在高等數學教學中培養學生的應用和創新能力

李 敏

云南能源職業技術學院

在高等數學教學中培養學生的應用和創新能力

李 敏

云南能源職業技術學院

在對學生教授高等數學的課程中，不僅要注重學生對于知識的學習，更加值得關注的是學生在高等數學的學習中應用能力以及創新能力的發展，在此過程中，教師要對教學放方法作仔細研究，同時還要注重過程的教學，以此來對學生的應用意識以及創新意識進行培養，在此過程中，教師可以采取增加一些實際的教學案例來對學生的數學應用能力特別是創新性應用能力進行培養。

高等數學；應用能力；創新能力；培養

不管是在大專院校還是本科院校，高等數學都是一門必修課，數學教育屬于一種素質教育，數學素質的培養對于學生的整體素質的提升是十分重要的，同時，高等數學對于大學生來說，也是培養其創新能力的一個重要的環節。所以教師在給學生進行高等數學的教學過程中，更要注重對學生獨立解決問題的能力、應用能力以及創新性的培養，以提高學生的綜合素質。

一、將知識與能力有機的結合起來

知識和能力的關系密不可分，兩者之間相互促進，相輔相成，沒有一個良好的知識基礎，就不可能會形成優秀的數學能力，同時，若一個學生沒有相應的數學能力，那么他也就不可能真正的對數學知識有所掌握，那么擁有應用數學知識來解決問題的能力就更不用談，因此在教師進行高等數學的教學過程中，要將知識與能力有機的結合起來，不僅要注重對于學生知識的傳授，還要注重對于學生能力的培養，在一方面要對學生進行高等數學基礎知識以及其基本技能的訓練，使學生能夠有一個扎實的數學基礎，同時，在此基礎上，積極的對學生的應用創新能力進行培養，只有當學生具備一定的數學能力時，他才能夠更好的學習數學知識，以此往復，使得學生的個人素質大大提高。

二、要重視對學生傳授數學方法

教育的核心在于方法的教學，培養學生舉一反三的能力，走出校門后學生在學校學過的知識也許很多都不能用于實際的生活中，但他們在學習的過程中，所得到的學習能力的培養缺失能夠對他們的生活工作有實實在在的幫助。數學的靈魂是數學的思想方法，它是從數學的內容以及數學認識中提煉得到的觀點精華，同時，它也是指導學生解決問題的思想，例如建模思想、轉化思想、極限思想，同時還有微元法、換元法等，很多數學的思想以及方法都隱藏在習題以及概念中，例如在定積分的概念中就體現了極限的應用，能夠運用“分割、近似、求和、取極限”的方法來對曲邊梯形面積進行求解。這就需要老師不斷的去總結提煉，將數學方法以及思想滲透到教學中。

三、在教學過程中突出過程教學

數學的理論以及方法都是經過不斷的創新以及發展得來的，往往一開始是混亂的，在經過不斷的論證和否定才最終定型，因此在教學中，老師應該著重對知識的產生以及形成過程加以講解，讓學生理解并對知識的創造過程有親身的體驗，在這一過程中，教師要對學生進行引導，使他們主動的去思考，自己發現知識并從中獲得樂趣以及成就感，這對于學生學習興趣的培養非常有利，與此同時，還能夠培養學生的創新能力。例如在對數學的概念進行教學時，可以對概念產生的歷史背景加以講解，同時對它的產生原因以及過程講述給學生聽，讓學生再經歷一次知識是怎么被創造，讓他們明白學習需要積極探索、大膽猜想、勇于創新。

四、將數學和實踐相結合，積極培養學生的數學建模能力

高等數學的很多概念往往都與實際密不可分，產生于解決實際問題的過程中，例如在對變速運動的物體進行瞬時速度的求解以及對于曲線切線斜率的問題進行解決時，使得導數的概念被提出；再者在對自變量X在出現很小的增量因變量相對的變化大小的求解過程中，提出了微積分的概念。教師在進行高等數學的教學過程中，要很好的對這些實際問題進行運用，引導學生通過探索嘗試性的去解決問題，通過不斷的探索學習，學生能夠對解決問題有一個親身的經歷，體會到數學應用的廣泛，使得他們的應用能力得到培養，同時還能夠使他們對研究問題的思想以及方法得到掌握。在解決問題的過程中，培養學生將實際的問題轉化成數學模型，進而使學生的創新能力得到培養。

五、充分調動的自主學習能力

在任何教學活動中，主體都應該是學生，教師在進行教學時，要使學生的學習主動性得到充分發揮，以學習知識為基礎，培養學生的能力，其關鍵在于學生獲取知識的方式，假如老師是用注入式的方式來教學，那么學生對于知識的接受只能使死記硬背，而其能力得不到發展，因此老師在教學過程中應用啟發式的教學方式，這樣能將學生的積極性調動起來，培養他們自主學習的能力，成為教學的主體，在此過程中，教師要注意“問題”的創設，要精心的研究探討，設計出深入淺出以及形式多樣、并且能夠引導學生學習的問題，以對學生主動分析能力以及自我解決問題能力進行培養。

六、在教學中培養學生的創新意識

教師不僅要傳授學生高等數學知識，在教學過程中，要時常對學生的創新意識進行關注，積極發現學生的潛力，并對加以引導、鼓勵，使得學生的創造力得到良好的發展。例如學生的獨特且創新的解題方法或者是不同于別人的思維方式、觀察問題的獨特角度，這些都是教師應該積極去發現并進行培養的，有的學生求知欲強，并喜歡探索，對書本以及教師所說的內容有自己的不同想法，這時教師應對其進行鼓勵，贊揚這種大膽猜想、敢于探索的學習方式，進而對他們進行引導，培養他們對于問題的思考探索能力，從而增強學生的創新意識。

結束語

總而言之，在對學生進行高等數學教學的過程中，不僅要注重對學生知識的傳授，更要注重對學生能力的培養，特別是學生的應用能力以及創新能力方面，數學素質是整體素質的一部分，通過對學生數學素質的培養，從而使學生的整體素質得到提高。

[1]張廣智.在高等數學教學中培養學生的創新性應用能力[J].赤峰學院學報（自然科學版）,2012（06）.

[2]賀定修.在高等數學教學中實施研究型教學，培養學生的創新能力[J].教育探索,2003(11).

李敏（1966-），女，漢族，安徽嘉山人，云南能源技術學院講師，從事數學教學三十年，曾經獲得2003年云南省曲靖市十大新聞人物稱號。