選材有方，設計得法

周強

[摘 要] 數學源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活，又超越生活. 數學教育只有超越知識技能的培養，激起兒童關注具體的、活生生的生活經驗，才能有效地培植兒童建立起自己的“數學觀”.

[關鍵詞] 生活世界；數學化；生活化

偉大的生活教育思想家陶行知先生曾說：“生活教育是給兒童生活以教育，用兒童生活來教育，為兒童生活向前向上而進行的教育. ”《數學課程標準》也明確指出：“義務教育階段的數學課程……強調從兒童已有經驗出發，讓兒童親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程……”這一過程就是所謂的數學“生活化”. 其實，兒童并非上學后才接觸數學，也并不僅僅是在學校中才接觸數學，他們在日常生活中已經積淀了非常豐富的生活經驗、數學經驗，盡管這些經驗是非正規的、不系統的，有的甚至是模糊的、錯誤的，但對兒童來說卻是學習“學校數學”的前提. 由此，數學教育應從兒童的“生活世界”出發，精心激活、發掘兒童的數學經驗，讓兒童進行觀察、猜想、實驗、驗證、交流與推理.

從生活出發，讓兒童“數學地”

組織數學素材

對于兒童來說，數學素材是學習數學知識、解決數學問題的基本載體，是兒童感受數學與生活聯系、體驗數學的本真價值、形成科學“數學觀”的重要資源. 選擇數學素材不僅僅只關涉兒童數學學習的動機、興趣，更重要的是應關涉兒童數學潛質的發掘，關涉兒童對“抽象數學”的生活化理解.

1. 創設生活情境，刷新教材

“情境創設”是兒童數學教學的一般策略. “生活情境—數學模型—解釋運用”是兒童數學教學的重要模式，由此，在數學教學中，教師的首要任務就是創設情境，給兒童提供活生生、開放的、現實性的信息.

教學“長方形和正方形周長的計算”時，筆者沒有按照教材邏輯進行教學，而是根據兒童的學習實際、經驗實際創設了三個具體的數學活動情境，引發兒童對長方形和正方形的周長計算進行思考.

活動一：結合身邊的實物，如課本的面、課桌的面、鏡面、三角尺等，說說什么是圖形的周長.

活動二：出示籃球場的情境圖，“學校西南角的花圃長40米，寬30米”，你能嘗試著計算花圃這個長方形的周長嗎？能用不同的方法去計算嗎？能說說這樣算的理由嗎？小組內交流，并比較哪種方法便于思考與運算.

活動三：出示八仙桌情境圖. “八仙桌的邊長為1米”，你能嘗試算出八仙桌桌面的周長嗎？計算時小組內先思考討論正方形與長方形有怎樣的關系，再列式計算，并說說這樣列式計算的理由.

活動四：計算下面圖形的周長.

通過數學生活情境、問題情境的有效創設，不僅激發了孩子們學習新知、探求新方法的熱情，而且引導了兒童探新知、新方法的思維活動，引發了兒童的學習動機，激發了兒童解決問題的積極心理傾向，為調動兒童已有經驗解決問題提供了可能.

2. 依托生活經驗，活化教材

數學教育中，我們不能把孩子簡單地理解為一張白紙，任意描繪、勾勒，我們必須依托兒童的生活經驗、生活原型，將它們看作兒童數學潛質發展提升的重要素材.

一位教師教學“年、月、日”時，課始就向學生提出了一個試探性的問題：“你們能不能結合自己的生活經驗說一說一年到底有多長？一個月又有多長？”（時間概念極為抽象，看不見，摸不著，孩子們對它了解多少呢？）孩子們思索了一下，緩緩舉手回答：“我今年過生日到明年再過生日正好是一年”“今年的元旦到明年的元旦，中間正好是一年”……還有的說“我爸爸這次開工資到下次再開工資正好是一個月”“這個月我家交電話費，下次再交電話費，也是一個月”……多么精彩的提問！多么形象的素材！問題叩開了兒童生活經驗的閘門，摸清了兒童數學學習的現實起點，兒童涌動的生活經驗得到了有效解讀，真可謂用“活”了教材！

從兒童出發，讓數學問題鏈接

日常生活

北師大嚴士健教授指出：將實際問題歸結為數學問題（即建模），可以說是將生活問題純化或簡約化的模擬. 回歸兒童的“生活世界”，昭示著數學教學不但要貼近兒童生活，而且要讓兒童學會關照、打量自我的“生活世界”，在生活中體驗數學價值. 由此，教師應而且必須從兒童出發，讓數學教學鏈接兒童的日常生活. 教學中，可以讓學生通過對具體事物的觀察、了解、比較，生成新知的生長點，從而有效實現教學過程的生活化、實踐化、探索化，讓孩子們感受數學知識、數學問題的生活樂趣.

