數學應用于生活時的沖突與對策

喬國峰

數學來源于生活，為了凸顯數學的價值，在數學的教學過程中，教師時常結合生活實際，用所學到的數學知識解決生活中的問題，以提高學生的數學應用能力。然而生活中的兒童在進行數學知識應用的過程中，卻遇到了不少數學知識與生活現象之間的沖突。

1.生活用語與數學用語的沖突

一說到數學在生活中的應用，人們首先想到的就是購物，因為在購物的過程中涉及大量的整數和小數的運用。小數的四則運算在購物的過程中使用最為廣泛，所以教材中從小數的認識到小數的運算都是以購物為情境開展教學活動，因此在學完小數的四則運算后，應常讓學生去一去超市，去一去菜場，參與購物實踐，體驗小數運算在實際生活中的價值。

某日，老師布置購物任務后，某學生與爺爺一起去菜場買菜，遇到了這樣的問題：土豆2.4元一斤，爺爺買了五斤二兩。只見賣菜的阿婆和爺爺一會兒就算出了結果，可某同學卻一籌莫展，覺得遇到的斤、兩等計量單位在書本上沒出現過，不知道如何解決這個問題。

分析：概念是思維的最小單位，清晰、明確的概念能更好地幫助學生解決問題。在上例中，學生有解決問題的模型，他們對“總價=單價×數量”這一關系十分明確，但引起學生困惑的主要原因是斤與兩這兩個計量單位，它們在學生的書本上沒有出現，他們明白的是克、千克等概念。類似的還有長度單位中的尺、寸與厘米、米的關系，面積單位中的畝與平方米的關系等。由于日常生活中的一些計量單位與學過的計量單位無法聯系，引發了生活用語與數學用語的沖突，影響了數學在生活中的應用。

2.生活實際與數學情境的沖突

數學源于生活，高于生活，最終還是作用于生活。數學是對生活經驗的提煉與升華，從實際生活中建立數學模型，用模型分析和解決實際問題。在小學數學教材內容的安排上，時常創設生活情境來激發學生學習的興趣。例如三年級下冊《認識小數》就是用米尺量課桌長度，發現不足一米時，既可以用十分之幾米表示，也可以用零點幾米表示，從而拉開小數認識的序幕，每到單元結束，教材都試圖讓學生聯系生活，在生活中運用所學的知識，但回到現實生活中的學生，在應用數學時遇到了不少的困惑：

（1）數學題里的汽車總能按同一個速度從A地開到B地，可是生活中汽車總是開開停停，一會兒快一會兒慢，速度總在變化，那么速度能等于路程除以時間嗎？

（2）數學題中總出現三角形的試驗田，梯形的試驗田，求它們的面積，但生活中的試驗田大多數是長方形的，有三角形或梯形的試驗田嗎？

（3）一個水池中同時有進水管和出水管的情境現實中存在嗎？

……

分析：數學是對生活的總結，教材上的數學題都是湊好數據的應用題，學生見到應用題可以通過學到的方法或公式進行解答，但在生活中很少遇到與課本題目完全一致的情境。生活中的問題充滿了變化，這種現實與課本情境的沖突，使得兒童無從著手去解決生活中的實際問題。

3.科技進步與思維發展的沖突

人們都說，在生活中用到數學最多的就是小學階段所學到的加加減減。在菜場上賣菜的阿婆有的“斗大的字不識一筐”，可她們做起算術來比一般人都快。“黃豆芽2.8元一斤，買3斤2兩多少錢？”阿婆們飛快地算起來：“每斤2.8元，3斤8元4角，2兩就是5角6分，總共是8元9角6分。”不少學生到了小學畢業，對乘法分配律還是一知半解，但賣菜的阿婆卻將它用到了極致。但現在年輕人對此不以為然，你看，他們走進超市選好心儀的商品，往柜臺上一放，營業員用掃描槍一掃，所需要的金額早已顯示在屏幕之上，似乎連營業員也無需高深的數學知識就能勝任。

分析：隨著科技的發展，人們變得“懶”起來。小學階段自從學了使用計算器后，學生們便愛上了這個“小玩意兒”，不管遇上什么樣的計算，首先想到的就是把計算器找出來。平時遇到需要思考的問題，學生也不愿思考，只是依賴于網絡。筆者不禁有些困惑：科技發展了，我們卻變懶了，科技進步與思維發展怎會有這樣的沖突？

