不同載荷工況下軸承的接觸特性分析

張敬東，起雪梅，黎輝

（攀枝花學院 交通與汽車工程學院，四川 攀枝花 617000）

變速器能改變發動機傳到驅動輪上的轉矩和轉速，在原地起步、爬坡、轉彎、加速等各種行駛工況下，其使汽車獲得不同的牽引力和速度，同時使發動機在最有利的工況范圍內工作，汽車變速器性性能直接影響發動機能否在其最佳的動力性能狀態下工作［1］。軸承作為汽車變速器關鍵零件，其精度、振動和接觸特性等指標對變速器的性能狀態起著決定性的作用。

文獻［2］對汽車驅動橋主減速器圓錐滾子軸承的滾子進行了接觸應力分析，得出了在外部載荷和慣性力下的接觸應力分布。汽車在運行過程中，滾子與內外圈之間的接觸特性比較復雜，故存在計算過程復雜和計算不準確的問題［3-4］。以往對圓錐滾子軸承中載荷分布的研究，局限于對僅承受徑向載荷、軸向載荷的情況，而未研究汽車在實際不同載荷工況下每個滾動體與滾道之間接觸應力分布，而滾子與滾道的接觸應力分布對圓錐滾子軸承的疲勞壽命有顯著影響［5-6］。

下文在Romax軟件中對不同載荷工況下的變速器輸出軸軸承的接觸特性進行分析，對滾動體在滾道中運行時的接觸應力進行計算，得出在不同工況下內外圈的接觸應力分布，為減速器輸出軸軸承壽命的預測提供依據。

1 建立模型

在Romax軟件中對某汽車手動變速器進行三維建模，利用該軟件中的平行軸建模平臺確定了變速器中的輸入軸、中間軸和輸出軸。文中僅研究前進擋對輸出軸軸承滾道的接觸應力影響，因此在模型中只對前進擋嚙合副進行了建模，最后在Romax中對模型進行定位裝配，得到不包含箱體的變速器三維簡化模型如圖1所示，輸出軸軸承型號為SKF30207，其具體參數見表1［7］。

圖1 某變速器三維簡化模型

表1 圓錐滾子軸承參數

2 圓錐滾子軸承受力分析

圓錐滾子受到內、外圈和擋邊接觸力的作用如圖2所示，三者滿足如下關系［5］

圖2 圓錐滾子軸承滾子受力圖

式中：Qi為內滾道接觸力；Qe為外滾道接觸力；Qf為擋邊接觸力；αi為內滾道接觸角；αe為外滾道接觸角；αf為擋邊接觸角。

軸承的接觸區域為橢圓，文獻［8］給出了Hertz線接觸理論的應力分布（圖3）和相關公式，其中橫坐標x為軸承軸向，縱坐標為應力分布，則

圖3 Hertz線接觸理論的應力分布圖

式中：a為接觸橢圓區域的長半軸；Q為承受載荷；l為接觸長度；E′為綜合彈性模量；∑ρ為曲率和函數；p0為接觸應力。

3 接觸應力分析

文獻［7-9］用Romax軟件對輸出軸軸承在不同載荷工況下內外圈接觸應力進行分析，變速器的載荷工況見表2。該圓錐滾子軸承及套圈材料為軸承鋼，并且滾子與套圈有凸度，材料彈性模量和泊松比分別為E＝207 GPa，ν＝0.3。

表2 變速器載荷工況

在不同載荷工況下，得出內、外圈與16個滾子沿滾子長度方向的接觸應力分布大致相同，接觸應力在滾子中心附近最大，遠離滾子中心接觸應力值逐漸減小，在滾子兩端接觸應力為0，整個應力分布接近拋物線狀，基本符合Hertz接觸理論的應力分布規律。其中3擋載荷工況下滾子與套圈的接觸應力如圖4所示，最大接觸應力見表3。

圖4 3擋載荷工況下滾子與套圈接觸應力

表3 不同載荷工況下滾子與內外圈最大接觸應力 MPa

沿滾子長度方向，內外圈滾道上接觸應力分布不均勻且差別較大，皆出現接觸應力為0的區域，使部分滾子工作狀況惡化，接觸區域存在嚴重的偏載現象，而使內外圈產生嚴重的應力集中。

在其他條件相同的情況下，對不同工況下的接觸應力進行了對比，結果如圖5所示。可以看出，擋位越小，軸承的內外圈接觸應力越大。

圖5 不同工況下最大接觸應力對比

4 結論

（1）模擬結果表明了軸承在不同工況下的滾道接觸應力分布，符合Hertz接觸理論；接觸應力在滾子中心附近最大，遠離滾子中心逐漸減小且在滾子兩端的接觸應力為0。

（2）其他條件相同，擋位越小，滾道接觸區域最大接觸應力越大。