層次分析法的簡(jiǎn)單應(yīng)用——以世博會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)的影響為例

彭永杰

（重慶市云陽(yáng)縣盤(pán)石中學(xué)）

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人們生活水平日益提高，房?jī)r(jià)問(wèn)題也成為焦點(diǎn)。

本文利用層次分析法原理，建立模型研究世博會(huì)對(duì)上海房?jī)r(jià)的影響程度：購(gòu)買(mǎi)者無(wú)論是購(gòu)買(mǎi)商品房還是住房都會(huì)進(jìn)行綜合考慮，本文主要以世博會(huì)附近的四個(gè)區(qū)進(jìn)行研究。環(huán)境、交通等因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響相當(dāng)大，然而這些影響很難進(jìn)行系統(tǒng)分析，所以建立評(píng)價(jià)各個(gè)因素對(duì)房?jī)r(jià)影響程度模型具有重要意義。

一、模型的建立

1.按照層次分析理論，對(duì)影響目標(biāo)的元素進(jìn)行分類(lèi)，建立如下模型：

目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 子準(zhǔn)則層 方案?jìng)?cè)世博會(huì)后房?jī)r(jià)小區(qū)環(huán)境 綠化程度 普陀區(qū)配套設(shè)置 靜安區(qū)交通工具 城市公交 盧灣區(qū)地鐵運(yùn)輸 黃浦區(qū)元素 標(biāo)度 規(guī)則（兩因素相比）1 xy與xj具有相同重要性3前者比后者稍重要5前者比后者明顯重要7前者比后者強(qiáng)烈重要9前者比后者極端重要2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的決策值

2.計(jì)算成對(duì)比較矩陣A的最大特征值λmax及對(duì)應(yīng)的特征向量W，將規(guī)范化后的向量稱為權(quán)向量，它表示同一層元素對(duì)上一層影響的權(quán)重。當(dāng)一致性指標(biāo)時(shí)，說(shuō)明結(jié)果有效。其中，RI是已知的隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值為

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

3.計(jì)算各層元素對(duì)目標(biāo)層的總排序權(quán)重，最后得出結(jié)果。

二、模型的求解及結(jié)論

1．構(gòu)建準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣A，并作一致性檢驗(yàn)最終得出RI=0，所以CR=0＜0.1。通過(guò)一致性檢驗(yàn)，結(jié)果有效，即權(quán)向量W=（0.25 0.75），由此說(shuō)明交通工具相對(duì)小區(qū)環(huán)境對(duì)上海房?jī)r(jià)的影響更重要。

2.構(gòu)建子準(zhǔn)層中綠化程度和配套設(shè)置對(duì)小區(qū)環(huán)境的成對(duì)比較矩陣B1，求出最大特征值λmax及對(duì)應(yīng)的特征向量V。特征向量為V=（0.2425 0.9701）由 CI=0，所以 CR=0＜0.1。通過(guò)一致檢驗(yàn)，結(jié)果有效，即權(quán)向量為W1=（0.199984 0.800016），由此說(shuō)明配套設(shè)置相對(duì)綠化程度對(duì)上海房?jī)r(jià)的影響更重要。

3.構(gòu)建子準(zhǔn)層中城市公交和地鐵運(yùn)輸對(duì)交通運(yùn)輸?shù)某蓪?duì)比較矩陣B2，求出B2最大特征值λmax，則CR=0＜0.1。通過(guò)一致性檢驗(yàn)，結(jié)果有效，即權(quán)向量W2=（0.166653 0.833347），由此地鐵運(yùn)輸相對(duì)城市公交對(duì)上海房?jī)r(jià)的影響更重要。

三、世博會(huì)對(duì)于房?jī)r(jià)的影響

根據(jù)對(duì)第三層的分析，得到綠化程度、配套設(shè)置、城市公交、地鐵運(yùn)輸?shù)臋?quán)向量，所以地鐵對(duì)上海房?jī)r(jià)的影響最大。而世博會(huì)的舉辦直接影響上海地鐵運(yùn)輸，上海世博會(huì)對(duì)地鐵運(yùn)輸有著改善和提高的作用，舉辦一次讓世人驚嘆的世博會(huì)對(duì)地鐵運(yùn)輸有著高要求的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)高要求也是維護(hù)交通秩序，世界各地旅客出游暢通的一個(gè)重要保證，因此上海世博會(huì)的舉辦對(duì)地鐵運(yùn)輸?shù)母纳坪吞岣哂兄喈?dāng)大的促進(jìn)作用。而人們?yōu)榱顺鲂修k公等的方便，都會(huì)首先考慮地鐵運(yùn)輸良好地段的房屋。因此，上海世博會(huì)直接影響上海房?jī)r(jià)的問(wèn)題。地鐵運(yùn)輸方便、離地鐵運(yùn)輸系統(tǒng)越近的房屋價(jià)格會(huì)以突飛猛進(jìn)的速度進(jìn)行增長(zhǎng)。根據(jù)權(quán)向量可知，舉辦上海世博會(huì)對(duì)盧灣區(qū)的影響最大，地鐵運(yùn)輸也是最優(yōu)的地段。上海世博會(huì)的舉辦是中國(guó)的一個(gè)契機(jī)，對(duì)中國(guó)未來(lái)的發(fā)展有著不可限量的貢獻(xiàn)。

由于世博會(huì)的舉辦，上海投資巨大的財(cái)力在綠化程度和配套設(shè)置方面，配套設(shè)置對(duì)房?jī)r(jià)的影響更重要。尤其是盧灣區(qū)上漲幅度最大，達(dá)到5.4%。通過(guò)以上綜合分析，地鐵運(yùn)輸不得不是影響房?jī)r(jià)決定性的一項(xiàng)，據(jù)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)日本和香港房?jī)r(jià)走勢(shì)圖來(lái)看充分證實(shí)了這一點(diǎn)。目前中國(guó)所面臨的房?jī)r(jià)問(wèn)題政府必須采取一定的措施來(lái)調(diào)控各個(gè)因素。譬如調(diào)控需求量，大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)適用房和廉租房，鼓勵(lì)和規(guī)范集資建房和合作建房等。

王蓮芬，許樹(shù)柏.層次分析法引論［M］.中國(guó)人民大學(xué)出版社，1990-06：25-40.