函數(shù)

吳云龍

從八年級(jí)開(kāi)始同學(xué)們就要學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)—----函數(shù)。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它深刻地反映了客觀世界的運(yùn)動(dòng)和實(shí)際的量之間的依賴關(guān)系，如速度與時(shí)間，利潤(rùn)與售價(jià)、成本等等，通過(guò)坐標(biāo)系中的曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)圖像將函數(shù)的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，提供利用數(shù)形結(jié)合研究問(wèn)題的重要方法。函數(shù)是揭示事物變化規(guī)律的有效手段，是研究運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型。那么我們又如何來(lái)學(xué)好這個(gè)重要的內(nèi)容，使我們?cè)跀?shù)學(xué)思維上來(lái)一次飛躍呢？下面給大家一些建議：

1、良好的開(kāi)端是成功的一半。任何知識(shí)開(kāi)頭部分是基礎(chǔ)的東西，基礎(chǔ)的東西往往是容易接受卻較難理解的，所以我們對(duì)函數(shù)的概念要好好理解，要能列舉實(shí)際例子，真正理解問(wèn)題中的變量與常量、自變量與函數(shù)。逐步能用函數(shù)表述具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)，能從研究數(shù)量和圖形間的內(nèi)在聯(lián)系中感受數(shù)形結(jié)合的思想。

2、滲透建模思想。理解函數(shù)一個(gè)重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數(shù)的模型。在初中階段，同學(xué)們應(yīng)該把函數(shù)概念的整體理解與每一個(gè)具體的模型有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。可以通過(guò)這些函數(shù)的解析式、函數(shù)圖像、變量與變量之間的依賴關(guān)系來(lái)理解函數(shù)概念。最后，借助于具體的模型，思考抽象問(wèn)題。在數(shù)學(xué)思維中，無(wú)論討論什么樣抽象的問(wèn)題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。

3、利用圖像培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想。“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。在學(xué)習(xí)函數(shù)中我們要把變量關(guān)系與其圖像密切聯(lián)系起來(lái)，變量關(guān)系中彰顯出隱含的圖像信息，圖像之中也能反映出函數(shù)的變量關(guān)系。同學(xué)們?cè)诮獯鸷瘮?shù)題目時(shí)，往往需要結(jié)合其圖像，能從數(shù)量關(guān)系與圖形的轉(zhuǎn)化中深入發(fā)掘數(shù)學(xué)的直觀性與細(xì)微性，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。從而提高我們分析問(wèn)題的敏銳性與解題效率。