接觸網(wǎng)曲線區(qū)段吊弦計算方法探討

竇保信

摘要：曲線在鐵路中是一種常見的線路形式。曲線的存在，增加了接觸網(wǎng)施工作業(yè)的技術(shù)難度，尤其是吊弦計算精準(zhǔn)度的把控至關(guān)重要。本文介紹了一種曲線區(qū)段接觸網(wǎng)懸掛的受力分析方法，在此基礎(chǔ)上，利用坐標(biāo)法和“懸鏈段”法對接觸網(wǎng)懸掛空間結(jié)構(gòu)計算進(jìn)行推導(dǎo)建模，提供了一套解決曲線區(qū)段接觸網(wǎng)吊弦計算的方法和思路，可供同行業(yè)參考。

關(guān)鍵詞：曲線；接觸網(wǎng)；受力分析；工程計算

中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）06（a）-0000-00

0前言

為了保證接觸網(wǎng)良好的彈性，電力機車受電弓平滑運行，一般要求接觸線垂直于軌面等高。實際上，為了滿足這種運行條件，從水平面上看，曲線區(qū)段相鄰定位點和吊弦點是有高差的。相比直線區(qū)段，由于空間位置、受力狀態(tài)均發(fā)生了改變，接觸網(wǎng)的施工難度大大增加。傳統(tǒng)的方法一般采用拋物線法進(jìn)行計算，實踐證明，該方法誤差較大，要對計算數(shù)據(jù)做反復(fù)修正才得滿足安裝標(biāo)準(zhǔn)要求，同時也導(dǎo)致了安全質(zhì)量隱患多，工作效率低下。因此，探索一種精準(zhǔn)、高效的解決方案來提高接觸網(wǎng)施工作業(yè)水平十分必要。

2計算思路

接觸網(wǎng)是由分段的“懸鏈段”[1]組合而成的一個空間結(jié)構(gòu)。與直線不同，在進(jìn)行曲線區(qū)段接觸網(wǎng)計算時，本文重點放在吊弦垂直“之”字力的分析與計算上。

計算方法：在進(jìn)行接觸懸掛受力分析時，一般先確定接觸線端的吊弦受力，再疊加吊弦及承力索的重力因素來確定承力索的受力。然后，利用坐標(biāo)法和“懸鏈段”法進(jìn)行接觸網(wǎng)吊弦長度計算。

3懸掛的三維結(jié)構(gòu)

國內(nèi)高速鐵路接觸網(wǎng)為直鏈形懸掛，即承導(dǎo)線投影在一個鉛垂面上。下面以曲線半徑大于4500米的簡單鏈形懸掛為例進(jìn)行分析介紹，其它情況以此類推。曲線區(qū)段采用正、反定位的方式布置，吊弦垂直安裝，接觸網(wǎng)懸掛三維結(jié)構(gòu)如圖1、圖2、圖3所示。

圖1為接觸懸掛正面投影，AB、BC為接觸線，NQ、QR為承力索，A、B、C分別為定位點，N、Q、R分別為懸掛點。

圖2為接觸線水平面投影，AB、BC為接觸線，A、B、C分別為定位點，D1、D2，…，D6為吊弦在接觸線上的固定點，R為接觸懸掛所在線路曲線半徑，O為曲線的圓心。

圖3為接觸線斷面投影，BC為接觸線，B、C為定位點，h為接觸線高度，D1、D2，…，D6為吊弦在接觸線上的固定點。

4計算過程及推導(dǎo)

4.1垂直“之”字力計算

在曲線區(qū)段，我國普遍采用的是外軌提高法，即內(nèi)軌高程不變，按超高提高外軌的方法來實現(xiàn)軌道鋪設(shè)。在不考慮坡度因素及豎曲線因素的情況下，同一曲線半徑上的各點高程應(yīng)相等。因此，圖2中BC跨的接觸線（包括定

位點及吊弦點）斷面投影可以等效為如圖3所示的形式，β為超高產(chǎn)生的軌面與水平面夾角。根據(jù)圖2、3所示，只需要計算出吊弦各點的拉出值，即可換算出各吊弦點的水平面高程，進(jìn)而計算出各吊弦點的垂直之字力。

