統籌，數學教學實踐的應然訴求

黃芳

所謂統籌就是統一規劃的意思，在數學上的應用，就是如何合理安排工程進程的數學方法。小學數學教學中，教師往往注重教學環節的設計與實施，對解題思路、解題方法、解題過程等缺少統籌意識，不能整合多維度數學因素進行合理應用，造成教學效率低下。學生在解題過程中，由于橫向、縱向聯系意識不夠，只會一味模仿，不能做到舉一反三。這也是統籌方法缺失造成的。教師要注意在整個解題過程中，教會學生學習統籌方法，科學運用多種數學元素解決數學問題，在審題、解題、驗算等環節，滲透統籌思想，這樣才能大幅度提升解題效率。

一、審題統籌，全面衡量數理元素

數學解題中的審題和語文作文審題不是一回事，這是要對題目中的各種信息進行搜集整理和優化，要對數學題目內外知識連接點進行整合，形成信息系統。通過對信息進行全面考量，劃清題目內涵和外延區域，找到題目各個構成元素之間的聯系，這樣才能獲得解題最清晰的路線圖。

小學生面對數學問題，常常會出現認知錯位的情況。教師不能抱怨學生思維遲鈍，而應找到出現問題的根本原因。如題目中的插圖，學生對插圖信息掌握不全面，很容易漏掉有價值的信息。教師要注意引導學生，對插圖和題目進行全面審視，注意插圖與題目信息的相互印證。教學蘇教版數學四年級《一般的三步應用題》時，教師非常注重審題環節，在講解例題時，特意讓學生將審題作為重點來對待。如這樣一道題：新鎮小學三年級一共有4個班，每班有40人; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。三、四年級一共有多少人？教師先讓學生審題，看題目提供了哪些信息，還缺少哪些必要的條件。學生討論后，教師組織學生對題目信息進行梳理。學生說：“要求三、四兩個年級一共有多少人，必須知道每個年級有幾個班，每班有多少人。而題目只給我們提供了三年級的班數和各班人數，四年級的信息完全缺失，這樣是不能算出三、四年級總人數的。”教師馬上提示：“題目中還有個重要信息，不知大家是否看到了？”學生異口同聲：“有一個空。”教師引導學生填寫這個空，問題得以順利解決。

教師組織學生審題時，將題目中的每一個信息點都進行了梳理，學生對題目內涵有了充分認知，并通過統籌意識，找到了題目缺失的條件。教師讓學生補充完相關信息，題目完善了，學生自然掌握了解題思路。

二、解題統籌，整合運用教學方法

學生在解題時，大都會直接進行過程推演，對解題操作中涉及的數學概念、定理等，不會對其適用范圍和使用規律做太多的考慮。這勢必會造成概念、定理的生硬套用，難以厘清應用規律。因此，教師要注意在解題過程中，對涉及的數理知識進行活用，不僅要讓這些數理成為解題的依據，還要注意數理知識的廣泛性和實用性。這樣才能真正收到舉一反三的教學效果。

小學數學題目難度較低，教師要注意讓學生對題目進行細致剖析，將相關信息進行歸類整理，形成解決類似題的重要依據。蘇教版數學三年級下冊，學習《求平均數》相關內容，教學要求是讓學生掌握求平均數的方法，培養學生的分析概括能力。如這樣一道題：一個筐子里有16個蘋果，要將這些蘋果分到4個水果盤中，每個水果盤中有幾個蘋果？這個題目非常簡單，學生很快就給出正確答案。教師為讓學生弄清題目中各種因子的相互關聯，整個操作過程中運用了哪些數理法則，并沒有讓學生直接說出答案，而是讓學生說說解題思路和方法。一個學生說：筐子里總共有16個蘋果，如果不是平均分成4份，可以用減法;如果平均分，當然用除法。

教師不要學生說結果，而是讓學生說解題思路，就是為了讓學生對題意有深入了解，對題目包含的信息進行整理，對解題過程中涉及的數理概念進行梳理。學生明確了數量關系，掌握了各種數量關系的關聯形式，自然就掌握了解決這一類題的方法。

三、驗算統籌，融合兼顧推演過程

驗算是數學題解的重要環節。很多學生會存在這種認識誤區，認為驗算只是針對計算題而言的。其實不然，判斷題、選擇題、應用題等題型，都需要運用驗算進行結果驗證，驗算會呈現出不同的形式。有的是倒逼推演的過程，驗證結果存在的合理性;有的是直接套用，查看結果的適合程度;還有的是利用反證法，論證結果的唯一性。小學生在進行驗算時，重點明確驗算的必要性，能夠采用適合的驗算方法，對結果進行驗算。

學習《常用的計量單位》時，由于學生已經掌握一些舊知，教師需要對這些舊知進行信息整合，并在具體實踐中學會應用驗算來進行推理印證。如：“你知道的時間單位有哪些？”學生會給出答案：年、月、日、時、分、秒。教師并沒有肯定學生的答案，而是將答案作了修改：年、月、日、半天、時、一會兒、分、秒。教師問學生：這樣的答案可以嗎？為什么？學生當然不會同意教師的修改，紛紛展開討論。有學生說，“半天”和“一會兒”是說時間長短的，而不是說時間單位的，當然不能放在一起。有學生說：年、月、日、時、分、秒的前面都可以加上具體的數字，而“半天”和“一會兒”是不能加數字的，當然不屬于一類的。

教師故意增加“半天”“一會兒”到答案中，不是為了混淆學生思維，而是為了增強學生分辨能力，這其實就是別樣的驗算。學生推演出其不合理，就說明原來的結果是正確的。這雖然是一道填空題，但教師還是將驗算穿插了進來，給學生帶來不少啟迪。

統籌方法應用極為廣泛。在小學數學教學中，教師可以利用統籌思想，將數學題目中的各種數理概念和信息進行整合優化，讓學生明確統籌思想的不可或缺。可以在審題中統籌，將所有的數學元素進行匯總;在解題過程中統籌，激發學生進行學法總結;在驗算環節中統籌，培養學生的驗算意識，對提升解題正確率有重要幫助。?