教學“圓的認識”時，一位孩子提問：“學校的那個圓形花壇是怎樣畫出來的呢？”“我怎樣在操場上畫一個大圓來做游戲呢？”一石激起千層浪，孩子們想出了很多點子. 接著，筆者又提出一個生活中的問題讓孩子們思考：“車輪為什么是圓的？車軸應裝在哪兒？”從生活實際出發，喚醒孩子們的數學思考. 通過猜想并與其他圖形（如三角形、平行四邊形、梯形等）對比得出結論：因為圓心到圓上任意一點的距離（半徑）都相等. 學習“比例尺”之后，孩子們提問：“我可以制作一張路線圖指引朋友們去我家做客嗎”……孩子們的問題也許稚嫩些，但無論其質量高低，都代表了他們探求生活的意識，均應受到認可和表揚.

從兒童出發，讓數學問題鏈接生活需注意以下幾點.

1. 數學情境的創設應盡量真實

既然數學源于生活，那么我們所創設的情境就應盡量“真實”，從“自然”切入，還抽象數學為生活實際的本來面貌，讓學生情入生活，心入生活，在情境中獲得體驗，感悟數學知識，不要讓孩子們錯誤地認為“數學問題是編的”.

2. 數學情境的創設須務實

務實，就是講究時效、實效. 數學情境盡管根植于兒童的生活，但不能等同于兒童生活. 教師必須對生活情境進行優化，讓學生以最佳的思維狀態投入數學學習中，從而實現情境價值的最大化.

3. 兒童經驗要優先于成人經驗endprint

數學課堂，教師真正需要激活的是兒童的生活經驗，而不是充分再現原汁原味的自然與社會生活. 如果在教師的精心預設下，數學情境不能喚醒兒童的生活經驗，不能激活兒童的體驗，那么情境就是不必要的.

立足生活，讓數學與生活無縫

對接

數學來源于生活，最終服務于生活，只有立足兒童生活的數學思考才是有根基的. 真實的、有意義的生活情境對于培養兒童思維的廣闊性、靈活性、深刻性、創造性，對于培養學生實事求是的科學態度，對于增強兒童的數學應用意識，有著獨特的作用.

教學“循環小數”時，為了使孩子們理解循環小數的內涵，筆者用多媒體課件顯示了一臺日歷，隨著音樂的響起，臺歷開始翻動，伴隨臺歷的頁頁翻動，周圍的星期幾開始相應地閃爍，于是，星期日、星期一、星期二、……、星期六開始出現循環——依次不斷地重復出現，孩子們感知著循環的本質，體驗著循環的含義.

師：一個星期七天的出現有什么規律？

生1：星期日過去是星期一，星期一過去是星期二，……，星期六過去又是星期日.

生2：星期日、星期一，一直到星期六，總是重復不斷地出現.

師：今天星期幾？

生（齊）：星期二.

師：明天是星期四嗎？

生（齊）：不是.

師：那么，一周七天是怎樣不斷重復出現的？

生3：周日到周六這七天是按周日、周一、周二、……、周六，依次不斷重復出現的.（多么準確的字眼）

生4：周日到周六循環. （自主創造出科學的數學語言）

師：是的，我們把這樣的現象叫循環. 自然界中、日常生活中，像這樣的循環現象很多，你能說給大家聽聽嗎？

生5：春、夏、秋、冬四季更替.

生6：晝夜更替.

生7：鐘表上的時針每隔12小時就走一圈.

生8：華爾茲舞曲中的“嘭嚓嚓”“嘭嚓嚓”.

從熟悉的日常生活中兒童很快地理解了循環小數的幾個關鍵詞：“依次”“不斷”“重復出現”，大大提高了學習效率. 然后，筆者讓孩子們試算32÷6，2.7÷11，在計算和討論中，他們逐步掌握循環小數這一概念，理解了什么是“循環”. 這種基于自然界中循環現象的師生、生生平等對話，為“循環小數”的數學概念教學奠定了堅實的基礎.

邁向兒童“生活世界”的數學教學應該說既富有情趣，同時能讓兒童深刻經歷一個“數學化”的過程. 無縫對接“兒童生活”與“抽象數學”，既彰顯了數學的“生活味”，又凸顯了兒童生活經驗中的“數學味”. 由此，教師應而且必須對兒童的生活經驗進行準確把握與深度加工，以便讓兒童的“生活數學”與“學校數學”實現無縫對接，促進兒童的數學思考.endprint