（1）在△BOC中：；；。由余弦定理得：

（2）求各吊弦點的拉出值。在△BOD1中：BD1為定位點到第一吊弦點的間距，角α及邊OB已知，可得：

由圖2可得，第一根吊弦的拉出值為：；依此類推，可以求出其它吊弦的拉出值，……。

（3）求各吊弦點的高程。以定位點C的高程基準(zhǔn)，則其它各點相對于C點的高程為：

（4）定位點及吊弦點的垂直“之”字力計算：

說明：以上計算結(jié)果若為正值，表示“之”字力向上；反之則向下。式中Tj表示接觸線張力；上述參數(shù)的下角標(biāo)分別與各點的計算參數(shù)對應(yīng)。

計算示例：跨距50m，吊弦數(shù)量6根，定位點至兩邊吊弦間距5m，其余按8m均布。接觸線張力25000N；曲線半徑5000 m，超高0.115m。B、C兩點拉出值為分別為0.3m、-0.3m。計算結(jié)果如下表1所示。

4.2 吊弦張力確定

吊弦張力是指吊弦加載在承力索上的集中載。其值為吊弦自重、接觸線分?jǐn)傊亓亢痛怪敝至χ汀?/p>

4.3 承力索自重確定

在接觸網(wǎng)體系中，承力索為懸索結(jié)構(gòu)，所以計算時，其重力按沿索曲線均勻分布考慮。

4.4吊弦長度計算

如圖1，以BC段接觸線所對應(yīng)的承力索QR段為例，利用“懸掛段”方法[2]計算。承力索QR段線形為分段的懸鏈段曲線，各懸鏈曲線間為吊弦傳遞給承力索的集中載荷。由于承力索是柔性的，不能抵抗彎矩，故索上任一點的彎矩和均為零，得吊弦在承力索端固定點的坐標(biāo)算式如下：

上式中

-------為Q點的承力索所受的垂直分力；

-------為對應(yīng)的吊弦張力；

-------為對應(yīng)相鄰吊弦點的間

距

；

--分別為Q、R點的承力索高度；

--------為懸鏈常數(shù)，其值為：

--------為吊弦數(shù)量；

-------為承力索水平張力；

-------為承力索沿索曲線單位長度均布載；

--------相鄰吊弦承力索端縱坐標(biāo)高差。設(shè)初始值為0。迭代運算時，可根據(jù)前一次計算結(jié)果求出；

--------為吊弦間索段對應(yīng)的水平懸鏈曲線水平長度，即：

在不考慮吊弦偏移及線索彈性變形的情況下，吊弦的計算長度為：

上式中，（i=1，2，…）分別為吊弦在承導(dǎo)線安裝點處的縱坐標(biāo)，為設(shè)計給定參數(shù)。

5 結(jié)束語

上述計算方法解決了曲線區(qū)段的吊弦計算問題，并通過了蘭新二線、成綿樂客專等多條電氣化鐵路接觸網(wǎng)項目施工驗證，計算結(jié)果能保證安裝一次到位，符合設(shè)計及驗收標(biāo)準(zhǔn)要求。但接觸網(wǎng)施工是一個復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，結(jié)構(gòu)、工序之間的關(guān)聯(lián)性強，因此施工計算時還應(yīng)注意以下幾點：

（1） 計算前參數(shù)要復(fù)核。除了現(xiàn)場測量的原始數(shù)據(jù)要精準(zhǔn)外，還要對所用材料的計算參數(shù)按照到料批次進(jìn)行復(fù)核，以消除零件誤差。

（2） 建模受力分析要同步。吊弦計算必須與支柱裝配計算受力分析同部進(jìn)行，特別是材料設(shè)備交接處受力分析要一致。

（3） 現(xiàn)場安裝要與計算參數(shù)一致。無論是吊弦，還是支柱裝配，還是接觸懸掛中的其它特殊設(shè)備的安裝，必須與計算時采用的參數(shù)一致，包括重量參數(shù)、材料結(jié)構(gòu)尺寸、安裝位置以及工藝等。

（4） 要做首件評估。由于現(xiàn)場自然條件千差萬別，不同零件材料特性各異，往往需要通過首段試驗，對計算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦拚拍軡M足新線施工要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 張震陸，陳本賢.柔索分析的“懸鏈段”方法研究.工程力學(xué)，1990，（4）：41-47.

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[4] TB10758-2010 高速鐵路電氣化牽引供電工程施工質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國鐵道出版社，2011.