數學教學除了傳授傳統的數學知識，會進行計算外，還應培養學生的應用意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。在平時的數學教學中，應結合數學本身的文化，學會用數學的眼光看待生活，發現數學問題，借助現代的科學技術探索數學規律，深化數學思想。

1.傳承數學文化

新課標指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。從結繩記事到今天的“二進制”數字時代，是一段源遠流長的數學發展史，里面蘊藏著豐富的數學文化。中國很早就進入了農耕文明，最早的數學都與人類的農耕活動有關，現如今生活中使用的一些計量單位如尺、寸、斤、兩、丈、畝等都源于生活，里面充滿了濃厚的數學文化，教師在數學教學的過程中若能把握契機，滲透數學文化，定能激發學生的學習興趣。

例如蘇教版五年級上冊“公頃和平方米”學完后，學生發現一個問題：“為什么其他相鄰兩個面積單位之間的進率是100，而到了平方米和公頃之間的進率就變成了10000了呢？”帶著這個疑問，學生在課后展開了深入的調查，匯報如下：

學生1：在公頃與平方米之間還有一個公畝這個面積單位。

學生2：1公畝相當于邊長10米的正方形的面積，1公畝=100平方米，1公頃=100公畝。

學生3：我們生活中還用“畝”作為面積單位，1畝約是667平方米。

師：那你們了解“畝”這個計量單位的由來嗎？

學生4：古時沒有統一的尺子，勞動人民測量土地的面積常用腳步來測，古時以寬1步，長240步的長方形面積為1畝。

師補充：古時所指的一步與我們平時說的一步不同，我們其中一只腳向前邁一次古時叫“跬”，即半步的意思，兩只腳分別向前邁一次才是一步，相當于我們平時向前邁一大步的距離。

學生5：那有人步子跨大一點，他算出來的面積不就多一點了嗎？

師介紹：為了統一標準，新中國成立后一些地方做了“步規”這種工具，樣子像一個很大的圓規，步規兩腳間的距離是固定的，民間有諺語說：長16步規，寬15步規，不多不少正一畝。這也正是一畝等于240平方步的由來。

……

師總結：生活中還有很多這樣的例子，它們在數學書上不常出現，但在生中還是經常用到的，它們都與我們的生活有關，請同學們課后去調查，你一定會獲得更多知識。

學生在查閱知識的同時，便了解了數學發展的歷史，體會了古代勞動人民的智慧，受到了數學文化的熏陶，激發了學習的熱情。與此同時，隨著學生課外知識的豐富，也化解了生活用語與數學用語之間的沖突。

2.活用現代科技

對于科技使人變“懶”的說法，人們保持兩種不同的意見：一種是消極的看法，認為科技發展取代了人的腦力勞動和體力勞動，比如計算器、洗衣機等，使人變得懶惰，不求上進;另一種是積極的看法，認為正是人們追求讓生活變得更加輕松、舒適的目標，也就是追求讓自己日后可以更“懶”的目標，反而更加勤奮地思考和創造。作為教師，應用積極的態度看待科技的發展，用好現代科技，為人服務。

例如，教學蘇教版數學四年級下冊《用計算器探索規律》一課時，整個教學過程就向學生展示了計算器做大數據的運算速度很快，但它始終是一個輔助工具，它只能幫我們做計算或驗證，但從運算中發現規律卻是計算器做不到的，最后還是要依靠人的思維來完成。課后，學生遇到了一道數學題：

前四題都可以用計算器代替筆算，一方面由于計算器運算快而準確，就不會因為算錯而影響規律的發現，另一方面可以節約更多的時間供學生去思考、總結和發現。最后一題計算器就無法算出結果了，還得依靠人的思維，用發現的規律解決問題。

科技無論多么先進，但科技本身并不會思考，能思考的還是操縱科技的人。科技可以替代人做計算、做體力活，但不能代替人去思考、去創造，如平時的購物，科技只能幫人算算總價，卻不能幫人做購物前的規劃，不能幫人購物時進行分析、比較。科技不斷發展，我們可以從大量的繁雜運算中解放出來，能更深入地研究問題、思考問題，讓我們的思維變得更加廣闊和深刻。因此，正確應用科技，用積極的態度對待科技的發展，將有效地化解科技進步與思維發展的沖突。

學以致用方能體現學的價值，教師應引導學生走出課本，深入現實，幫助學生解決困難，用學過的數學知識、感悟到的數學思想和方法來解決實際生活中的問題，體驗到問題解決后的快樂，體會出數學學習的價值。?