舉一反三，讓數學課充滿活力

杜鵑

《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”可見舉一反三，是一種善于變通，能夠觸類旁通靈活解決問題的思維能力，是學生學習數學、學好數學所必備的一種重要的思維品質。作為學習的主體，學生們在探究新知的過程中會充滿“疑問”、“意外”和“收獲”，因此我們的數學課堂不應該是枯燥無味，沒有生機的，而應該是學生不斷探索、不斷收獲，充滿著活力的課堂。

一、關注課堂生成，在提問中舉一反三

數學課堂是動態的，有教師和學生交流的過程，也有學生和學生交流的過程，隨之生成了許多課堂動態資源。在這些交流中“提問”是常用的方式之一，如何能讓這些課堂動態生成成為有效的教學資源，“如何提問”顯得尤為重要。例如《分數的基本性質》一課，在探究分數基本性質時，先讓同學們動手折一折，剪一剪，比一比，繼而提問：同學們，你們發現了什么？學生會圍繞著剛才操作的過程談發現。在明確三個分數一樣大時，進一步提問：觀察這三個分數什么變了？什么沒變？在學生小組討論的過程中，及時抓住在討論過程中學生們的疑，提出問題： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻是相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？在同學們“七嘴八舌、各抒己見”之時，及時將學生的想法進行總結并提問：你們想的一樣嗎？在這個分數中我們是把分子分母同時乘2、4，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？你們能不能根據這個式子來總結一個規律？讓學生們從自己的發現中總結規律，隨即提出這樣一個問題：剛才我們是從左往右觀察的，如果從右往左觀察，又會發現什么呢？這時學生能夠很快說規律；教師提問：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變，這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？0可以嗎？在學生充分理解了分數的基本性質后，教師進一步引導學生對這一知識舉一反三，提問：根據分數和除法的關系，你能用整數除法中商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？學生在片刻思考后能準確完整的說出。

因此，作為課堂教學的主導者，教師尤為要重視每一個有效的課堂生成，設計好自己每一個提問，所提問題必須要有明確的針對性和啟發性，才能起到舉一反三的作用。

二、關注學生主體，在交流中舉一反三

古人云：授人以魚，不如授之以漁。數學課堂更多的應該是讓學生在觀察和操作、討論和交流、歸納和分析、最后整理和應用的過程中，去理解數學問題的提出、概念的形成、結論的獲得以及知識的應用。因此在教學過程中更應注重學生發散性思維的培養，而學生之間的相互交流就能夠起到非常突出的作用。例如在教學《異分母分數大小的比較》時，出示例題，給學生1分鐘，讓他們先獨立進行思考，有多少種方法比出這兩個分數的大小，然后以小組為單位，交流一下自己比較的方法。如果沒有學生先行的自主思考，小組的交流會變成一種形式，只有在學生自主思考后，他們才會明白自己的問題所在以及自己的不足之處，在小組交流的過程中，才會帶著問題認真去聽；在小組討論結束后，組織以小組為單位每組一或二名同學進行班級交流和總結，結論以老師的問題：通過剛才的研究，你有什么想法嗎？讓學生進行總結歸納，同學們在經歷自主思考、小組討論和班級交流后都能用自己的語言進行歸納和總結。在組織學生練習的時候，有這樣一組題目：比較每組分數的大小，3/4和9/10，7/12和7/8，2/7和7/5，提出問題：有沒有較為簡便的方法進行比較？先讓學生進行觀察和思考，再小組為單位進行小組交流，有了先前的鋪墊，同學們在此處交流時更是大膽創新、勇敢直言，找到了最為簡便的比較方法。這個過程不僅激發了學生學習的興趣，促進了學生間的溝通和交流，更使學生舉一反三的能力得到培養，學習的主動性在課堂中得到了發揮。三、關注知識延續，在練習中舉一反三

新課程目標中強調“使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察﹑分析現實社會，去解決日常生活中的問題，增強應用數學的意識。”因此要重視學生對所學知識的延續和拓展，通過練習能夠起到舉一反三的作用。課堂練習設計得好，不僅能夠起到鞏固新知，形成技能，還可以增加學生對學習數學的興趣，發展學生的創造性思維。例如在教學《覆蓋現象中的規律》一課時設計了這樣的練習：題1，禮堂里一排18個座位。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？此題的設計目的在于讓學生將本課的新知與生活實際相聯系，學生很快將所需要的信息整理出來并解決了問題；此時出示題2，禮堂里一排18個座位。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起，在同一排有多少種不同的坐法？此題是將題1中“并且小芳在小英的右邊”一句話去掉，兩題同時出示在多媒體上，讓學生對比兩題，觀察發現了什么？在獨立思考和小組討論之后，同學們明確了：去掉“并且小芳在小英的右邊”這句話，就是小芳既可以坐在小英的右邊，也可以坐在小英的左邊，因此在計算時需要將之前一題的所得乘以2，大家也順利的解決了問題；接著出示題3、禮堂里有兩排座位，一排18個座位，一排17座。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起。有多少種不同的坐法？讓學生嘗試獨立思考并完成，在之前練習的鋪墊下，同學們很快明確了解題的方法。這3道題的設計意在將本課的新知進行拓展和延續，與生活更緊密連接起來，同學們在完成練習的過程中思維積極，思路開闊，相互啟發，對所學知識靈活運用舉一反三。

舉一反三，讓提問充滿智慧；舉一反三，讓課堂交流不再流于形式；舉一反三，讓練習不再枯燥乏味；舉一反三，讓師生思維活躍，觸類旁通；我堅信，只要我們用心鉆研、精心構思，舉一反三的教學策略一定會讓我們的數學課堂自由靈動，充滿活力。endprint