。教師在教學中常常要借助直觀教具進行演示，引導學生比較，區別異同。

如，在進行體積單位教學時，教材安排了長度、面積、體積計量單位進行直觀對比。教學時，我先讓學生說說1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么區別？然后讓學生親自動手比劃教師事先為學生準備的1厘米、1分米、1米長的線段;1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙張;1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體。使學生從直觀認識1厘米、1平方厘米、1立方厘米的區別：1厘米用線段來表示; 1平方厘米必須用一個正方形來表示;1立方厘米則要用一個正方體來表示。從感性上認識到“平方”“立方”的含意，進一步認識它們是三個不同的計量單位：計量長度所得的結果必須用長度單位，計量面積所得的結果必須用面積單位，計量體積所得的結果要用體積單位的道理。

三、變換解法，比中求異

解法比較在小學數學教材中的運用很廣泛，但解法比較要根據教學目的，圍繞教學重點難點精心設計在計算教學中，比較的形式很多，有計算法則的對比、運算順序的對比、一題多解的對比、正誤式題的對比等。

例如：一種銅錫合金中，銅與錫的重量比是5：7，現在有350千克銅，需要加多少千克錫才能制成這種合金？

解法一：把“比與除法”進行比較。若把合金中銅的重量看作5份，則錫的重量就是這樣的7份。用整數除法中歸一法來解答，列式為：350÷5×7。

解法二：把“比”與“分數”進行比較，“銅與錫的重量比是5：7”換一種說法是“銅的重量是錫的重量的■”，就可以用分數除法解答，列式為：350÷■還可以說成“錫的重量是銅的重量的■倍，就可以用分數乘法解答，列式為：350×■。

解法三：“銅和錫的重量的比是5：7”也就是說“銅與錫的重量的比值是■”，就可以用正比例來解答，列式為■=■;還可以說成”錫與銅的重量的比值是■”，則可以用反比例來解答，列式為：■=■。

從不同角度進行解答，不僅可以揭示幾種概念的內在聯系，照顧各種差異的學生，又進一步拓展了學生的解題思路，幫助學生找到最佳解決問題的方法，使學生的思維更加廣闊、更加靈活。

四、剖析概念，比中求真

小學數學中許多概念之間是相同的，教師要引導學生從多角度、多方位進行思考、比較，找出它們的微妙變化，這樣才有利于逐步擴大知識面，牢固的掌握知識。例如，分數與百分數之間的差異，常被它們的相似處掩蓋，使學生出現認識中的泛化，為了讓學生把握分數與百分數概念的內涵，在教學百分數意義時，需要引導學生分析比較。首先，認識它們之間的聯系：數值相同運算可以互化讀法相同然后加以區別：①、意義不同。分數表示一個數是另一個數的百分之幾，僅僅表示兩數間的倍數關系，后面不帶單位;分數既可以表示兩數間的倍數關系，也可表示具體的數量，如■噸=500千克。②、表示形式不同。百分數用﹪表示，而分數是由分子分母分數線構成。③、分子取值范圍不同。百分數分子可以大于或等于分母，分子可以是小數，不能約分;而分數可以約分，是假分數的一般化成整數或帶分數。

五、不同形體，比中分清

低中年級兒童認識的幾何形體主要是平面圖形。在教學過程中如果不把教材中出現的一個個平面圖形加以比較，學生頭腦中可能就是一個個孤零零的表象，不能形成知識的網絡，更談不上認識平面圖形的本質特征和內在聯系，形體比較常用的方式是實物模型演示、直觀構圖列表，或有序地呈現等。例如，學生認識了長方形、正方形、平形四邊形后，我就采用有序顯現的對比方式，揭示它們的共性，辨別各自的本質特征過程如下：

（1）出示長方形、正方形、平行四邊形三種圖形的圖片

（2）設計問題：各由幾條線段圍成？叫作幾邊形？各有什么特征？它們的共性是什么？三種圖形之間有什么聯系？

（3）板書三種圖形的聯系：

這樣有序地觀察表達板書，創造了比較的情境，提供了比較的參照點，使得三種平面圖形的共性顯露了，內在的聯系清晰了，各自的特征鮮明了，真正把知識點串聯起來，形成網絡，為以后形體知識的學習建立了空間觀念，打下了良好的基礎。

總之，在教學中適時、恰當地運用比較法，把易混、貌似相同的知識點進行比較、分析、判斷，找出異同，便于學生準確全面地理解和掌握新知識，可以使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率。還能提高學生分析、鑒別能力，促進知識的建構與記憶，形成良好的認知結構有利于學生養成用比較的方法思考問題的習慣，提高學習興趣，發展思維能力，培養創新能力。

（作者單位：福建省泉州市永春縣五里街中心小學）